旗开得胜 江苏省2020届“百校大联考”高三年级第一次考试
数学试卷
2019．9
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．）
1．已知全集U＝R，集合A＝x?1?x?2，集合B＝xx?0，则AI(?UB)＝ ．
????答案：(﹣1，0]
2．已知复数z?2?2i，i为虚数单位，则z的虚部为 ． 1?i答案：1
3．函数：y?lg(1?x)的定义域是 ．
答案：[0，1)
4．执行如图所示的伪代码，其结果为 ．
答案：30
5．在甲、乙两个盒子中都各有大小相同的红、黄、白三个小球，现从甲、乙两个盒子中各取一个小球，则
1
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旗开得胜 两个小球颜色相同的概率为 ．
答案：
1 36．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如下图）．若要从身高在[120，130)，[130，140)，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取24人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为 ．
答案：4
x2y27．已知圆x?y?4过椭圆C：2?2?1(a＞0，b＞0)的焦点与短轴端点，则椭圆C的标准方程
ab22为 ．
x2y2??1 答案：848．如右图，在体积为12的三棱锥A—BCD中，点M在AB上，且AM＝2MB，点N为 CD的中点，则三棱锥C—AMN的体积为 ．
9．已知?an?为等比数列，设数列?an?的前n项和为Sn且a6?a3?28，S3?7，则?an?的通项公式
2
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旗开得胜 为 ．
答案：an?2n?1
10．若f(x)为R上的奇函数，当x?0时，f(x)??x?3x，则f(x)?0的解集为 ．
2答案：(??，﹣3]U[0，3]
rrrrrrrrr11．若非零向量a与b满足2a?b?a?2b?3a，则a与b的夹角为 ．
12．若5cos2??6sin(???)?0，??(，?)，则sin2?? ．
24?答案：﹣1
?x2?(2m?3)x?m2?3m?2，x?0?13．已知函数f(x)??4lnxm?2在区间R上有四个不同的零点，则实数m的
?，x?0?e?x取值范围为 ．
答案：[﹣1，2)
14．已知正实数x，y满足xy(x?y)?4，则x?y的最小值为 ．
答案：23 二、解答题（本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过
程或演算步骤．）
15．（本小题满分14分）
已知函数f(x)?sin(?x??)(??0，???2)的图像上两个相邻的最高点之间的距离为2π且直线
3
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