20.（9分）某蒜黄生产基地收获蒜黄200吨，计划采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式出售，计划平均每吨的售价及成本如下表：
销售方式 售价（元/吨） 成本（元/吨） 批发 3000 700 零售 4500 1000 储藏后销售 5500 1200 经过一段时间，蒜黄按计划全部售出，获得的总利润为y元，蒜黄零售x吨，且零售是批发量1的. 3（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）由于受条件限制，经冷库储藏后售出的蒜黄最多为80吨，求该生产基地全部售完蒜黄获得的
最大利润.
21.（10分）小慧根据学习函数的经验，对函数y? |x?1|的图像与性质进行了探究.下面是小慧
的探究过程，请补充完成：
（1）函数y? |x?1|的自变量x的取值范围是________________； （2）列表，找出y与x的几组对应值.
x y … … -1 b 0 1 1 0 2 1 3 2 … … 其中，b=_________； （3）在平面直角坐标xoy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图像； （4）写出该函数的一条性质：_________________________________________________.
22.（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点为A（0,4），B（3,0）. （1）点C,D的坐标分别是C__________,D__________； （2）求直线BC的解析式；
（3）在直线BC上是否存在点P，使△PCD为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存
在，请说明理由.
23.（11分）“五一”期间，甲、乙两家商店以同样的价格销售相同的商品，它们的优惠方案分别为：
甲商店，一次性购物超过200元，越过部分打七折；乙商店，一次性购物超过500元，超过部分打五折，设商品售价为x元（x≥0），购物应付金额为y元.
（1）求甲商店购物应付金额y1（元）与商品售价x（元）之间的函数关系式； （2）两种购物方式对应的函数图像所示，求交点C的坐标； （3）根据图像，请直接写出“五一”期间选择哪家商店购物更优惠.
2017—2018学年度下期期末素质测试题
八年级数学答案
一、选择题（每小题3分，共30分） 1—12 .ACBBA CDBDC 二、填空题（每小题3分）
11、5 12、2.5 13、①④ 14、16 15、5 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.（8分）此题证法较多，只要合理即可.
17.（9分）（1）15 15…………………………（4分） （2）这50名同学捐款的平均数是：
1×（8×5+14×10+20×15+6×20+2×25） 50=13（元）…………………………（7分）
（3）800×13=10400（元）
答：估计该校学生的捐款总数为10400元………………（9分） 18.（9分）（1）S=-3x+24 0＜x＜8……………………（4分） （2）所画图像如图所示…………（6分） （3）9……………………（7分） （4）△OPA的面积不能大于24.
理由如下：∵S=-3x+24.-3＜0, ∴S随x的增大而减小.又∵x=0时，S=24，
∴当0＜x＜8,S＜24.即△OPA的面积不能大于24.…………………………9分
（另法：假设△OPA的面积能大于24，即-3x+24＞24.解得x＜0，又0＜x＜8, ∴△OPA的面积不能大于24）
19.（9分）解：（1）四边形PMEN是平行四边形.
理由：∵M,N，E分别是PD,PC,CD的中点， ∴ME,NE是△PDC的中位线，∴ME∥PC,NE∥PD.
∴四边形PMEN是平行四边形.………………………………（3分） （2）5（或BP）……………………（5分）
（3）当AP=2时，四边形PMEN是矩形……………………（6分）
理由：∵PD=2+4=20， PC=4+（10-2）=80，CD=10=100，∴PD+PC=CD，∴∠DPC=90° 又由（1）知，四边形PMEN是平行四边形，
∴四边形PMEN是矩形.…………………………（9分）
20.（9分）解（1）由题意知批发的蒜黄为3x吨，储藏后销售的为（200-4x）吨.
则y=3x（3000-700）+x（4500-1000）+（200-4x）（5500-1200） =-6800x+860000…………………………（4分）
（2）由题意得200-4x≤8，解得x≥30.……………………（5分） ∵y=-6800x+860000中，-6800＜0，∴y的值随x的增大而减小. 当x=30时，y最大值=-6800×30+860000=656000.
即该生产基地按计划全部售完蒜黄获得的最大利润为656000元.…………………（9分）
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