（1）由题意知，冲上木板后木块做匀减速直线运动，木板由静止做匀加速度直线运动，根据牛顿第二定律求解加速度；（2）木块恰好未从木板滑下，当木块运动到木板最右端时，两者速度相等；根据位移关系求解木板的长度；（3）木块木板达到共同速度后将一起作匀减速直线运动，结合运动公式求解木板在地面上运动的最大位移. 【详解】
（1）由题意知，冲上木板后木块做匀减速直线运动，
2初速度 v0=14m/s，加速度大小 a1?μ2g?5m/s
木板由静止做匀加速度直线运动 即 μ2mg?μ1?M?m?g?Ma2
2解得 a2?2m/s
（2）木块恰好未从木板滑下，当木块运动到木板最右端时，两者速度相等。设此过程所用时间为t
即 v木块?v0?a1t?v木板?a2t 解得 t=2s
木块位移 x木块?v0t?木板位移 x木板?12a1t?18m 212a2t?4m 2木板长度 L?x木块?x木板?14m
（3）木块木板达到共同速度后将一起作匀减速直线运动，分析得
v共?a2t?4m/s，a3?μ1g?1m/s2
木板位移 x木板，2v共??8m 2a3总位移 x?x木板?x木板?12m
,
5．如图所示，水平传送带长为L=11.5m，以速度v=7.5m/s沿顺时针方向匀速转动．在传送带的A端无初速释放一个质量为m=1kg的滑块（可视为质点），在将滑块放到传送带的同时，对滑块施加一个大小为F=5N、方向与水平面成θ=370的拉力，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度大小为g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求滑块从A端运动到B端的过程中:
（1）滑块运动的时间；
（2）滑块相对传送带滑过的路程． 【答案】（1）2s（2）4m
【解析】 【分析】
（1）滑块滑上传送带后，先向左匀减速运动至速度为零，以后向右匀加速运动．根据牛顿第二定律可求得加速度，再根据速度公式可求出滑块刚滑上传送带时的速度以及速度相同时所用的时间； 再对共速之后的过程进行分析，明确滑块可能的运动情况，再由动力学公式即可求得滑块滑到B端所用的时间，从而求出总时间．
（2）先求出滑块相对传送带向左的位移，再求出滑块相对传送带向右的位移，即可求出滑块相对于传送带的位移． 【详解】
（1）滑块与传送带达到共同速度前 , 设滑块加速度为a1，由牛顿第二定律：
Fcos37????mg?Fsin37???ma1
2解得：a1?7.5m/s
滑块与传送带达到共同速度的时间：t1?此过程中滑块向右运动的位移：s1?v?1s a1vt1?3.75m 2共速后 , 因 Fcos37????mg?Fsin37?? ，滑块继续向右加速运动， 由牛顿第二定律：Fcos37????mg?Fsin37???ma2
2解得：a2?0.5m/s
根据速度位移关系可得：v22?v?2a2?L?s1? B滑块到达 B 端的速度：vB?8m/s 滑块从共速位置到 B 端所用的时间：t2?vB?v?1s a2滑块从 A 端到 B 端的时间：t?t1?t2?2s
（2）0～1s 内滑块相对传送带向左的位移：Vs1?vt1?s1?3.75m ，
s2??L?s1??vt2?0.25m ， 1s～2s 内滑块相对传送带向右的位移： V0～2s 内滑块相对传送带的路程： Vs?Vs1?Vs2?4m
6．如图所示，在足够高的光滑水平台面上静置一质量为m的长木板A，木板A右端用轻绳绕过光滑的轻质定滑轮与质量也为m的物体C连接．当C从静止开始下落距离h时，在木板A的最右端轻放一质量为4m的小铁块B（初速度为0，可视为质点），最终B恰好未从A上滑落，A、B间的动摩擦因数μ＝0.25．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．计算：
（1）C由静止下落距离h时，木板A的速度大小vA； （2）木板A的长度L；
（3）若当铁块B轻放在木板A最右端的同时，对B加一水平向右的恒力F＝7mg，其他条件不变，计算B滑出A时B的速度大小vB．
【答案】（1）gh （2）2h （3）【解析】 【详解】
（1）对A、C分析，有
5gh 2mg＝2ma1
2vA?2a1h
解得
vA?gh
（2）B放在A上后，设A、C仍一起加速，则
mg－4μmg＝2ma2
解得
a2＝0
即B放在A上后，A、C以速度vA匀速运动．此时，B匀加速运动，加速度
aB1＝
4?mgg? 4m4设经过时间t1，B的速度达到vA，且B刚好运动至木板A的左端 则有
vA＝aB1t1
木板A的长度
L＝SAC－SB＝vAt1－
解得
L＝2h
（3）加上力F后，B的速度达到vA前，A和C仍匀速，B仍加速，此时 B的加速度
aB2＝
加速时间
1vAt1 2F?4?mg?2g 4mt2?ghvA? aB22gB相对A的位移
1h?S?SA?SB?vAt2?vAt2?
24A、B共速后都向右加速，设经时间t3，B滑出A．有 对B有
aB3＝
对A有
aAC＝
B相对A的位移
F?4?mg3?g 4m2mg?4?mg?g
2m1122??SA??(vAt3?aB3t3?S?SB)?(vAt3?aACt3)
22解得
t3?B滑出A时的速度
ghh? gg5gh 2vB＝vA＋aB3·t3＝
7．研究物体的运动时，常常用到光电计时器.如图所示，当有不透光的物体通过光电门时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间.光滑水平导轨MN上放置两个物块A和B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带平滑连接，将两个宽度为d=3.6×10-3m的遮光条分别安装在物块A和B上，且高出物块，并使遮光条在通过光电门时挡光.传送带水平部分的长度L=9.0m，沿逆时针方向以恒定速度v=6.0m/s匀速转动。物块B与传送带的动摩擦因数?=0.20，物块A的质量（包括遮光条）为mA =2.0kg。开始时在A和B之间压缩一轻弹簧，锁定其处于静止状态，现解除锁定，弹开物块A和B，迅速移去轻弹簧.两物块第一次通过光电门，物块A通过计时器显示的读数t1=9.0×10-4s，物块B通过计时器显示的读数t2=1.8×10-3s，重力加速度g取10m/s2，试求： （1）弹簧储存的弹性势能Ep；
（2）物块B在传送带上滑行的过程中产生的内能；
（3）若物体B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的A在水平面上相碰，碰撞中没有机械能损失，则弹射装置P必须对A做多少功才能让B碰后从Q端滑出。
【答案】（1）Ep=24J；（2）Q=96J；（3）W?84J。
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