普陀区2018 学年度第二学期期末七年级质量调研
数 学 试 卷
（时间 90 分钟，满分 100 分）
题 号 一 二 三 四 总 分 得 分 考生注意： 1．本试卷含四个大题，共 27 题；
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出解题的主要步骤． 一．单项选择题（本大题共有 6 题，每题 2 分，满分 12 分）
相邻两个“1”之间“6”的个数依次增加 1 个）这些数中，无理数的个数是 …( （A）3；
（B）4； （C）5； （D）6．
2．下列计算错误的是……………………………………………………………… ( （A） (?2)2 ? ?2 ； （B） (?2)2 ? 2 ；
（C） ???2
?2
? 2 ；
（D） 22 ? 2 ．
3．如图 1，已知?1 ? ?2 ，?3 ? 65? ，那么?4 的度数是……………………… ( （A） 65? ；
（B） 95? ；
（C）105? ；
（D）115? ．4．如图2 ，已知△ ABC ≌△ AEF ，其中A B ? AE ，?B ? ?E ．在下列结论① AC ? AF ，② ?BAF ? ?B ，③ EF ? BC ，④? BAE ? ?CAF 中，正确的个数有…… ( （A）1个；
（B） 2 个；
（C） 3 个；
（D） 4 个 ． E 3 A 2 4 1 B F C
（图１） （图２）
5．如果点 A（ a ，b ）在第二象限，那么a 、b 的符号是……………………… ( （A） a ? 0 ， b ? 0 ； （B） a ? 0 ， b ? 0 ； （C） a ? 0 ， b ? 0 ；
（D） a ? 0 ， b ? 0 ．
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)．)．)．)．)．
6．下列判定两个等腰三角形全等的方法中，正确的是…………………………………… ( （A）一角对应相等； （C）底边对应相等；
（B）两腰对应相等； （D）一腰和底边对应相等．
)．
二．填空题（本大题共有 12 题，每题 3 分，满分 36 分）
7．计算： 9 = ．
．
．
8．计算：( 2 ? 3 )2 ?
9．用幂的形式来表示 a= 3 2
10．2017 年 4 月 26 日上海最高的地标式摩天大楼“上海中心大厦”的第 118 层观光厅正式对 公众开放，“上海中心大厦”的建筑面积达到了 433954 平方米，将 433954 保留三个有效数字，并用科学记数法表示是
．
度． 三角形．
11．如图 3， CD ∥ BE ，如果?ABE ? 120? ，那么直线 AB 、CD 的夹角是
12．在△ ABC 中，如果?A: ?B : ?C ? 4 : 5: 9 ，那么△ ABC 按角分类是 13．如图 4，在△ ABC 和△ EFD 中，已知CB ? DF ，?C ? ?D ，要使△ ABC ≌△ EFD ， 还需添加一个条件，那么这个条件可以是
（只需写出一个条件） ．
E
A
D
E A F B A C D C
B
C （图 3）
E
B
（图 4）
D
（图 5）
F
14．如图 5，△ ACE ≌△ DBF ，如果?E ? ?F ， AD ? 10 ， BC ? 2 ，那么线段 AB 的长是
．
15．如果将点 A （1，3）先向下平移 3 个单位，再向右平移 2 个单位后，得到点 B ，那么点 B 的坐标是
．
．
16．已知一个等腰三角形的三边长都是整数，如果周长是 10，那么底边长等于
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17．如图 6，在△ ABC 中，AB = AC，BD 平分∠ABC，交 AC 于点 D、过点 D 作 DE // AB，交 BC 于点 E，那么图中等腰三角形有
18．如图 7 ， 如果将 △ ABC 绕点 A 逆时针旋转 40? 得到△ ABC，那么
''
个．
?ACC' = 度．
A
C' B' C
D
B E （图 6）
C
A B
（图 7）
三．简答题（本大题共有 5 题，每小题 5 分，满分 25 分）
19．计算：．
解：
???????
?
4 3 20．计算： 3 ?（结果用幂的形式表示） 27 ? 9 ．
解：
21．如图 8，已知 AB ∥ CD ， ?CDE ? ?ABF ，试说明 DE ∥ BF 的理由． 解：因为 AB ∥ CD (已知)， 所以?CDE ? ( )． D F C 因为?CDE ? ?ABF （已知）， 得
?
（等量代换），
所以 DE ∥ BF （
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A ）．
（图 8）
E
B
22．如图 9，已知?B ? ?C=90? ， AE ? ED ， AB ? CE ，点 F 是 AD 的中点．说明 EF 与 AD 垂直的理由．
解：因为 AE ? ED （已知），
所以?AED=90? （垂直的意义）． 因为?AEC ? ?B ??BAE （ 即?AED ??DEC ? ?B ??BAE ． 又因为?B=90? （已知），
所以?BAE ? ?CED （等式性质）． 在△ ABE 与△ ECD 中，
）， A F D （已知）， ??B ? ?C
?
??AB ? EC（已知）， ??BAE ? ?CED， ??
所以△ ABE ≌△ ECD （
B ， ）
E （图 9）
C 得
以△ AED 是等腰三角形． 因为
（ 全等三角形的对应边相等），所
（已知），
）． 所以 EF ? CD （
23．已知线段a 和线段 AB ( a ＜AB)．
（1）以 AB 为一边，画△ ABC ，使 AC ? a ， ?A=50? ，用直尺、圆规作出△ ABC 边 BC 的垂直平分线，分别与边 AB 、 BC 交于点 D 、 E ，联结CD （；不写画法，保留作
图痕迹）
（2）在（1）中，如果 AB ? 5 ， AC ? 3 ，那么△ ADC 的周长等于 解：
．
a A
B
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四．解答题（本大题共有 4 题，第 24 题、25 题各 6 分，第 26 题 7 分，27 题 8 分，满分 27 分）
24．在直角坐标平面内，已知点 A 的坐标（－5，0），点 B 位置如图 10 所示，点C 与点 B 关于原点对称．
y 5 （ 1 ） 在图中描出点 A ； 写出图中点 B 的坐标：
，点C 的坐标：
；
B 4 3 2 1 1 2 3 4 6 （2）画出 △ ABC 关于 y 轴 的 对 称 图 形 △
A?B?C? ，
那么四边形 A?B?C?C 的面积等于
．
- 6 5 4 3 2 1 O -1 - - - - - -2 -3 -4 -5 x
（图 10）
25．如图 11，已知△ ABC ，分别以 AB 、 AC 为边在△ ABC 的外部作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE ，联结 DC 、 BE ．试说明 DC ? BE 的理由．
解：
D
A E
B （图 11）
C
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