2016年河南省中招权威预测模拟数学试卷（一）
一、选择题
1．在四个实数，0，﹣1，A．
B．0
中，最大的是（ ）
C．﹣1 D．
2．下列四幅图案在设计中用到平移变换方式的是（ ） A．
B．
C．
D．
3．若甲、乙、丙、丁四位同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为S甲2=0.80，S乙2=1.31，S丙2=1.72，S丁2=0.42，则成绩最稳定的同学是（ ） A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
的解集在数轴上表示为（ ）
4．不等式组
A．C．
B． D．
5．直径小于或等于2.5微米的颗粒物又称作PM2.5，也称为细颗粒物或可入肺颗粒物，相当于头发丝直径的
，可直接进入肺部，以室内PM2.5为85微克/立方米，轻度污染指数为130（轻度污染）
计算，则每天吸入鼻孔，咽喉，肺及血液里的有毒颗粒物和有害气体总数约为850毫克，若1千克=1000000毫克，则850毫克用科学记数法可记作（ ） A．850×106千克 B．8.50×10﹣4千克 C．0.850×10﹣4千克
D．850×10﹣4千克
6．如图，将一个等腰直角三角板按照如图方式，放置在一个矩形纸片上，其中∠α=24°，则∠β的度数为（ ）
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A．24° B．21° C．30° D．45°
7．BC=800m，如图所示，一矩形公园中有一圆形湖，湖心O恰在矩形的中心位置，若测得AB=600m，则湖心O到四个顶点的距离为（ ）
A．300m B．400m C．500m D．600m
8．如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条测棱相等）的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是（ ）
A．PA，PB，AD，BC 二、填空题
B．PD，DC，BC，AB C．PA，AD，PC，BC D．PA，PB，PC，AD
9．计算：（a2）3?（﹣a）4= ．
10．抛物线y=x2﹣4x+3绕坐标原点旋转180°所得的抛物线的解析式是 ．
11．一个口袋中装有3个完全相同的小球，它们分别标有数字1，2，3，从口袋中随机摸出一个小球记下数字后放回，摇匀后再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的数字和为偶数的概率是 ．
12．如图是钢琴键盘的一部分，若从4开始，依次弹出4，5，6，7，1，4，5，6，7，1，…，按照上述规律弹到第2016个音符是 ．
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13．如图所示，已知线段MN，若用尺规作图作出MN的中点O，然后再作出OM的中点A，然后A为圆心， 分别以O、以OM长为半径画弧，两弧交于点B，测量∠MBN的度数，结果为 ．
14．如图所示，将等腰直角三角形ABC放置到平面直角坐标系中，直角顶点C在x轴上，点B在y1）0） 轴上，反比例函数y=图象过点A，若点B与点C坐标分别为（0，与（﹣2，，则k= ．
15．将一张长方形纸片按照图示的方式进行折叠： ①翻折纸片，使A与DC边的中点M重合，折痕为EF；
②翻折纸片，使C落在ME上，点C的对应点为H，折痕为MG； ③翻折纸片，使B落在ME上，点B的对应点恰与H重合，折痕为GE． 根据上述过程，长方形纸片的长宽之比
= ．
三、解答题（共75分） 16．先化简，再求值：
÷（x﹣1﹣
），其中x=
．
17．郑州市某中学九年级学生体育中招考试后，为了解本校学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中如扇形统计图中的圆心角α为36° 九年级学生体育中招成绩统计表 体育成绩（分） 人数（人） 46 47 8 百分比（%） 16 24 第3页（共27页）
48 49 50 15 m 根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）被抽测学生的体育成绩的样本容量为 ，m= ；抽取的部分学生体育成绩的中位数为 分；
（2）请计算被抽测学生的中考体育的平均成绩；
（3）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达48分以上（含48分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．
18．有甲、乙两位同学，根据“关于x的一元二次方程kx2﹣（k+2）x+2=0”（k为实数）这一已知条件，他们各自提出了一个问题考查对方，问题如下： 甲：你能不解方程判断方程实数根的情况吗？
乙：若方程有两个不相等的正整数根，你知道整数k的值等于多少吗？请你帮助两人解决上述问题．19．如图，以AB为直径作半圆O，点C为半圆上与A，B不重合的一动点，过点C作CD⊥AB于点D，点E与点D关于BC对称，BE与半圆交于点F，连CE． （1）判断CE与半圆O的位置关系，并给予证明．
（2）点C在运动时，四边形OCFB的形状可变为菱形吗？若可以，猜想此时∠AOC的大小，并证明你的结论；若不可以，请说明理由．
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