(宜宾专版)2019年中考数学总复习 第一编 教材知识梳理篇 第8章 圆 第24讲 与圆有关的计算(精讲)练习

1. (2018·广安中考)如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为( C )

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A.π－23 B.π－3 33

C.π－23 D.π－3

2. (2018·成都中考)如图，在?ABCD中，∠B＝60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是( C )

4343

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A．π B．2π C．3π D．6π

3. (2018·临沂中考)如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D，OB与⊙O相交于点E.

(1)求证：AC是⊙O的切线；

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(2)若BD＝3，BE＝1.求阴影部分的面积． (1)证明：连结OD、AO，作OF⊥AC于点F，如图． ∵△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点， ∴AO⊥BC，AO平分∠BAC. ∵AB与⊙O相切于点D，∴OD⊥AB. 而OF⊥AC，∴OF＝OD，∴AC是⊙O的切线；

2

(2)解：在Rt△BOD中，设⊙O的半径为r.则OD＝OE＝r，∴r＋(3)＝(r＋1).解得r＝1.∴OD＝1，OB＝

2

2

2，∴∠B＝30°，∠BOD＝60°，

∴∠AOD＝30°. 在Rt△AOD中，AD＝

33OD＝， 33

2

1360·π·13π∴阴影部分的面积＝2S△AOD－S扇形DOF＝2××1×－＝－.

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4．(2018·东营中考)已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为__20π____． 5. 如图，圆锥底面的半径为10 cm，高为1015cm. (1)求圆锥的全面积；

(2)若一只蚂蚁从底面上一点A出发绕圆锥一周回到SA上一点M处，且SM＝3AM，求它所走的最短距离．

解：(1)由题意可得圆锥的母线SA＝AO＋SO＝40 cm.圆锥的侧面展开图扇形的弧长l＝2π·OA＝20π

2

2

cm，∴S侧＝l·SA＝400π cm2，S底＝πAO2＝100π cm2，

∴S全＝S侧＋S底＝500π cm；

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