练习一 质点运动学
1.一质点的运动方程为
（SI），则
t=1秒时的速度 ，1至3秒内的平均速度为 ，平均加速度为 。
2.质点沿半径R=0.01米的圆周运动，其运动方程? =2+4t 3，?、t分别以弧度和秒计。则t=2秒时，其切向加速度量值at = ；法向加速度量值 a n = ；当a t=a/2（a为总加速度量值）时，? = 。
3.（2）物体沿一闭合路径运动，经?t时间后回到出发点A，如图1-3所示，初速度
，末速度
，且与平均
，则在?t时间内其平均速度
加速度（1）（3）
分别为：
（2） （4）
1
解：由图可知，
4.（3）质点作曲线运动，元位移d r，元路程d s，位移? r，路程? s，它们之间量值相等的是： （1）?? r ?=?? s ?；（2）?d r ?=? s；（3）?d r ?=d s； （4）?d r ?=?? r ?；（5）?? r ?=d s。
5.（4）一质点沿x轴运动的规律是x?t?4t?5（SI制）。则前三秒内它的
（1）位移和路程都是3m； （2）位移和路程都是-3m； （3）位移是-3m，路程是3m； （4）位移是-3m，路程是5m。
2dx?2t?4dt当v?0时，t?2, 解：v?当t?0时，v??4,所以v?t图像：
2
6.在离水面高为h米的岸边，有人用绳拉船靠岸，船在离岸边s米处，当人以v0米/秒的速率收绳时，试求船的速度、加速度。
7.质点沿直线运动，初速度v0，加速度
a??kv，k为正常数，求：（1）质点完全
静止所需的时间；
3
（2）这段时间内运动的距离。
8.质点的运动方程为x=2t, y=19-2t 2（SI） （1）写出质点的运动轨道方程；
（2）写出t=2秒时刻质点的位置矢量，并计算第2秒内的平均速度量值； x（2）=4, y（2）=11 所以 x（1）=2, y（1）=17所以 所以
（3）计算2秒末质点的瞬时速度和瞬时加速度；
（4）在什么时刻，质点的位置矢量与其速度矢量恰好垂直？这时它们的X、Y分量各是多少？
垂直：
练习二 质点动力学
1.质量为m的宇宙飞船返回地球时将发动机关闭，可
4
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