课时跟踪检测（十八） 动能定理及其应用
[A级——保分题目巧做快做]
1．(2018·西安质检)静止在粗糙水平面上的物块在水平向右的拉力作用下做直线运动，t＝4 s时停下，其v -t图像如图所示，已知物块与水平面间的动摩擦因数处处相同，则下列判断正确的是( )
A．整个过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功 B．整个过程中拉力做的功等于零
C．t＝2 s时刻拉力的瞬时功率在整个过程中最大 D．t＝1 s到t＝3 s这段时间内拉力不做功
解析：选A 对物块运动全过程应用动能定理得：WF－Wf＝0，故A正确，B错误；物块在加速运动过程中受到的拉力最大，故t＝1 s时拉力的瞬时功率为整个过程中拉力功率的最大值，C错误；t＝1 s到t＝3 s这段时间内，拉力与摩擦力平衡，拉力做正功，D错误。
2．如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一A物体，现以恒定的外力拉B，使A、B间产生相对滑动，如果以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离。在此过程中( )
A．外力F做的功等于A和B动能的增量 B．B对A的摩擦力所做的功，等于A的动能增量
C．A对B的摩擦力所做的功，等于B对A的摩擦力所做的功 D．外力F对B做的功等于B的动能的增量
解析：选B 外力F做的功等于A、B动能的增量与A、B间摩擦产生的内能之和，A错误；A物体所受的合外力等于B对A的摩擦力，对A物体运用动能定理，则有B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量，即选项B正确；A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向
相反，但是由于A在B上滑动，A、B对地的位移不等，故二者做功不相等，C错误；对B应用动能定理，WF－Wf＝ΔEkB，即WF＝ΔEkB＋Wf，就是外力F对B做的功，等于B的动能增量与B克服摩擦力所做的功之和，D错误。
★3．如图所示，质量为m的小球，从离地面高H处由静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中h深度而停止，设小球受到空气阻力为f，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．小球落地时动能等于mgH
B．小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能 C．整个过程中小球克服阻力做的功等于mg(H＋h) ?H?D．小球在泥土中受到的平均阻力为mg?1＋h?
??
解析：选C 小球从静止开始释放到落到地面的过程，由动能定理得mgH1
－fH＝mv02，选项A错误；设泥的平均阻力为f0，小球陷入泥中的过程，由动
211?H?fH22
能定理得mgh－f0h＝0－mv0，解得f0h＝mgh＋mv0，f0＝mg?1＋h?－h，
22??选项B、D错误；全过程应用动能定理可知，整个过程中小球克服阻力做的功等于mg(H＋h)，选项C正确。
★4．(2018·吉林三校联考)如图所示，竖直平面内放一直角杆MON，OM水平，ON竖直且光滑，用不可伸长的轻绳相连的两小球A和B分别套在OM和ON杆上，B球的质量为2
kg，在作用于A球的水平力F的作用下，A、B两球均处于静止状态，此时OA＝0.3 m，OB＝0.4 m，改变水平力F的大小，使A球向右加速运动，已知A球向右运动0.1 m时速度大小为3 m/s，则在此过程中绳的拉力对B球所做的功为(取g＝10 m/s2)( )
A．11 J C．18 J
B．16 J D．9 J
解析：选C A球向右运动0.1 m时，vA＝3 m/s，OA′＝0.4 m，OB′＝
3
0.3 m，设此时∠B′A′O＝α，则有tan α＝。由运动的合成与分解可得vAcos α
4＝vBsin α，解得vB＝4 m/s。以B球为研究对象，此过程中B球上升高度h＝0.1 1
m，由动能定理，W－mgh＝mvB2，解得轻绳的拉力对B球所做的功为W＝mgh
211
＋mvB2＝2×10×0.1 J＋×2×42 J＝18 J，选项C正确。 22
5．[多选]质量为1 kg的物体静止在粗糙的水平地面上，在一水平外力F的作用下运动，如图甲所示，外力F和物体克服摩擦力f做的功与物体位移的关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2。下列分析正确的是( )
A．物体与地面之间的动摩擦因数为0.2 B．物体运动的位移为13 m
C．物体在前3 m运动过程中的加速度为3 m/s2 D．x＝9 m时，物体的速度为32 m/s
解析：选ACD 由摩擦力做功的图像可知，W＝μmg·x＝20 J，解得：μ＝0.2，A正确；由f＝μmg＝2 N，f·x＝Wf＝27 J可得：x＝13.5 m，B错误；又WF＝F·x，可解得：前3 m内，F＝
15
N＝5 N，由F－f＝ma可得：a＝3 m/s2，3
1
C正确；由动能定理可得：WF－fx＝mv2，解得：x＝9 m时物体的速度v＝32
2m/s，D正确。
6．(2018·玉门模拟)如图甲所示，一质量为4 kg的物体静止在水平地面上，让物体在随位移均匀减小的水平推力F作用下开始运动，推力F随位移x变化的关系如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．物体先做加速运动，推力撤去时开始做减速运动 B．物体在水平地面上运动的最大位移是10 m C．物体运动的最大速度为215 m/s D．物体在运动中的加速度先变小后不变
解析：选B 当推力小于摩擦力时物体就开始做减速运动，选项A错误；题图乙中图线与x轴所围面积表示推力对物体做的功，可得推力做的功W＝
12
×4×100 J＝200 J，根据动能定理有W－μmgxm＝0，得xm＝10 m，选项B正确；当推力与摩擦力平衡时，加速度为零，速度最大，由题图乙
1
得F＝100－25x(N)，当F＝μmg＝20 N时x＝3.2 m，由动能定理得：(100
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＋20)·x－μmg·x＝mvm2，解得物体运动的最大速度vm＝8 m/s，选项C错误；
2物体运动中当推力由100 N减小到20 N的过程中，加速度逐渐减小，当推力由20 N减小到0的过程中，加速度又反向增大，此后加速度不变，故D项错误。
[B级——拔高题目稳做准做]
7．[多选](2018·鸡西模拟)如图所示，内壁光滑半径大小为R的圆轨道竖直固定在桌面上，一个质量为m的小球静止在轨道底部A点。现用小锤沿水平方向快速击打小球，击打后迅速移开，
使小球沿轨道在竖直面内运动。当小球回到A点时，再次用小锤沿运动方向击打小球，通过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点。已知小球在运动过程中始终未脱离轨道，在第一次击打过程中小锤对小球做功W1，第二次击打过程中小锤对小球做功W2。设先后两次击打过程中小锤对小球做功全部用来增加小球的动能，则
W1的值可能是( ) W2
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