【分析】（i）活塞上升过程为等压变化。根据吕萨克定律分析当活塞刚刚碰到重物时锅炉外壁温度。
（ii）活塞碰到重物后到绳的拉力为零是等容过程，由力平衡求出初末状态时封闭气体的压强，再由查理定律求解。
【解答】解：（i）活塞上升过程为等压变化。 V1=LS，V2=（L+d）S 则根据吕萨克定律得
=
得T2=500K
（ii）活塞碰到重物后到绳的拉力为零是等容过程，设重物质量为M。 P2S=P0S+mg P3S=P0S+（m+M）g 根据查理定律得
=
可得：M=2kg 答：
（i）当活塞刚刚碰到重物时，锅炉外壁温度为500K。
（ii）若锅炉外壁的安全温度为1000K，那么重物的质量应是2kg。
【点评】本题考查气体定律的综合运用，解题关键是要分析好压强P、体积V、温度T三个参量的变化情况，明确变化过程，选择合适的规律解决。
【物理--选修3-4】（15分）
15．在某均匀介质中，甲、乙两波源位于O点和Q点，分别产生向右和向左传播的同性质简谐横波，某时刻两波波形如图中实线和虚线所示，此时，甲波传播到x=24m处，乙波传播到x=12m处，已知甲波波源的振动周期为0.4s，下列说法正确的是（ ）
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A．甲波波源的起振方向为y轴正方向 B．甲波的波速大小为20m/s C．乙波的周期为0.6s
D．甲波波源比乙波波源早振动0.3s
E．从图示时刻开始再经0.6s，x=12m处的质点再次到达平衡位置
【分析】根据波前振动方向得到起振方向；根据图示得到波长，由甲波周期得到波速，进而得到乙波周期；即可根据波的传播距离得到振源振动时间；再根据传播方向得到质点的振动方向，从而由周期得到质点的振动方向，即可求得任意时刻质点位置。
【解答】解：A、甲波传播到x=24m处，根据波向右传播可知：质点向下振动，故甲波波源的起振方向为y轴负方向，故A错误；
B、由图可知：甲波的波长为8m，又有甲波波源的振动周期为0.4s，故甲波的波速大小为
，故B正确；
C、同一介质中横波波速相同，故乙波的波速也为20m/s，由图可知：乙波的波长为12m，故周期为
，故C正确；
；乙波的传播距离为42m﹣
D、甲波的传播距离为24m，故波源振动时间为12m=30m，故波源振动时间为误；
，所以，甲波波源比乙波波源晚振动0.3s，故D错
E、由图可知：图时时刻，两波在x=12m处都处于平衡位置，将要向上振动；故该质点的振动方程为
，那么，t=0.6s时，y=0，即从图示时刻开始再经0.6s，
x=12m处的质点再次到达平衡位置；故E正确； 故选：BCE。
【点评】在给出波形图求解质点振动、波速的问题中，一般根据图象得到波长及时间间隔与周期的关系，从而求得周期，即可得到质点振动情况，由
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求得波速。
16．如图所示，真空中的半圆形透明介质，O1为圆心，O O1为其对称轴，一束单色光沿平行于对称轴的方向射到圆弧面上，经两次折射后由直径面离开介质。已知第一次折射的入射角和第二次折射的折射角均为60°，光在真空中的速度大小为c，求： （i）透明介质的折射率n；
（ⅱ）单色光在介质中传播的时间t。
【分析】（i）已知第一次折射的入射角和第二次折射的折射角均为60°，说明第一次折射的折射角和第二次折射的入射角相等，由几何关系求出第一次折射的折射角，即可求得折射率n； （ⅱ）由v=求出单色光在介质中传播的速度，由几何知识求出光在介质中传播距离，即可求得传播时间t。
【解答】解：（i）设第一次折射的入射角和折射角分别为i1和r1，第二次折射的入射角和折射角分别为i2和r2， 则有： n=
n=
由几何知识有：i1=r1+i2=60°
根据第一次折射的入射角和第二次折射的折射角均为60°，得：r1=i2=30° 可得：n=
（ii）光在介质中传播速度v= 光在介质中传播距离 L=由L=vt 可得：t=
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答：（i）透明介质的折射率n是；
（ⅱ）单色光在介质中传播的时间t是。
【点评】本题首先要能正确应用几何关系求解第一次的折射角，再运用折射定律和运动学公式进行解题。
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