六年级奥数.行程.比例解行程问题(ABC级).教师版

【考点】行程问题之比例解行程 【难度】3星 【题型】解答 【关键词】2004年，第9届，华杯赛，决赛 【解析】 1680米 【答案】1680米

【作业 9】 甲、乙两车分别从 A、 B 两地同时出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度之比是 5 : 4，

相遇后甲的速度减少 20%，乙的速度增加 20%．这样当甲到达 B 地时，乙离 A地还有 10 千米．那么 A、B 两地相距多少千米？

【考点】行程问题之比例解行程 【难度】2星 【题型】解答

54【解析】 两车相遇时甲走了全程的9，乙走了全程的9，之后甲的速度减少 20%，乙的速度增加 20%，

此时甲、乙的速度比为5?(1?20%):4?(1?20%)?5:6 ，所以甲到达 B 地时，乙又走了

4685811????10??4509515，距离 A地91545，所以 A、 B 两地的距离为45 (千米)．

【答案】450 千米

【作业 10】 叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了1/9，结果提前一个半

小时到达；返回时，按原计划的速度行驶 280 千米后，将车速提高1/6，于是提前1 小时 40 分到达北京．北京、上海两市间的路程是多少千米？

【考点】行程问题之比例解行程 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 从开始出发，车速即比原计划的速度提高了1/9，即车速为原计划的10/9，则所用时间为原计划

的1÷10/9=9/10，即比原计划少用1/10的时间，所以一个半小时等于原计划时间的1/10，原计划时间为：1.5÷1/10=15(小时)；按原计划的速度行驶 280 千米后，将车速提高1/6，即此后车速为原来的7/6，则此后所用时间为原计划的1÷7/6=6/7，即此后比原计划少用1/7的时间，所以1 小时 40 分等于按原计划的速度行驶 280 千米后余下时间的1/7，则按原计划的速度行驶 280 千米后余下的时间为：

5/3÷1/7=35/3(小时)，所以，原计划的速度为：84(千米/时)，北京、上海两市间的路程为：84 ×15= 1260(千米)．

【答案】1260千米

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