北师大版2020八年级数学下册期末复习综合训练题(培优 含答案)

北师大版2020八年级数学下册期末复习综合训练题（培优 含答案） 1．平行四边形的对角线分别为（ ） A．8与14

B．10与14

C．18与20

D．10与28

，一边长为12，则

的值可能是下列各组数中的

2．不等式3x?2?x?2?的解是( ) A．x?2 3．若分式

B．x?2

C．x?4

D．x?4

3有意义，则a的取值范围是（ ） a?1B．a??1

C．a?1

D．a?0

A．任意实数 4．当A．-5

1101与的和为2时，x的值为（ ）

x?9x?3x?3B．5

C．?5

D．无解

5．若△ABC的三边a，b，c满足(a?b)(b?c)(c?a)?0那么△ABC的形状一定是（ ）． A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．锐角三角形

6．在 Rt△ABC中，∠C=90°，∠A﹣∠B=70°，则∠A的度数为（ ） A．80°

B．70°

C．60°

D．50°

7．钝角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（ ） A．外部

B．内部

C．斜边的中点

D．不能确定

8．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90度，AC将梯形分成两个三角形，其中△ACD是周长为18cm的等边三角形，则该梯形的中位线的长是（ ）

A．9cm B．12cm C． cm D．18cm

9．下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是 ( ) A．x2-9+6x＝(x+3)(x-3)+6x B．(x+5)(x-2)＝x2+3x-10 C．x2-8x+16＝(x-4)2 D．(x-2)(x+3)＝(x+3)(x-2) 10．对于实数a、b定义一种运算“※”，规定a※b=x※（﹣2）=A．x=4

解是（ ） B．x=5

，如1※3═，则方程

C．x=6 D．x=7

11．已知△ABC为等边三角形，P为其内一点，且AP=4，BP=23，CP=2，则△ABC的边长为_____．

12．使代数式x-1与x+2符号相同的x的取值范围是________ 13．若m2?2mn?2n2?6n?9?0，则

m的值为______________ n2x?kk14．使得关于x的分式方程??1的解为负整数，且使得关于x的不等式

x?1x?1组??3x?2?2x?1有且仅有5个整数解的所有k的和为_____．

4x?4?k?15．如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的角中，写出所有与∠2互余的角是_______.

16．分解因式a3﹣6a2+9a=_________________． 17．不等式组??1?x?3的解集为_____．

?2x?1?018．已知a，b，c为三角形ABC的三边，且a4-b4=c2（a2+b2），则三角形ABC为______三角形

19．分解因式：m2+2mn+n2=_____．

a2?b220．=a－b（____）

a?bx?21?4x?x???21．?23

??1?3xf2(2x?1)22．BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E，EF⊥AB如图，在△ABC中，交AB的延长线于点F，EG⊥AC于点G． 求证：（1）BF＝CG； （2）AB+AC＝2AF．

23．三个村庄A、B、C（其位置如图所示）准备修建一口水井，要求水井到三个村庄的距离相等，水井应该修在什么地方呢，你能找到吗？（写出作法，并保留作图痕迹）

24．已知：四边形ABCD， E、F、G、H是各边中点.猜想四边形EFGH是什么图形? 并证明你的猜想.

25．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD为AB边上的中线，点E、F分别在AC、BC边上，且ED⊥DF. (1)求证：△CDE≌△BDF；

(2)如图2，作EG⊥AB于G，FH⊥AB于H，求证：EG+FH=CD．

26．（1）计算：|2﹣3|+（

1﹣1

）﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2019． 3?2x?3?1?. （2）解不等式组：?2?xx??2?3?327．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，AB=13，AD=12，BD=5，CD=9，求AC的长.

28．在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），点B（0，23），点O（0，0）．△AOB绕着O顺时针旋转，得△A′OB′，点A、B旋转后的对应点为A′、B′，记旋转角为α．

（I）如图1，若α=30°，求点B′的坐标；

（Ⅱ）如图2，若0°＜α＜90°，设直线AA′和直线BB′交于点P，求证：AA′⊥BB′； （Ⅲ）若0°＜α＜360°，求（Ⅱ）中的点P纵坐标的最小值（直接写出结果即可）．

参考答案

1．C 【解析】

?x???2根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，若x?y，则??x???2以符合条件的x,y可能是18与20；所以选C． 2．D 【解析】 【分析】

y?122，所y?122根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得． 【详解】

3x?2?x?2?，

3x?2x?4， 3x?2x?4， x?4，

故选D． 【点睛】

本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是严格遵循解不等式的基本步骤，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 3．C 【解析】 【分析】

根据分式有意义的条件可得a-1≠0，再解不等式即可． 【详解】

由题意得：a-1≠0， 解得：a≠1， 故选C． 【点睛】