数字电子技术第一章作业及答案

第一章（数制、编码与逻辑代数）作业

1、数制、编码转换题

（1）(74.3 )8=( 60. 375 )10=( 111100.011 )2=( 0111 0100 .0011 )8421BCD

（2）(45.24 )10=( 101101.001111 )2 精确到小数点后6位 （3）(110101.11 )2=( 35.C )16=( 65.6 )8 （4）(71.45 )8=( 39.94 )16

（5）(010110000111 )8421BCD=( 1113 )8=( 24B )16

2、求下列函数的反函数。 （1）F?AB ?BC?C(A?D) 解: F?(A?B)(B?C)(C?AD) （2）F?B(AD?C)(C?D)(A?B) 解: F?B?(A?D)C?CD?AB

3、写出下列函数的对偶式。

（1）

解: F??A?B?C?B?D?A?B

（2）

解:F??[AB?AC?C(D?E)]E

4、用公式法将下列各逻辑函数表达式化成最简“与—或”式，并继而将其转换成相应的“与非—与非”式、“或—与”式和“与或非”式。 （1）F?A(BC?B C)?A(BC?BC) 解:F=A

（2）F?AC?ABCD?ABC?CD?ABD 解:F?AC?CD

或与式：F?(A?C)(C?D) 与非与非式：F?AC?CD 与或非式：F?AC?CD （3）F?A?A BC(A?B C?D)?BC 解:F=A+BC

或与式：F=(A+B)(A+C) 与非与非式：F?A?BC 与或非式：F?(A?B)C （4）F?AB?AC?BC 解:F=AB+C

或与式：F=(A+C)(B+C) 与非与非式：F?AB?C 与或非式：F?(A?B)C

（5）F?A(A?B)(A?C)(B?D)(A?C?E?F)(B?F)(D?E?F) 解:F?ACBF?ACBD

或与式：F?A?C(B?D)(B?F) 与非与非式：F?ACBF?ACBD

与或非式：F?(A?C?B?F)(A?C?B?D)

5、写出下列逻辑函数的最小项表达式，并用卡诺图法将其化为最简“与—或”式。

（1）F?ABC?ABD?C D?ABC?ACD?ACD 解：

经过卡诺图化简得：

F?A?D

F?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD

（2）F?(BD?AC)B 解;

F?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD

经过卡诺图化简得：

F?B?D

6、用卡诺图法将下列逻辑函数化为最简“与—或”式。 （1）F??m4(0,1,2,3,4,6,8,9,10,11,14) 解：经过卡诺图化简得：

F?B?CD?AD

（2）F??m4(5,6,7,8,9)??d4(10,11,12,13,14,15) 解：

F??m4?d4??m(5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15)

经过卡诺图化简得：

F?A?BD?BC

7、逻辑函数

。若 A 、

B 、 C 、 D 、的输入波形如图所示，试画出逻辑函数 F 的波形。

解：经过化简得： F=ABC

波形图为：