②-①得2an＝3an－3an－1，∴＝3，()
又当n＝1时，2S1＝3a1－1，即a1＝1，（符合题意） ∴{an}是首项为1，公比为3的等比数列，∴an＝3n－1. (Ⅱ)由(Ⅰ)得：bn＝∴Tn＝＋＋Tn＝＋
，…………………③ ＋
，………④ ＋…＋
－
＋…＋
＋…＋
③－④得：Tn＝＋＋
＝－＝－
∴Tn＝－24．（Ⅰ）A?【解析】 【分析】
.
?3（Ⅱ）S?23
（Ⅰ）由正弦定理化简得到答案.
uuuur1uuuruuur（Ⅱ）AM?(AB?AC)，平方，代入公式利用余弦定理得到答案.
2【详解】
（Ⅰ）因为acosB??2c?b?cosA，
由正弦定理得sinAcosB?cosA?2sinC?sinB?，
即sinAcosB?cosAsinB?2sinCcosA，所以sin?A?B??2sinccosA， 因为sin?A?B??sinC?0，所以cosA?又因为A?(0,?)，所以A?1， 2． 3uuuur1uuuruuur（Ⅱ）由M是BC中点，得AM?(AB?AC)，
2uuuur21uuur2uuur2uuuruuur即AM?(AB?AC?2AB?AC)，
4所以c2?b2?bc?32，①
又根据余弦定理，有a2?b2?c2?2bccosA?b2?c2?bc?42?16，② 联立①②，得bc?8． 所以?ABC的面积S?【点睛】
?1bcsinA?23． 2本题考查了正弦定理，余弦定理，面积公式，向量加减，综合性强，意在考查学生的综合应用能力. 25．（1）【解析】
试题分析：（1）根据二倍角公式以
,整理为关于
,三角形内角和
的二次方程，解得角
,所
（2）
5 7的大小；（2）根据三角,然后根据余弦定理再求
形的面积公式和上一问角，代入后解得边，这样就知道
和
.
，最后根据证得定理分别求得得2cos2A＋3cos A－2＝0， 即(2cos A－1)(cos A＋2)＝0， 解得cos A＝
或cos A＝－2(舍去)．
. bc×
＝
试题解析：（1）由cos 2A－3cos(B＋C)＝1，
因为0 bcsin A＝ bc＝5，得bc＝20，又b＝5，知c＝4. . × ＝ . 由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccos A＝25＋16－20＝21，故a＝从而由正弦定理得sin B sin C＝ sin A× sin A＝ sin2A＝ 考点：1.二倍角公式；2.正余弦定理；3.三角形面积公式. 【方法点睛】本题涉及到解三角形问题，所以有关三角问题的公式都有涉及，当出现 时，就要考虑一个条件， 效的消元，涉及三角形的面积问题，就要考虑公式 ,灵活使用其中的一个. 26．（1）【解析】 【分析】 （1）由题得f?x??x?2,,这样就做到了有 7（2）a??3 21?2，再利用对勾函数的性质得到函数f?x?的最小值；（2）等2x价于y?x?2x?a＞0,再利用函数的单调性求函数的最小值即得解. 【详解】 （1）当a?11?2， 时，f?x??x?2x2∵f?x?在区间1,???上为增函数， ?∴由对勾函数的性质知函数f?x?在区间1,???上的最小值为f?1???7. 2x2?2x?a（2）在区间?1,???上，f?x???0恒成立?x2?2x?a?0恒成立． x设y?x?2x?a，x??1,???， 22因为y?x2?2x+a=?x?1??a?1在1,???上递增， ?∴当x?1时，ymin?3?a， 于是，当且仅当ymin?3?a?0时，函数f?x??0恒成立， 故a??3. 【点睛】 本题主要考查对勾函数的性质，考查不等式的恒成立问题和二次函数的性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
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