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第5章 受弯构件的斜截面承载力习题及参考答案
第 5 章 第 1.1节 知识点：腹筋梁 习题1
题型：问答题
题目：什么叫腹筋？什么是有腹筋梁？什么是无腹筋梁？ 分析与提示：
答案：箍筋、弯起钢筋统称为腹筋。有箍筋、弯筋、纵向钢筋的梁称为有腹筋梁。无箍筋、弯筋，但有纵向钢筋的梁称为无腹筋梁。
第 5 章 第 5.2 节 知识点：剪跨比、斜裂缝、斜截面受剪破坏的三种主要形态 习题1
题型：问答题
题目：什么叫剪跨比？剪跨比的意义何在？ 分析与提示： 答案：剪跨比?的一般定义是，在剪弯区段内某个垂直截面的弯矩M与剪力V的相对大小与截面有效高等h0的比值，该剪跨比通常称为“广义剪跨比”。我国《混凝土结构设计规范》a作为剪跨比的表达式，并将其称为h0“计算剪跨比”。剪跨比?反映了截面上正应力σ和剪应力τ的相对大小，在一定程度上也反映了截面上弯矩与剪力的相对大小；剪跨比?对梁的斜截面受剪破坏形态和斜截面受剪承载力都有显著的影响作用；剪跨比是反映梁斜截面受剪承载力变化规律、区分各种剪切破坏形态发生条件的主要结构参数。 习题2 题型：问答题
题目：钢筋混凝土梁为什么会出现斜裂缝？它将沿着怎样的途径发展？ 分析与提示：
答案：钢筋混凝土梁在弯矩M与剪力V共同作用的剪弯区段内，存在着由弯矩产生的法向应力?和由剪力V产生的剪应力?，二者组合形成主应力。由于混凝土抗拉强度ft很低，当主拉应力?tp超过了ft之后，剪弯区段内将出现垂直于主拉应力?tp迹线的裂缝。因此斜
规定，所有以承受集中荷载为主的梁，统一取式??裂缝将沿着主应力的轨迹发展，下端与梁受拉边垂直，上端进入受压区。 习题3
题型：问答题
题目：试简要说明集中荷载作用下无腹筋简支梁的三种剪切破坏形态，及其破坏特征。 分析与提示：
答案：随着剪跨比?不同，集中荷载作用下无腹筋简支梁的斜截面破坏形态有三种，即斜压破坏、剪压破坏、斜拉破坏。（1）?>3时发生斜拉破坏，其破坏特征是剪弯区段的斜裂缝一旦出现，就迅速延伸到受压区，把梁斜劈成两半，斜截面承载力随之丧失，斜拉破坏由混凝土的斜向拉裂控制，其破坏面整齐且无压碎痕迹，破坏荷载与出现斜裂缝时的荷载很接近，破坏过程短骤，破坏前梁变形亦小，具有非常明显的脆性，斜拉破坏的承载力由混凝土的抗拉强度控制。（2）1≤?≤3时发生剪压破坏，剪压破坏的破坏特征是，斜裂缝出现后荷载仍然能有较大的增长，最后压区混凝土在压应力和剪应力共同作用下达到复合应力（剪压）下的强度而被压碎。（3）?<1时发生斜压破坏，斜压破坏的破坏特征是，斜裂缝多而密梁腹在压应力作用下有如斜向受压短柱的受压破坏，其破坏荷载比开裂荷载高得多，斜压破坏的承载力由混凝土的抗压强度控制。
习题4
题型：问答题
题目：试说明钢筋混凝土有腹筋梁斜拉破坏的发生条件，并简述其破坏特征。 分析与提示： 答案：有腹筋梁斜拉破坏的发生条件是，承受集中荷载的梁的剪跨比或承受均布荷载的梁的跨高比很大，同时配置的箍筋数量过少时。其破坏特征是，箍筋配置数量过少时，斜裂缝一旦出现，与斜裂缝相交的箍筋承受不了原来由混凝土所负担的拉力，箍筋立即屈服，从而不能限制斜裂缝的开展，同时，由于梁剪跨比或跨高比很大，无法形成带拉杆的拱结构，与无腹筋梁相似，梁沿着一条水平投影长度较大的临界斜裂缝突然剪开，荷载传递路线因此被切断，发生斜拉破坏，其脆性特征非常明显。因此，有腹筋梁斜拉破坏由混凝土斜向拉裂造成，具有“一裂即坏”的特征。
习题5
题型：问答题
题目：试说明钢筋混凝土有腹筋梁剪压破坏的发生条件，并简述其破坏特征。 分析与提示：
答案：有腹筋梁剪压破坏的发生条件是，（1）梁的剪跨比或跨高比不是过小时；（2）梁内配置的腹筋数量不是过多时；（3）当剪跨比或跨高比相对较大时，梁内配置的腹筋数量不是过少。其破坏特征是，斜裂缝出现并穿过箍筋后，与斜裂缝相交的箍筋不会立即屈服，因此箍筋的受力限制了斜裂缝的开展，使斜裂缝宽度不至于增长过快，而是有一个随着箍筋应力增大而逐步加宽的过程，随着荷载继续增大，箍筋将陆续屈服并塑性伸长，且形成临界斜裂缝，最后临界斜裂缝上端的剪压区混凝土在复合受力下被压碎，导致剪压破坏。因此，剪压破坏的特点是，破坏时箍筋已经先行屈服，剪切破坏最后是由剪压区混凝土在复合受力下被压碎控制。
