2017-2018学年上海市普陀区七年级（下）期末数学试卷
一、填空题（共14小题，每小题2分，满分28分） 1．﹣27的立方根是 ． 2．把
表示成幂的形式是 ．
，﹣1，那么A、B两点间的距离是 ．
3．数轴上点A、B表示的数分别是﹣4．计算：
×
÷
= ．
5．比较大小：﹣3 （用“＞”“=”“＜”号填空）．
6．用科学记数法表示近似数29850（保留三位有效数字）是 ．
7．已知等腰三角形的两条边长分别是3cm、7cm，那么这个等腰三角形的周长是 cm．
8．一个三角形三个内角度数的比是2：3：4，那么这个三角形是 三角形．
9．D在边AC上，如图，在△ABC中，如果AB=BD=DC，且∠C=40°，那么∠A= °．
10．如图，已知BE=CD，要使△ABE≌△ACD，要添加一个条件是 ．（只填一种情况）．
11．点A的坐标为（4，﹣3），把点A向左平移5个单位到点A′，则点A′的坐标为 ．
12．AD是△ABC的中线，E是AD的中点，如图，如果S△ABD=12，那么S△CDE= ．
13．已知点A（﹣2，﹣1），点B（a，b），直线AB∥y轴，且AB=3，则点B的坐标是 ．
14．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，若△ABD的周长为12，△ABC的周长为16，则AD的长为 ．
二、单项选择题（本大题共有4题，每题3分，满分12分） 15．在实数
、
、、0.、π、2.1234567891011121314…（自然数依次排列）、
中，无理数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
16．点P是第二象限的点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4，则点P的坐标是（ ）
A．（﹣4，3） B．（ 4，﹣3） C．（ 3，﹣4） D．（﹣3，4）． 17．下列说法正确的是（ ） A．周长相等的锐角三角形都全等 B．周长相等的直角三角形都全等 C．周长相等的钝角三角形都全等 D．周长相等的等边三角形都全等
18．点A在直线m外，点B在直线m上，A、B两点的距离记作a，点A到直线m的距离记作b，则a与b的大小关系是（ ） A．a＞b
B．a≤b
C．a≥b
D．a＜b
三、简答题（本大题共有5题，每小题6分，满分30分） 19．计算：（8×27）20．计算：（
+
﹣（π﹣1）0﹣（）﹣1．
﹣
）2．
．
）2﹣（
21．利用幂的性质进行计算：
22．如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，请填写AE∥PF的理由．
解：因为∠BAP+∠APD=180° ∠APC+∠APD=180° 所以∠BAP=∠APC 又∠1=∠2
所以∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2 即∠EAP=∠APF 所以AE∥PF ．
23．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是中线，CE∥AD交BA的延长线于点E，请判断△AEC的形状，并说明理由． 结论：△AEC是 三角形． 解：因为AB=AC，BD=CD （已知）， 所以∠BAD= ． 因为CE∥AD （已知）， 所以∠BAD= ． ∠CAD= ． 所以∠ =∠ ． 所以 = ． ．
即△AEC是 三角形．
四、解答题（本大题共有4题，第24、25题各7分，第26、27题各8分，满分30分）
24．如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，AE=FC，过点A、C 作AD∥BC，且AD=CB．
（1）说明△AFD≌△CEB的理由； （2）说明DF∥BE的理由．
25．如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣2，0）， （1）图中点B的坐标是 ；
（2）点B关于原点对称的点C的坐标是 ；点A关于y轴对称的点D的坐标是 ；
（3）四边形ABDC的面积是 ；
（4）在直角坐标平面上找一点E，能满足S△ADE=S△ABC的点E有 个； （5）在y轴上找一点F，使S△ADF=S△ABC，那么点F的所有可能位置是 ．
26．如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，
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