A可以判断小球一定带正电荷
B可以求出小球落到N点时速度的方向 C可以求出小球由M落到N点所用时间
D可以分别求出小球到达N点过程中重力和静电力对小球所做的功 【答案】B
【解析】小球做类平抛运动，电场力既可向上也可向下，故小球带正电、负电都可以，故A错误；由
12at2vtan?at，则t?0，由于不知道电场力大小，不知道小球受到的合力，不能求出小球的加tan??2?av0t2v01vtvy2y?y?tan?，速度偏速度，故小球到达N点的时间不能确定，故C错误；利用平抛知识有： ?xv0t2v0向角设为α，则tan??vyv0?2tan?，可求出小球落到N点时的速度（包括大小和方向），故B正确；由
上知：可以求出小球落到N点时的速度，由动能定理可以求出小球到达N点过程中重力和电场力对小球所做的总功，但是不能分别求出小球到达N点过程中重力和静电力对小球所做的功，故选项D错误，故选B。 【增分攻略】
1.求解平抛(或类平抛)运动的技巧
①处理平抛(或类平抛)运动的基本方法是把运动分解为相互垂直的匀速直线运动和匀加速直线运动，通过研究分运动达到研究合运动的目的。
②要善于确定平抛(或类平抛)运动的两个分速度和分位移与题目呈现的角度之间的联系，这往往是解决问题的突破口。 2.平抛运动中的临界问题
在体育运动中，像乒乓球、排球、网球等都有中间网及边界问题，要求球既能过网，又不出边界，某物理量(尤其是球速)往往要有一定的范围限制，在这类问题中，确定临界状态，画好临界轨迹，是解决问题的关键点。
3. 平抛运动物体遇到斜面处理方法
①若平抛运动的物体垂直打在斜面上，此时水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。 ②对于在斜面上平抛又落回到斜面上的物体，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值；速
度偏角的正切值一定为位移偏角的正切值的2倍。
考点三 圆周运动
1．(2016·全国卷Ⅱ) 小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点( )
A P球的速度一定大于Q球的速度 B P球的动能一定小于Q球的动能
C P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力 D P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度 【答案】C
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【解析】设小球的质量为m，绳长为L，根据动能定理得mgL＝mv2，解得v＝2gL，LP 2故A错误；小球动能Ek＝mgL，其中mP>mQ，LP mg＝，将v＝2gL代入得F拉＝3mg，因为mP>mQ，所以P球所受绳的拉力大于Q球所受绳的拉力，故 Lv2 C正确；向心加速度a＝＝2g，所以在轨迹的最低点，P、Q两球的向心加速度相同，故D错误。 L2.如图所示，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是 （ ） A b一定比a先开始滑动 B a、b所受的摩擦力始终相等 C ω＝ kg是b开始滑动的临界角速度 2l2kg时，a所受摩擦力的大小为kmg 3lD 当ω＝【答案】AC 【解析】木块a、b的质量相同，外界对它们做圆周运动提供的最大向心力，即最大静摩擦力Ff m＝kmg相同。它们所需的向心力由F向＝mω2r知Fa 2kgkg2，选项C正确；当ω＝时，a所受摩擦力大小为Ff＝mω2r＝kmg，选项D错2l3l33. 如图所示光滑管形圆轨道半径为R(管径远小于R)，小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动．两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，以下说法正确的是（ ） A．当小球b在最高点对轨道无压力时，小球a比小球b所需向心力大5mg B．当v＝5gR时，小球b在轨道最高点对轨道无压力 C．速度v至少为5gR，才能使两球在管内做圆周运动 D．只要v≥5gR，小球a对轨道最低点的压力比小球b对轨道最高点的压力都大6mg 【答案】BD v12【解析】AB．当小球对轨道无压力时，则有：mg?m，解得v1＝gR，由机械能守恒定律可得，Rmg2R?121mv?mv12，解得v?5gR，在最高点无压力时，向心力F1=mg；最低点时，向心力22v2F2?m＝5mg，即a球比b球所需向心力大4mg。故A错误，B正确。C．因小球在管内转动，则内管 R可对小球提供向上的支持力，故可看作是杆模型；故小球的最高点的速度只要大于零，小球即可通过最高 12v12点，根据动能定理知，mg2R＝mv，解得v?4gR，故C错误。D．在最高点时，F1?mg?m； 2R11v22v22v122mg2R＝mv?mv12，在最低点F2?mg＝m，则F2?F1＝2mg?m，由机械能守恒可得?m222RRR可得：F2-F1=6mg；即只要能做完整的圆周运动，压力之差都等于6mg。故D正确。 【增分攻略】 1. 水平面内圆周运动的临界极值问题 常见临界条件：绳子张紧或松弛的临界条件是绳的张力FT＝0；接触面滑动的临界条件是摩擦力Ff＝Ffmax；接触面分离的临界条件是接触面间的弹力FN＝0。 2.两种模型 实例 球等 最高点有支撑 最高点无支撑 轻绳模型 如球与绳连接、沿内轨道运动的如球与杆连接、球在内壁光滑的圆管内运动等 轻杆模型 图示
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