第 5 章 第 5.3 节 知识点：有腹筋梁的剪压破坏受力机理、带拉杆的梳形拱模型（适
用于无腹筋梁）、桁架模型（适用于有腹筋梁）
习题1
题型：问答题
题目：什么叫骨料咬合作用和纵筋的销栓作用？它们在梁的抗剪中起什么作用？ 分析与提示： 答案：由于斜裂缝界面凹凸不平，当斜裂缝相邻混凝土块体在剪力作用下产生相对滑移或错动时，斜裂缝界面间将存在着由骨料的机械咬合作用和摩擦阻力形成的滑动抗力，这种力称为骨料咬合力，它能传递斜截面的一部分剪力，但随着斜裂缝的不断加宽，骨料咬合作用将逐渐降低，甚至最后消失。纵向钢筋的销栓作用是，当相邻混凝土块体沿斜裂缝发生相对剪切位移时，纵向钢筋在斜裂缝处将被迫产生局部弯折，这样，一部分剪力就通过纵筋剖面以纵筋受剪的方式传递到相邻的混凝土块体。当剪力较大时可能形成水平撕裂裂缝，这将使销栓作用突然减小，但如果箍筋数量较多，箍筋将能够分担大部分纵筋的侧向压力，撕裂裂缝就不容易出现，从而有助于销栓作用的保持。
习题2
题型：问答题
题目：扼要说明箍筋对提高斜截面受剪承载力的作用。 分析与提示：
答案：箍筋与斜裂缝相交，能够直接提供抗剪能力，其抗剪能力取决于穿过斜裂缝的箍筋用量（由箍筋的间距、肢数（决定根数）、单肢截面面积决定），箍筋的抗剪作用具体包括：（1）斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，增强了梁的剪力传递能力；（2）箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积，使剪压区混凝土的抗剪能力增加；（3）箍筋限制斜裂缝开展，使骨料咬合作用增强；（4）箍筋吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，增强了纵筋的销栓作用；（5）配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏的承载力，因此，对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；（6）对大剪跨比情况，箍筋配置如果超过某限值，则产生斜压破坏，继续增加箍筋没有意义。
习题3
题型：问答题
题目：试说明带拉杆的梳形拱模型的组成。 分析与提示： 答案：带拉杆的梳形拱模型仅适用于无腹筋梁，它是把无腹筋梁的下部看成是被斜裂缝和垂直裂缝分割成一个个具有自由端的梳形齿，梁的上部与纵向受拉钢筋则形成带有拉杆的变截面两铰拱。
习题4
题型：问答题
题目：试说明拱形桁架模型的组成与受力特点。 分析与提示：
答案：拱形桁架模型适用于有腹筋梁，它是把把开裂后的有腹筋梁看作为拱形桁架，其中，混凝土弧形拱体是上弦杆；纵向受拉钢筋是下弦杆；裂缝间的齿块是受压的斜腹杆，箍筋则是受拉腹杆。拱形桁架模的受力特点是，（1）模型由弧形拱、桁架共同受力；（2）在无腹筋梁的带拉杆拱模型的基础上，考虑了箍筋的受拉作用、斜裂缝间混凝土的受压作用；（3）当拱顶承载力不足时，将发生剪压破坏或斜拉破坏；（4）当梁的剪跨比或跨高比较大且箍筋配置过少时，混凝土开裂后将其拉力转嫁给箍筋，箍筋立即屈服，这样，剪弯区段将不能形成稳定的桁架机构，斜裂缝将迅速向上发展；同时，由于梁的剪跨比或跨高比较大，梁内也无法形成带拉杆的拱结构，因此，梁将发生斜压破坏；（5）当拱体的受压承载力不足时，或者当箍筋配置过多时（即桁架的受拉腹杆过强，而混凝土斜压腹杆相对较弱，斜压杆混凝土被压碎），将发生斜压破坏。
习题5
题型：问答题
题目：试说明桁架模型的组成，什么是变角桁架模型？ 分析与提示：
