结合图象知故答案为：
或m=﹣1 或m=﹣1．
点评： 本题考查了函数的零点与方程的解的关系应用，属于基础题．
14．（5分）已知f（x）为R上增函数，且对任意x∈R，都有f[f（x）﹣3]=4，则f（3）=38．
考点： 函数单调性的性质． 专题： 函数的性质及应用．
xtt
分析： 令f（x）﹣3=t，得f（t）=3+t，结合函数的单调性，得到方程3+t=4只有一个解1，从而求出函数的解析式，将x=3代入求出即可．
x
解答： 解：令f（x）﹣3=t，
x
则f（x）=3+t，f（t）=4，
t
又f（t）=3+t，
t
故3+t=4，
t
显然t=1为方程3+t=4一个解，
x
又易知函数y=3+x是R上的增函数，
t
所以方程3+t=4只有一个解1，
x
故f（x）=3+1， 从而f（3）=28， 故答案为：38．
点评： 本题考查了函数的单调性问题，考查了复合函数的性质，是一道中档题．
二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
2
15．（14分）设集合A为方程﹣x﹣2x+8=0的解集，集合B为不等式ax﹣1≤0的解集． （1）当a=1时，求A∩B；
（2）若A?B，求实数a的取值范围．
考点： 集合的包含关系判断及应用；一元二次不等式的解法． 专题： 集合．
分析： （1）通过解方程求出集合A，将a=1代入ax﹣1≤0，求出集合B，从而求出A∩B；（2）由题意得不等式组，解出即可．
2
解答： 解：（1）由﹣x﹣2x+8=0，解得A={﹣4，2}， a=1时，B=（﹣∞，1]， ∴A∩B={﹣4}； （2）∵A?B，
x
∴
解得：．
点评： 本题考查了集合的包含关系，考查了不等式的解法，是一道基础题．
16．（14分）已知||=4，||=3，（1）（+2）?（2﹣）的值； （2）|2﹣|的值．
考点： 平面向量数量积的运算． 专题： 计算题；平面向量及应用．
分析： （1）运用向量的数量积的定义和性质：向量的平方即为模的平方，计算即可得到； （2）运用向量的平方即为模的平方，化简计算即可得到所求值．
的夹角θ为60°，求：
解答： 解：（1）由||=4，||=3，则∴（2）由∴
． ，
的夹角θ为60°， ，
； ，
点评： 本题考查向量的数量积的定义和性质，考查向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题．
17．（15分）设向量=（2，sinθ），=（1，cosθ），θ为锐角． （1）若?=，求sinθ+cosθ的值；
（2）若∥，求的值．
考点： 平面向量共线（平行）的坐标表示；平面向量数量积的运算；同角三角函数基本关系的运用．
专题： 三角函数的求值；平面向量及应用．
分析： （1）根据平面向量的数量积运算，结合同角的三角函数关系，求出sinθ+cosθ的值；
（2）由向量平行，求出tanθ的值，再把正弦、余弦化为正切，求出的值．
解答： 解：（1）∵向量=（2，sinθ），=（1，cosθ）， ∴
；
又∵∴∴
，
， ；…（2分）
2
∴（sinθ+cosθ）=1+2sinθcosθ=2； 又∵θ为锐角，∴；…（7分） （2）∵
，
∴2?cosθ﹣1?sinθ=0， ∴tanθ=2；…（10分） ∴
=
，…（15分）
点评： 本题考查了平面向量的应用问题，也考查了三角函数的求值运算问题，是基础题目． 18．（15分）某地农业监测部门统计发现：该地区近几年的生猪收购价格每四个月会重复出现，但生猪养殖成本逐月递增．下表是今年前四个月的统计情况： 月份 1月份 2月份 3月份 4月份 收购价格（元/斤） 6 7 6 5 养殖成本（元/斤） 3 4 4.6 5 现打算从以下两个函数模型：①y=Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜π），
②y=log2（x+a）+b中选择适当的函数模型，分别来拟合今年生猪收购价格（元/斤）与相应月份之间的函数关系、养殖成本（元/斤）与相应月份之间的函数关系． （1）请你选择适当的函数模型，分别求出这两个函数解析式；
（2）按照你选定的函数模型，帮助该部门分析一下，今年该地区生猪养殖户在接下来的月份里有没有可能亏损？
考点： 在实际问题中建立三角函数模型；正弦函数的图象． 专题： 综合题；三角函数的图像与性质．
分析： （1）①选择函数模型y=Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜π）拟合收购价格（元/斤）与相应月份之间的函数关系，由题：A=1，B=6，T=4，求出ω，利用
图象过点（1，6），求出φ，即可求出函数解析式；②选择函数模型
y=log2（x+a）+b拟合养殖成本（元/斤）与相应月份之间的函数关系，由题：y=log2（x+a）
+b图象过点（1，3），（2，4），求出a，b，即可求出函数解析式； （2）x用5，6，7，8，9，10，11，12代入，计算可得结论． 解答： 解：（1）①选择函数模型y=Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜π）拟合收购价格（元/斤）与相应月份之间的函数关系，…（1分） 由题：A=1，B=6，T=4，∵由题图象：
，∴
，∴
，…（3分）
一解为x=1，∴
，
图象过点（1，6），∴
∴…（5分）
②选择函数模型y=log2（x+a）+b拟合养殖成本（元/斤）与相应月份之间的函数关系…（6分） 由题：y=log2（x+a）+b图象过点（1，3），（2，4），解得：
，∴y=log2x+3，…（10分）
，y=log2x+3=log25+3＜log28+3=3+3=6
，y=log26+3＜log28+3=3+3=6＜7 ，y=log2x+3=log27+3＜log28+3=3+3=6
，y=log2x+3=log28+3=3+3=6＞5 ，y=log2x+3=log29+3＞log28+3=3+3=6 ，y=log2x+3=log210+3＜log216+3=4+3=7 ，y=log2x+3=log211+3＞log28+3=3+3=6 ，y=log2x+3=log212+3＞log28+3=3+3=6＞5
，…（8分）
（2）由（1）：当x=5时，当x=6时，当x=7时，当x=8时，当x=9时，当x=10时，当x=11时，当x=12时，
这说明第8、9、11、12这四个月收购价格低于养殖成本，生猪养殖户出现亏损．…（14分） 答：今年该地区生猪养殖户在接下来的月份里有可能亏损．…（15分）
点评： 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题．
19．（16分）设f（x）=
（m＞0，n＞0）．
（1）当m=n=1时，证明：f（x）不是奇函数； （2）设f（x）是奇函数，求m与n的值；
（3）在（2）的条件下，求不等式f（f（x））+f（）＜0的解集．
考点： 奇偶性与单调性的综合；函数奇偶性的判断；函数奇偶性的性质． 专题： 计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用． 分析： （1）举出反例即可得证，比如计算f（﹣1），f（1）即可； （2）运用奇函数的定义：f（﹣x）=﹣f（x），化简得到恒等式，解方程，即可求得m，n；
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