频谱比调制前宽得多，其倍数可达几十倍至几万倍，原始的信息序列是由接收端对信号进行解扩使用同一个PN序列而得到的。
令b(t)是一个待传输的信息序列，它的传输速率为每秒B个比特，每个比特的持续时间为Tb?1/B，信号b(t)的有效带宽为B，则b(t)可以被表示为：
b(t)?k????dg(t?kT) （2-5）
kb?这里，数据比特dk?{?1,1},???k??，g(t)是幅度为1、持续期为Tb的矩形脉冲。伪随机序列p(t)可表示为[6]：
p(t)?n????p(n)h(t?nT) （2-6）
p?式中伪随机码序列p(n)?{?1,1}近似认为随机产生，h(t)称为切普(Chip)[6],是单位幅度、持续期为Tp的矩形脉冲，切普率为C?列与伪随机序列相乘后，得到：
m(t)?b(t)p(t) （2-7）
1，C远远大于B。待传输的序Tp由于时域相乘对应着频域卷积，则m(t)的频谱带宽是B与C之和，由于C??B，则m(t)的带宽比原信号带宽要大得多，这样，通过伪随机序列相乘使信号的频谱扩展很多。m(t)被调制后（以PSK为例）发射。
u(t)?Acm(t)cos(2?fct)?Acb(t)p(t)cos(2?fct) （2-8）
因为m(t)?b(t)p(t)??1，则在接收端，假设没有噪声和其它的人为干扰，接收到的信号首先被同一个伪随机序列相乘来解扩：
y(t)?u(t)p(t)?Acb(t)p2(t)cos(2?fct)?Acb(t)cos(2?fct) （2-9）
这里p2(t)?1，再经过PSK解调后，则接收到的信号和发射的信号完全相同。在有噪声和人为阻塞干扰存在的情况下，接收到的信号被解扩后：
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y(t)?(u(t)?j(t)?v(t))p(t)?Acm(t)p2(t)cos(2?fct)?j(t)p(t)?v(t)p(t) （2-10） ?Acm(t)cos(2?fct)?j(t)p(t)?v(t)p(t)假定伪随机序列与发送端严格一致，则解调后的第一项就是原始信号，而第二、第三项分别是将噪声和干扰扩散到更宽的带宽上，假设干扰是窄带的，则经过解扩、解调和用带宽为B的低通滤波器滤波后，则干扰被大大减小，定义扩频增益为：
G?CTb? （2-11） BTp由此可见，伪随机序列码每个切普的持续时间与扩频系统抗干扰能力成反比，持续周期与扩频系统抵御干扰的能力成正比[1]。
（1） 直接序列扩频通信的主要性能指标
在直接序列扩频通信系统中，有两个重要性能指标，分别叫做处理增益和抗干扰容限。
处理增益，被称作扩频增益(Spreading Gain)，用字母G来表示。它的定义是频带扩展后的信号带宽W比上频谱扩展前的信息带宽?F：
G?W （2-12） ?F在扩频通信系统中，只有在接收机作扩频解调后，带宽为?F 的信息在被伪随机编码相关处理后提取，而外部干扰、噪音和其他用户的通信影响在宽频带W中被排除掉。因此，在扩频通信系统中，信噪比改善的程度由处理增益G的大小所反映[5]。
在扩频通信系统中，在能承受的最大干扰的环境下仍旧能正常工作的能力叫做抗干扰容限Mj，定义为[2]：
Mj?G?[(S/N)out?Ls] （2-13）
其中：
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G --- 处理增益
Ls --- 接收系统的工作损耗
(S／N)out --- 信息数据被正确解调而要求的最小输出信噪比 Mj --- 抗干扰容限
（2） 直接序列扩频通信的性能特点
由于信号的频谱能被直接序列扩频通信大大的扩展，发端进行扩频调制采用了扩频码序列，以及相关解调技术被用在接收端上面，使其能迅速在各种公用和专用通信网络之中推广，同时具有一些优良性能让许多窄带通信难于替代，主要有以下几项特点：
易于重复使用频率，使之无线频谱利用率得到提高。无线频谱虽然在开发利用方面从长波到微波都被包含，但是社会的需求还远远满足不了，所以说无限频谱资源十分宝贵。在窄带通信中，波道划分是防止信道之间发生干扰的主要方式。 为此，频率管理机构在世界各国设立，只有获准的频率才能被用户所申请。扩频通信发送功率极低，它的功率大小不足1W，通常在几mW至几百mW之间[7]，相关接收这一高技术被采用，且在热噪声和信道噪声背景中亦可工作，这给在同一地区重复使用同一频率提供了方便, 现今各种窄道通信也可与其共享同一频率的资源。所以，扩频通信不需在美国及世界绝大多数国家申请频率，可免费提供使用给任何个人和单位[7]。
误码率低，抗干扰性强。在空间传输时，直接序列扩频通信占用了较宽的带宽，在收端解扩将有用的宽带信息信号恢复成窄带信号又采用相关检测的办法，而宽带信号是由非所需信号扩展的，然后有用的信号利用了窄带滤波技术提取。这祥，因其在收端的非相关性，对于解扩后的各种干扰信号，只有很微弱的成份存在于窄带信号中，因此抗干扰性强、信噪比很高。扩频通信是在目前商用的通信系统中能够在负信噪比条件下工作的唯一通信方式[5]。
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在扩频设备中对于脉冲干扰和宽带干扰如何被抑制的物理过程，可以用图2-1和图2-2加以说明。
波形、时间和码元只要不完全相同，在解扩之后任何人为的(如电子对抗中)干扰、宽带干扰、宽带（扩频）系统干扰都可以保持宽带特性，而把有用的信号压缩，见图2-1所示。
图2-1 扩频系统抗宽带干扰能力示意图
对于脉冲干扰，在有用信号被压缩后仍旧比干扰高，把带宽增宽到B，见图2-2所示。
图2-2 扩频系统抗脉冲干扰能力示意图
直接序列扩频系统的误码率在正常条件下能达到l 0-10，误码率最高的时候也有约10-6，利用了这一超低误码率的优良特性，在国内相关系统要求对通道传输质量
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