高中物理 3.1 天体运动课后知能检测 教科版必修2

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中物理 3.1 天体运动

课后知能检测 教科版必修2

1．如图3－1－6所示是行星m绕恒星M运动的示意图，下列说法正确的是( )

图3－1－6

A．速度最大点是B点 B．速度最小点是C点 C．m从A到B做减速运动 D．m从B到A做减速运动

【解析】 由开普勒第二定律知，近日点时行星运行速度最大，A、B错误；行星由A到B运动的过程中，行星与恒星的连线变长，速度减小，C正确，D错误．

【答案】 C

2．(多选)关于天体的运动轨道和相对位置，下列说法中正确的是( ) A．所有天体绕另一天体运动的轨迹均为椭圆

B．人造地球卫星的轨迹也应该是椭圆，而不同的人造地球卫星椭圆轨道的焦点都是同一个

C．太阳的位置总是在太阳系中各大行星绕太阳运动轨道的焦点上，因此，太阳是绝对静止的恒星

D．任何中心天体与绕其运动的天体之间，相对位置是保持不变的

【解析】 根据开普勒第一定律，即轨道定律，一个天体绕另一个天体运动时，绕行天体的轨迹都是椭圆，即使是人造天体——卫星、航天器等也应如此，而且，中心天体位于各个椭圆轨道的焦点上．所以，A、B正确．选项C错在认为太阳是绝对静止的恒星，宇宙万物间，绝对静止的物体和天体是不存在的．选项D所述，中心天体和绕其运动的天体的相对位置随着环绕运动天体位置的变化而变化，不变的是中心天体始终位于椭圆轨道的焦点上，故是错误的．

【答案】 AB

1

3．(多选)关于行星的运动，以下说法正确的是( ) A．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大 B．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大 C．水星的半长轴最短，公转周期最大

D．冥王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长

r3

【解析】 根据2＝k可知，行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大，而不是自转周

T期越大，所以选项A错误，B正确，冥王星离太阳“最远”，半长轴最长，公转周期最长，所以选项D正确．水星的半长轴最短，公转周期最小，所以选项C错误．

【答案】 BD

4．(2013·成都四中高一检测)理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体(包括卫星绕行星的运动)都适用．下面对于开普勒第三定律的公式

a3

＝k，说法正确的是( ) T2

A．公式只适用于轨道是椭圆的运动

B．式中的k值，对于所有行星(或卫星)都相等

C．式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星(或卫星)无关 D．若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离

a3

【解析】 如果行星和卫星的轨道为圆轨道，公式2＝k也适用，但此时公式中的a为

T轨道半径，故A错；比例系数k是一个由中心天体决定而与行星无关的常量，但不是恒量，不同的星系中，k值不同，故B错，C对；月球绕地球转动的k值与地球绕太阳转动的k值不同，故D错．

【答案】 C

5．(多选)下列说法正确的是( )

A．太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点

B．太阳系中的八大行星的轨道有的是圆形，并不都是椭圆 C．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向 D．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直

【解析】 太阳系中的八大行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，而太阳位于八大行星椭圆轨道的一个公共焦点上，选项A正确，B错误；行星的运动是曲线运动，运动方向总是沿着轨道的切线方向，选项C正确；行星从近日点向远日点运动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角大于90°，行星从远日点向近日点运动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角小于90°，选项D错．

【答案】 AC

2

6．开普勒的行星运动规律也适用于其他天体或人造卫星的运动规律，某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1/3，则此卫星运行的周期大约是( )

A．1～4天 C．8～16天

B．4～8天 D．16～20天

a3

【解析】 由开普勒第三定律2＝k

Tr3r3星月

得2＝2， T星T月

所以T星＝【答案】 B

7．(多选)(2013·苏州中学检测)两颗小行星都绕太阳做圆周运动，其周期分别是T、3T，则( )

