∴△ABC是等边三角形， 由作图可知：CB=CA=CD，
∴点C是△ABD的外心，∠ABD=90°， BD=
AB，
AB2，
∴S△ABD=∵AC=CD， ∴S△BDC=
AB2，
故A、B、C正确， 故选：D．
【点评】本题考查作图﹣基本作图，线段的垂直平分线的性质，三角形的外心等知识，直角三角形等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
7．（3分）某篮球队10名队员的年龄结构如表，已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数与方差分别为（ ） 年龄 人数
19 1
20 1
21 x
22 y
24 2
26 1
A．22，3 B．22，4 C．21，3 D．21，4
【分析】先根据数据的总个数及中位数得出x=3、y=2，再利用众数和方差的定义求解可得．
【解答】解：∵共有10个数据， ∴x+y=5，
又该队队员年龄的中位数为21.5，即∴x=3、y=2，
则这组数据的众数为21，平均数为所以方差为
=22，
，
×[（19﹣22）2+（20﹣22）2+3×（21﹣22）2+2×（22﹣22）2+2
×（24﹣22）2+（26﹣22）2]=4， 故选：D．
【点评】本题主要考查中位数、众数、方差，解题的关键是根据中位数的定义得出x、y的值及方差的计算公式．
8．（3分）在平面直角坐标系中，点P（m，n）是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为（ ） A．（2m，2n） B．（2m，2n）或（﹣2m，﹣2n） C．（m，n） D．（m，n）或（﹣m，﹣n） 【分析】根据位似变换的性质计算即可．
【解答】解：点P（m，n）是线段AB上一点，以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍，
则点P的对应点的坐标为（m×2，n×2）或（m×（﹣2），n×（﹣2）），即（2m，2n）或（﹣2m，﹣2n）， 故选：B．
【点评】本题考查的是位似变换、坐标与图形的性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k．
9．（3分）已知二次函数y=﹣（x﹣h）2（h为常数），当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为﹣1，则h的值为（ ） A．3或6 B．1或6 C．1或3 D．4或6
【分析】分h＜2、2≤h≤5和h＞5三种情况考虑：当h＜2时，根据二次函数的性质可得出关于h的一元二次方程，解之即可得出结论；当2≤h≤5时，由此时函数的最大值为0与题意不符，可得出该情况不存在；当h＞5时，根据二次函数的性质可得出关于h的一元二次方程，解之即可得出结论．综上即可得出结论．
【解答】解：当h＜2时，有﹣（2﹣h）2=﹣1， 解得：h1=1，h2=3（舍去）；
当2≤h≤5时，y=﹣（x﹣h）2的最大值为0，不符合题意； 当h＞5时，有﹣（5﹣h）2=﹣1，
解得：h3=4（舍去），h4=6． 综上所述：h的值为1或6． 故选：B．
【点评】本题考查了二次函数的最值以及二次函数的性质，分h＜2、2≤h≤5和h＞5三种情况求出h值是解题的关键．
10．（3分）在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径．点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是（ ）
A．Q（3，240°） B．Q（3，﹣120°） C．Q（3，600°） D．Q（3，﹣500°） 【分析】根据中心对称的性质解答即可．
【解答】解：∵P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°），
由点P关于点O成中心对称的点Q可得：点Q的极坐标为（3，240°），（3，﹣120°），（3，600°）， 故选：D．
【点评】此题考查中心对称的问题，关键是根据中心对称的性质解答．
11．（3分）已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+=0有两个不相等的实
数根x1，x2．若A．2
+=4m，则m的值是（ ）
B．﹣1 C．2或﹣1 D．不存在
【分析】先由二次项系数非零及根的判别式△＞0，得出关于m的不等式组，解之得出m的取值范围，再根据根与系数的关系可得出x1+x2=+
=4m，即可求出m的值．
，x1x2=，结合
【解答】解：∵关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+=0有两个不相等的实数根x1、x2， ∴
，
解得：m＞﹣1且m≠0．
∵x1、x2是方程mx2﹣（m+2）x+=0的两个实数根， ∴x1+x2=∵
+
，x1x2=， =4m，
∴=4m，
∴m=2或﹣1， ∵m＞﹣1， ∴m=2． 故选：A．
【点评】本题考查了根与系数的关系、一元二次方程的定义以及根的判别式，解题的关键是：（1）根据二次项系数非零及根的判别式△＞0，找出关于m的不等式组；（2）牢记两根之和等于﹣、两根之积等于．
12．（3分）如图，菱形ABCD的边长是4厘米，∠B=60°，动点P以1厘米秒的速度自A点出发沿AB方向运动至B点停止，动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线BCD运动至D点停止．若点P、Q同时出发运动了t秒，记△BPQ的
面积为S厘米2，下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】应根据0≤t＜2和2≤t＜4两种情况进行讨论．把t当作已知数值，就可以求出S，从而得到函数的解析式，进一步即可求解． 【解答】解：当0≤t＜2时，S=2t×当2≤t＜4时，S=4×
×（4﹣t）=﹣
t+8
；
t2+4
t；
×（4﹣t）=﹣2
只有选项D的图形符合． 故选：D．
【点评】本题主要考查了动点问题的函数图象，利用图形的关系求函数的解析式，注意数形结合是解决本题的关键．
二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）
13．（3分）因式分解：（x+2）x﹣x﹣2= （x+2）（x﹣1） ． 【分析】通过提取公因式（x+2）进行因式分解． 【解答】解：原式=（x+2）（x﹣1）． 故答案是：（x+2）（x﹣1）．
【点评】考查了因式分解﹣提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．
14．（3分）当m= 2 时，解分式方程=
会出现增根．
【分析】分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根，且使分式方程的分母
相关推荐：
loading