参考答案
题型一
案例一
其他略
案例二
1、变量xi=1或0，说明第i个项目是否被选中，被选中则取值为1，否则取值为0。
21
max?90x1?120x2?150x3?160x4?200x5?250x6 (1)S.T 900x1?1000x2?1200x3?1300x4?1500x5?2000x6?4600 (2) xi?{0,1},i?1,2,3,4,5,6 (3)式（1）说明目标函数是使所选项目的收益总和最大。（2分） 式（2）说明所选项目投资总额不超过4600万元。（2分）
式（3）说明xi的取值为1或0，表明了该项目有或没有被选中。（1分）
2、按照净收益从大到小排进行项目的选取，如果超出预算限额，则尝试下一个项目能否被选中。
首先，尝试将项目F选入，这时投资总额为2000万元，不超限额，可以将其选入； 其次，尝试将项目E选入，这时投资总额为3500万元，不超限额，可以将其选入；（1分） 第三，尝试将项目D选入，这时投资总额为4800万元，超限额，不能将其选入； 第四，尝试将项目C选入，这时投资总额为4700万元，超限额，不能将其选入；（1分） 第五，尝试将项目B选入，这时投资总额为4500万元，不超限额，可以将其选入； 第六，尝试将项目A选入，这时投资总额为5600万元，超限额，不可以将其选入；（1分） 所以，建议选择项目B、E、F（1分），投资总额4500万元，总收益为570万元。（1分）
3、D先被选入，投资总额1300万元，不超投资限额，可以选入； 接着尝试将F选入，投资总额3300万元，不超投资限额，可以选入；（1分） 第三，尝试将E选入，投资总额4800万元，超投资限额，不能选入； 第四，尝试将C选入，投资总额4500万元，不超投资限额，可以选入； 由于投资限额只剩100万，其他项目都不能被选入了，计算结束。（1分）
所以根据公司战略和按照净现值从大到小的排序的原则选择C、D、F三个项目（1分），投资总额4500万元（1分），总收益为560万元（1分）。
其他略
案例三
1、
（1） （3分）建立项目组合数学选择模型
目标函数是使所选项目的净现值之和为最大，即 MaxNPV=200X1+500X2+800X3+1375X4。 （a） 满足投资限额约束：
550X1+1500X2+3000X3+7500X4≤11500 （b） 式中，X1、X2、X3、X4为0-1决策变量。 Xi∈｛0,1｝，i=1,2,3,4 （c） i = 1,2,3,4 分别代表项目A,B,C,D （2）（3分）
决策变量、目标函数和约束条件说明：
（a）式说明目标函数是使所选项目的收益（净现值）总和最大。（b）式说明所选项目投资限额约束，即总额不超过11500万元。（c）式说明xi的取值为0或1，说明第i个项目是否被选中，被选中则取值为1，否则取值为0。 （3）（3分）
计算过程及结果：
22
按照收益从大到小的排序进行项目的选取，如果超出投资限额，则尝试下一个项目能否被选中。
首先，尝试将项目D选入，这时投资总额为7500万元，不超限额，可以将其选入； 第二，尝试项目D和C选入，这时投资总额为10500万元，不超限额，可以将其选入； 第三，尝试将项目D、C和B选入，这时投资总额为12000万元，超限额，不可以将其选入； 第四，尝试将项目D、C和A选入，这时投资总额为11050万元，不超限额，可以将其选入；所以，建议选择项目A、C、D，投资总额11050万元，收益(净现值)为2375万元。
其他略
题型二
略
题型三
案例一
23
案例二
1、工作清单如下：
工序序号 A B C D E F G H I
2、见下图：
紧 后 工 作 B C、D E E G、H H I I -- 工作时间（周） 2 3 3 2 2 2 5 3 2 评分依据：紧后工作全部正确得2分。工作时间全部正确得2分。
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