A．它们轨道半径之比为1∶3 3

B．它们轨道半径之比为1∶9 3

C．它们运动的速度大小之比为 3∶1 D．以上选项都不对

r33星

×27天≈5.2天，B正确． 3T月＝

r月9

R3R3R1T1112

【解析】 由题意知周期比T1∶T2＝1∶3，根据2＝2所以＝()3＝，B对，A错；

T1T2R2T2

3

9

2πRv1R1T23

又因为v＝，所以＝＝ 3∶1，故C对．

2

Tv2R2T1

【答案】 BC

8．太阳系八大行星公转轨道可近似看做圆轨道，“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比．地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为( )

公转周期(年) A.1.2亿千米 C．4.6亿千米

水星 0.241 金星 0.615 地球 1.0 火星 1.88 木星 11.86 土星 29.5 B．2.3亿千米 D．6.9亿千米

r3

【解析】 由题意可知，行星绕太阳运转时，满足2＝常数，设地球的公转周期和轨道

T 3

r3r312

半径分别为T1、r1，火星绕太阳运行的公转周期和轨道半径分别为T2、r2.由2＝2代入数值

T1T2

得r2＝2.3亿千米．

【答案】 B

9．二十四节气中的春分和秋分均为太阳直射赤道，春分为太阳从南回归线回到赤道，秋分则为太阳从北回归线回到赤道.2004年3月20日为春分，9月23日为秋分．可以推算从春分到秋分为186天，而从秋分到春分则为179天，如图3－1－7所示，关于上述自然现象，(设两端时间内地球公转的轨迹长度相等)下列说法正确的是( )

图3－1－7

A．从春分到秋分地球离太阳远 B．从秋分到春分地球离太阳远 C．夏天地球离太阳近 D．冬天地球离太阳远

【解析】 地球绕太阳公转，从春分到秋分，地球应过远日点，此时地球运动速度较小，时间较长些，故A对．

【答案】 A

10．(2011·重庆高考)某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年，该行星会运动到日地连线的延长线上，如图3－1－8所示．该行量与地球的公转半径之比为( )

图3－1－8

N＋1NA．()3 B．()3

NN－1N＋1C．()2

N

22

3

3

D．()2

N－1

N4

【解析】 地球绕太阳公转周期T地＝1年，N年转N周，而该行量N年转(N－1)周，故

r3r行T行

T行＝年，又因为行星和地球均绕太阳公转，由开普勒第三定律知2＝k，故＝()3＝

N－1Tr地T地

N2()3，选项B正确． N－1

2

N【答案】 B

11．我国发射的第一颗人造地球卫星，其近地点高度是h1＝439 km，远地点高度是h2

＝2 384 km，则该卫星在近地点与远地点的运动速率之比为________(已知R地＝6 400 km，用h1、h2及R地表示，不计算)．

【解析】 根据开普勒第二定律：地球和卫星的连线在相等时间内扫过相同的面积．卫星近地点和远地点在Δt内扫过的面积分别为S1和S2，则：

S1＝v1Δt(h1＋R地) S2＝v2Δt(h2＋R地)

因为S1＝S2 所以＝

12

12

v1h2＋R地

. v2h1＋R地

h2＋R地

h1＋R地

【答案】

12．月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天，已知地球半径R0＝6 400 km，试计算在赤道平面内离地面多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？

【解析】 月球和人造卫星都环绕地球运动，可用开普勒第三定律求解． 设人造地球卫星轨道半径为R1，地球卫星的周期为

T1＝1天；月球轨道半径为R2＝60R0，月球周期为T2＝27天． R3R3T211

根据开普勒第三定律2＝k，有3＝2.

TR2T2

3

整理得R1＝

3T12121（）·R2＝（）×60R0＝×60R0＝6.67R0. T2279

4

所以人造地球卫星离地高度H＝R1－R0＝5.67R0＝3.63×10 km. 【答案】 3.63×10 km

4

5