2019届江西省九江市高三第二次高考模拟统一考试数学（文）
试题
一、单选题
1．已知全集U=R，集合A={x|x-1≤0}，B={x||x|＜2}，则?U（A∩B）=（ ） A．C．【答案】B
【解析】根据题意，求出集合A、B，而后求出集合A∩B，最后由补集的定义计算可得答案． 【详解】
解：根据题意，集合A={x|x-1≤0}={x|x≤1}，B={x||x|＜2}={x|-2＜x＜2}， 则A∩B={x|-2＜x≤1}，
则?U（A∩B）={x|x≤-2或x＞1}； 故选：B． 【点睛】
本题考查集合的混合运算，关键是掌握集合交、补集的定义。 2．复数z=A．
（其中i是虚数单位），则z的共轭复数=（ ）
B．
C．
D．
或
B．D．
或
【答案】C
【解析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，则z的共轭复数可求． 【详解】 解：
故选：C． 【点睛】
本题考查了复数代数形式的乘除运算、复数的共轭复数． 3．函数f（x）=sin2x+A．
cos2x的单调递增区间是（ ）
B．
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C．【答案】A
D．
【解析】利用辅助角公式进行化简，结合三角函数的单调性进行求解即可． 【详解】 解：由得
即获即函数的单调递增区间为故选：A． 【点睛】
本题主要考查三角函数单调性的应用，利用辅助角公式进行化简以及结合三角函数的单调性公式是解决本题的关键．
4．已知椭圆+y2=1与双曲线-y2=1（m＞0）共焦点，则双曲线的离心率为（ ） A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】求得椭圆的焦点可得双曲线的c，解方程可得m=2，可得，由离心率公式可得所求值． 【详解】 解：椭圆可得双曲线的可得双曲线的双曲线的故选：C． 【点睛】
本题考查双曲线的方程和性质，考查方程思想和运算能力．
5．如图是甲、乙、丙三个企业的产品成本（单位：万元）及其构成比例，则下列判断正确的是（ ）
， ， 的焦点为
，
，解得m=2，
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A．乙企业支付的工资所占成本的比重在三个企业中最大
B．由于丙企业生产规模大，所以它的其他费用开支所占成本的比重也最大 C．甲企业本着勤俭创业的原则，将其他费用支出降到了最低点 D．乙企业用于工资和其他费用支出额比甲丙都高 【答案】C
【解析】先对图表数据的分析处理，再结合进行简单的合情推理逐一检验即可得解． 【详解】
解：三个企业中甲企业工资所占成本的比重最大，故A错误，
虽然丙企业生产规模大，但它的其他费用开支所占成本的比重与乙企业是一样的，故B错，
甲企业其他费用开支确实最低，故C正确，
甲企业的工资和其他费用开支额为4000万元，乙企业为5400万元，丙企业为6000万元，所以丙企业用于工资和其他费用支出额比甲乙都高，故D错误， 故选：C． 【点睛】
本题考查了对图表数据的分析处理能力及进行简单的合情推理．
6．已知一圆锥的底面直径与母线长相等，一球体与该圆锥的所有母线和底面都相切，则球与圆锥的表面积之比为（ ） A． 【答案】B
【解析】设圆锥底面圆半径为R，球的半径为r，根据题意画出图形，结合图形求出R与r的关系，再计算球与圆锥的表面积和它们的比值． 【详解】
解：设圆锥底面圆半径为R，球的半径为r，
B．
C．
D．
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由题意知，圆锥的轴截面是边长为2R的等边三角形，球的大圆是该该等边三角形的内切圆， 所以r=
R，
=
，
所以球与圆锥的表面积之比为故选：B． 【点睛】
本题考查了圆锥与球体的结构特征应用问题，也考查了表面积计算问题．
7．已知函数f（x）满足：①对任意x∈R，f（x）+f（-x）=0，f（x+4）+f（-x）=0成立；②当x∈（0，2]时，f（x）=x（x-2），则f（2019）=（ ） A．1 【答案】A
【解析】推导出函数f（x）是奇函数，是以4为周期的周期函数，从而f（2019）=f（-1）=-f（1），由此能求出结果． 【详解】
解：∵f（x）+f（-x）=0， ∴函数f（x）是奇函数， ∵f（x+4）+f（-x）=0， ∴f（x）=f（x+4），
∴f（x）是以4为周期的周期函数， ∴f（2019）=f（-1）=-f（1）=1． 故选：A． 【点睛】
本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 8．在△ABC中，若
2
2
B．0 C．2 D．
=，则△ABC是（ ） 第 4 页 共 18 页
A．等腰三角形 C．等腰直角三角形 【答案】B
B．直角三角形 D．等边三角形
222
【解析】由已知利用平面向量数量积的运算，余弦定理可求c=a+b，利用勾股定理即
可判断得解． 【详解】 解：
，化简可得：
∴△ABC是直角三角形． 故选：B． 【点睛】
本题主要考查了平面向量数量积的运算，余弦定理，勾股定理在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想．
9．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，且侧视图中的曲线都为圆弧线，则该几何体的表面积为（ ）
，
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】画出几何体的直观图，利用三视图的数据求解几何体的体积即可． 【详解】
解：三视图定义的几何体的直观图如图：
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