2017-2018学年北京市东城区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的
1．（3分）世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（ ） A．5.6×10﹣1
B．5.6×10﹣2
C．5.6×10﹣3
D．0.56×10﹣1
2．（3分）江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（3分）下列式子为最简二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
4．（3分）若分式A．0
的值为0，则x的值等于（ ） B．2
C．3
D．﹣3
5．（3分）下列运算正确的是（ ） A．b5÷b3=b2 C．b2?b4=b8
B．（b5）2=b7
D．a?（a﹣2b）=a2+2ab
6．DE⊥BC于E，（3分）如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D为AB边的中点，若BE=1，则AC的长为（ ）
A．2 B．
C．4 D．
7．（3分）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画
一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
8．（3分）如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ）
A．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D．a（a+b）=a2+ab
9．（3分）如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（ ）
A．AE=EC B．AE=BE C．∠EBC=∠BAC D．∠EBC=∠ABE
10．（3分）如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（ ）
A．140°
B．100° C．50° D．40°
二、填空题：（本题共16分，每小题2分） 11．（2分）若二次根式
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
12．（2分）在平面直角坐标系中，若点M（2，1）关于y轴对称的点的坐标为 ．13．（2分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件 使得△ABC≌△DEF．
14．（2分）等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是 ．
15．（2分）如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC=40°，则∠B的度数为 ．
16．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是△ABC的角平分线，BC=10cm，BD：DC=3：2，则点D到AB的距离为 ．
17．（2分）如果实数a，b满足a+b=6，ab=8，那么a2+b2= ． 18．（2分）阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 尺规作图：作一条线段的垂直平分线． 已知：线段AB．
求作：线段AB的垂直平分线． 小红的作法如下：
如图，①分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C； ②再分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径（不同于①中的半径）作弧，两弧相交于点D，使点D与点C在直线AB的同侧； ③作直线CD．
所以直线CD就是所求作的垂直平分线． 老师说：“小红的作法正确．”
请回答：小红的作图依据是 ．
三、解答题（本题共9个小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（5分）计算：20．（5分）因式分解： （1）x2﹣4
（2）ax2﹣4axy+4ay2．
．
21．（5分）如图，点E，F在线段AB上，且AD=BC，∠A=∠B，AE=BF．求证：DF=CE．
22．（5分）已知x2+x=2，求（x+2）2﹣x（x+3）+（x+1）（x﹣1）的值． 23．（5分）解分式方程：24．（5分）先化简，再求值：25．（6分）列分式方程解应用题：
．
，其中x=
﹣2．
相关推荐：
loading