电势能 电场力做功和电势 电势差
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要点一 判断电势高低的方法
电场具有力的性质和能的性质，描述电场的物理量有电势、电势能、静电力、静电力做功等，为了更好地描述电场，还有电场线、等势面等概念，可以从多个角度判断电势高低．
1．利用电场线判断电势高低．沿电场线的方向电势越来越低．
2．在正电荷产生的电场中，离电荷越近电势越高，在负电荷产生的电场中，离电荷越近，电势越低．
3．电势的正负．若以无穷远处电势为零，则正点电荷周围各点电势为正，负点电荷周围各点电势为负．
4．根据只在静电力作用下电荷的移动情况来判断．只在静电力作用下，电荷由静止开始移动，正电荷总是由电势高的点移向电势低的点；负电荷总是由电势低的点移向电势高的点．但它们都是由电势能高的点移向电势能低的点． 【例1】、有一电场的电场线如图1所示，场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用EA、EB和UA、UB表示，则（ ） A．EA＞EB UA＞UB B．EA＞EB UA＜UB C．EA＜EB UA＞UB D．EA＜EB UA＜UB
来要点二 理解等势面的特点和应用及其与电场线的关系
1．特点
(1)在同一等势面内任意两点间移动电荷时，静电力不做功． (2)在空间没有电荷的地方两等势面不相交．
(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．
(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集．在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏． (5)等势面是虚拟的，为描述电场的性质而假想的面．
2.常见电场等势面和电场线的图示应该怎样画？
(1)点电荷电场：等势面是以点电荷为球心的一簇球面，越向外越稀疏，如图所示．
(2)等量异种点电荷的电场：是两簇对称曲面，两点电荷连线的中垂面是一个等势面．如图所示．在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低，φA>φA′；在中垂线上φB＝φB′.
(3)等量同种点电荷的电场：是两簇对称曲面，如图所示，在AA′线上O点电势最低；
在中垂线上O点电势最高，向两侧电势逐渐降低，A、A′和B、B′对称等势．
(4)匀强电场：等势面是与电场线垂直、间隔相等、相互平行的一簇平面，如图所示．
3．应用
(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别．
(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况．
(3)由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大体分布．
(4)由等差等势面的疏密，可以定性地确定某点场强的大小.
要点四 电势差定义式UAB＝WAB/q的理解
WAB
1．UAB＝中，WAB为q从初位置A运动到末位置B时静电力做的功，计算时W与U
q
的角标要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA.
WAB2．UAB＝中，各量均可带正负号运算．但代表的意义不同．WAB的正、负号表示正、
q
负功；q的正、负号表示电性，UAB的正、负号反映φA、φB的高低．
WAB3．公式UAB＝不能认为UAB与WAB成正比，与q成反比，只是可以利用WAB、q来测
q
量A、B两点电势差UAB，UAB由电场和A、B两点的位置决定．
4．WAB＝qUAB，适用于任何电场．静电力做的功WAB与移动电荷q的路径无关．只与初、末位置的电势差有关．
5．静电力做功的计算方法有三种：
(1)在匀强电场中，W＝Flcos α＝qElcos α，α是E、l方向的夹角． (2)WAB＝qUAB既适用于匀强电场，又适用于非匀强电场． (3)由静电场的功能关系也可确定静电力做功 .
【例2】 下列说法正确的是( )
A．A、B两点的电势差，等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功 B．电势差是一个标量，但是有正值或负值之分
C．由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关
D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以UAB＝UBA
【例3】在静电场中，把一个电荷量为q＝2.0×105 C的负电荷由M点移到N点，静电
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力做功6.0×104 J，由N点移到P点，静电力做负功1.0×103 J，则M、N、P三点电势高低关系是________．
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难点剖析
1.重力做功和静电力做功的异同点如何？ 重力做功 静电力做功 相似点 重力对物体做正功，物体重力势能减少，静电力对电荷做正功，电荷电势能减少，重力对物体做负功，物体重力势能增静电力对电荷做负功，电荷电势能增加．其数值与路径无关，只与始末位置加．其数值与路径无关，只与始末位置有关 有关 由于存在两种电荷，静电力做功和重力做功有很大差异．例如：在同一电场中沿同一方向移动正电荷与移动负电荷，电荷电势能的变化是相反的，静电力做功的正负也是相反的 由静电力做功的特点引入了电势能 不同点 重力只有引力，正、负功比较容易判断．例如，物体上升，重力做负功 应用 由重力做功的特点引入重力势能 2.电势和电势能的区别和联系是什么？ 电势φ 物理 意义 反映电场的能的性质的物理量，即已知电势就可以知道任意电荷在该点的电势能 电势能Ep 电荷在电场中某点所具有的能量 相关 因素 电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身有关，跟检验电荷q无关 电势能大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的 大小 正负 电势沿电场线逐渐下降，取定零电势正点电荷(＋q)：电势能的正负跟电势点后，某点的电势高于零者，为正值；的正负相同．负点电荷(－q)：电势能某点的电势低于零者，为负值 的正负跟电势的正负相反 单位 联系 伏特V Epφ＝ q焦耳J Ep＝qφ 电势差UAB＝φA－φB 2.电势差和电势的区别与联系是什么？ 电势φ 区别 联系 (1)(电场中某点的)电势与零电势点的选(1)(电场中两点间的)电势差与零电势点取有关(一般取无限远处或地球表面的电的选取无关 势为零电势) (2)电势差由电场和这两点间的位置决定 (2)电势由电场本身决定，反映电场的能(3)绝对量 的性质 (4)标量，可正可负，正负号反映了φA、φB(3)相对量 的高低 (4)标量，可正可负，正负号相对零电势面而言 (1)电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差 (2)电势与电势差的单位相同，皆为伏特(V)
【例4】 下列关于电荷的电势能的说法正确的是( ) A．电荷在电场强度大的地方，电势能一定大 B．电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零 C．只在静电力的作用下，电荷的电势能一定减少
D．只在静电力的作用下，电荷的电势能可能增加，也可能减少 答案
【例5】 判断电势能的大小 电势能大小的判断方法：
①利用Ep＝qφ来进行判断，电势能的正负号是表示大小的，在应用时把电荷量和电势都带上正负号进行分析判断．
②利用做功的正负来判断，不管正电荷还是负电荷，静电力对电荷做正功，电势能减少；静电力对电荷做负功，电势能增加.
如图所示，
把电荷量为－5×10 C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能__________(选填“增加”、“减少”或“不变”)；若A点的电势UA＝15 V，B点的电势UB＝10 V，则此过程中静电力做的功为________ J.
练习
1.有一电场的电场线如图所示，
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电场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用EA、EB和φA、φB表示，则( ) A．EA>EB，φA>φB B．EA>EB，φA<φB C．EA 2如图所示电场中A、B两点，
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