答案：桁架模型适用于有腹筋梁，它是把开裂后的有腹筋梁当作一个铰接桁架，其中压区混凝土为上弦杆，受拉纵筋为下弦杆，腹筋为竖向拉杆，斜裂缝间的混凝土则为斜压杆。早期的桁架模型（由Ritter等提出）假定斜腹杆倾角为45°，称为45°桁架模型，但试验研究表明，斜压杆倾角不一定是45°，而是在一定范围内变化的，故称为变角桁架模型，在变角桁架模型中，混凝土斜压杆的倾角为α，内力为Cd，腹筋与梁纵轴的夹角为β，内力为Ts，其合力为△T，由纵筋平衡。目前只有少数国家（如日本、加拿大）按变角桁架模型建立钢筋混凝土梁受剪承载力的计算公式。
第 5 章 第 5.4 节 知识点：无腹筋梁斜截面受剪承载力的影响因素及其计算方法、有
腹筋梁斜截面受剪承载力的影响因素、有腹筋简支梁斜截面受剪承载力的计算方法
习题1
题型：问答题
题目：试说明无腹筋梁斜截面受剪承载力的影响因素有哪些？ 分析与提示：
答案：无腹筋梁斜截面受剪承载力的影响因素有：剪跨比、混凝土强度、纵筋配筋率、截面形状、尺寸效应、斜截面上的骨料咬合力。
习题2
题型：问答题
题目：试简述我国采用的无腹筋梁斜截面受剪承载力计算方法。 分析与提示：
答案：根据收集的数百个试验结果，考虑影响无腹筋梁受剪承载力的各主要因素，并忽略纵筋配筋率的影响后，《混凝土结构设计规范》提出了集中荷载作用下无腹筋独立梁的斜截面受剪承载力的计算公式。其中对于独立梁（即不与楼板整浇），在集中荷载下（或同时作用多种荷载，其中集中荷载在支座截面或节点边缘产生的剪力占总剪力的75%以上时），无腹1.75?h??ftbh0；对于除上述情况外的其它矩形、T形和??1.0工字形截面的一般受弯构件，无腹筋梁的斜截面受剪承载力计算公式为Vu?0.7?hftbh0。筋梁的斜截面受剪承载力为Vu?但是，以上无腹筋梁受剪承载力计算公式仅有理论上的意义，即使满足斜截面受剪承载力要求，实际工程中一般不允许采用无腹筋梁，仅对h<150mm的小梁（如过梁、檩条）可采用无腹筋。《混凝土结构设计规范》中仅仅明确给出的是，对于不配置箍筋和弯起钢筋的钢筋混凝土厚板，其受剪承载力按公式Vu?0.7?hftbh0进行计算。 习题3 题型：问答题
题目：试说明有腹筋梁斜截面受剪承载力的影响因素有哪些？ 分析与提示：
答案：有腹筋梁斜截面受剪承载力的影响因素除剪跨比?、混凝土强度、纵筋配筋率?、截面形状、截面尺寸之外，更为重要的影响因素是箍筋的配置数量。对有腹筋梁而言，影响受剪承载力最主要的因素是：箍筋的配置量、混凝土强度、剪跨比。
习题4
题型：问答题
题目：什么是配箍率？配箍率对有腹筋梁斜截面受剪承载力的影响如何？ 分析与提示： 答案：配箍率?sv反映了梁单位面积内箍筋的配置数量，由式?sv?Asvn?Asv1可知，它根?bsbs据箍筋的间距、肢数（共同决定箍筋的根数）、单肢箍筋的截面面积进行计算。梁的斜截面受剪承载力随配箍率?sv增大而提高，两者基本呈线性关系。 习题5 题型：问答题
题目：试说明有腹筋梁斜截面受剪承载力的计算思路。 分析与提示：
答案：我国目前所采用的方法是依靠对试验数据的统计研究，分析梁受剪的主要影响因素，从而建立起半理论半经验的实用斜截面受剪承载力计算公式。梁的三种斜截面受剪破坏形态延性均差，在实际工程中都应设法避免，但采用的方式不同。对于斜压破坏，我国通过通过限制截面尺寸的条件来防止（等同于规定梁的最大箍筋用量）；对于斜压拉坏，通过规定最小箍筋用量及构造要求来防止；对于剪压破坏，因其承载力变化幅度较大，必须通过计算方能使构件较为经济地满足一定的斜截面受剪承载力，即通过计算防止剪压破坏。
习题6
题型：问答题
题目：有腹筋梁斜截面受剪承载力计算的基本形式是怎样的？对其应如何理解？ 分析与提示： 答案：《混凝土结构设计规范》中所规定的计算公式就是根据剪压破坏形态而建立的，剪压破坏时梁的斜截面所承受的剪力近似为三部分组成，即Vu?Vc?Vs?Vsb。虽然有腹筋梁的斜截面受剪承载力Vu被分解成三部分组成，但事实上，各种因素对有腹筋梁Vu的影响方式是非常复杂的。（1）从表面上看，Vc项是依照无腹筋梁混凝土的受剪承载力来取值的。但实际上，对于有腹筋梁，箍筋的存在将明显约束斜裂缝的开展，使梁剪压区面积增大，导致Vc值提高。显然，Vc的提高程度与箍筋的强度和配箍率有关。可见，Vc和Vs项是密切相关
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