（3）镭（Ra）是历史上第一个被分离出来的放射性元素，已知22688Ra能自发地放出α粒 子而变成新核Rn，已知226 88Ra的质量为M1，新核Rn的质量为M2，α粒子的质量为m，现有一个静止的226衰变后α粒子的速度为v，光在真空中的速度为c。88Ra核发生α衰变，则：①写出该核反应的方程式。②此反应过程中放出的能量是多少？③反应后新核Rn
的速度是多大？
四、计算题：本大题共3小题，共计47分。 13．（15分）如图所示，单匝正方形线圈abcd的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈边长为L、电阻为R，匀强磁场的磁感应强度为B，线圈轴线OO′与磁场边界重合． （1）若线圈ab边受到向左的力，以速度v匀速向左运动，从初始位置一直到线框全部进入磁场的过程中，外力所做的功为多少？
（2）若线圈以角速度ω绕轴线OO′匀速转动(ab边向纸外，cd边向纸内)，在线圈转动一周的时间内，线圈上产生的焦耳热为多少？
（3）若线圈以角速度ω绕轴线OO′匀速转动(ab边向纸外，cd边向纸内)，在线圈转动一周的时间内，通过计算写出cd两端电势差Ucd随时间的表达式并作出Ucd随时间变化的示意图。
O a d
B
c b O′
5
14．（ 16分）如图所示，A、B两物体通过一柔软且不可伸长的软绳连接，跨在光滑小滑轮两侧，软绳与水平接触面平行，已知A、B两物体的质量均为m，且可视为质点，软绳质量也为m，长为2L，平台离地高为L，不计运动过程中的一切摩擦．起初软绳全部在水平面内，现无初速释放B，A、B在重力作用下开始运动．若B触地后不再反弹．（在滑轮外侧有一光滑弧形挡板，可使绳子始终紧贴滑轮） （1）刚释放B物体时，A、B物体的加速度为多少？ （2）当B即将落地瞬间，A、B两物体的速度为多少？
（3）在A物体滑到定滑轮前过程中，试写出其加速度与运动位移的函数关系式． 15．（16分）如图，MN为中心开有小孔的平行板电容器的两极，其右侧面为两相邻的匀强磁场区域Ⅰ和区域Ⅱ，磁场的宽度均为d且磁场区域足够长，Ⅰ区域磁场垂直纸面向里，Ⅱ区域磁场垂直纸面向外，两区域磁感应强度大小相等．Ⅱ区域右侧有一足够大的竖直档板，档板中心O与电容器中心小孔在同一水平线上，在极板MN之间加有如图所示的周期性变化的交变电压，电压值大小不变，周期为T．现有大量带正电粒子不断从极板M中央小孔射入电容器内（粒子初速度不计、重力不计），t=0时刻进入电容器的粒子一直做匀加速直线运动且在OP=
2d．设T、d为已知量，求： 3T时刻离开电容器，并最终打在档板上的P点，3（1）第一个周期内，哪些时刻进入电容器的粒子出电容器时速度最大；
（2）t=0时刻进入的粒子在磁场中的轨道半径，以及右侧档板上有粒子分布区域的长度； （3）哪些时刻进入电容器的粒子可以打在磁场区域右侧的档板上．
N M UMN P ．．．．．． O o TTt 2
d d
6
7
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