课时跟踪训练（二十） 人类对太空的不懈探索
A级—学考达标
1．关于“日心说”和“地心说”，下列说法正确的是( ) A．地球是宇宙的中心，是静止不动的
B．“太阳从东边升起，在西边落下”，这说明太阳绕地球转动，地球是不动的 C．如果认为地球是不动的(以地球为参考系)，行星运动的描述变得简单 D．如果认为太阳是不动的(以太阳为参考系)，则行星运动的描述变得简单
解析：选D “太阳从东边升起，在西边落下”，是地球上的人以地球为参考系观察的结果，并不能说太阳绕地球转动；运动是相对的，选取的参考系不同，对运动的描述及描述时的繁简程度也就不同，故选项D正确。
2．(2019·滨州高一检测)关于万有引力定律和引力常量的发现，下列说法中正确的是( )
A．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的 B．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的 C．万有引力定律是由伽利略发现的，而引力常量是由牛顿测定的 D．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的
解析：选D 万有引力定律是牛顿在开普勒等前人的基础上总结出来的，不是开普勒，也不是伽利略发现的；引力常量是由卡文迪许通过扭秤实验测定的，综合知D正确，A、B、C错误。
m甲2
3．甲、乙两恒星相距为L，质量之比＝，它们离其他天体都很遥远，我们观察到
m乙3它们的距离始终保持不变，由此可知下列说法错误的是( )
A．两恒星一定绕它们连线的某一位置做匀速圆周运动 B．甲、乙两恒星的角速度之比为1∶1 C．甲、乙两恒星的线速度之比为2∶3 D．甲、乙两恒星的向心加速度之比为3∶2
解析：选C 根据题目描述的这两颗恒星的特点可知，它们符合双星的运动规律，即绕它们连线上某一位置做匀速圆周运动，A正确。它们的角速度相等，B正确。由m甲a甲a甲m乙3v甲m乙3
＝m乙a乙，所以＝＝，D正确。由m甲ω甲v甲＝m乙ω乙v乙，所以＝＝，C错
a乙m甲2v乙m甲2误。
4.(2019·德州高一检测)如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是( )
A．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同 B．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同 C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度 D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同加速度
Mm
解析：选B 从轨道1变轨到轨道2，需要在P点加速，故A错误；根据公式G2＝
rGM
ma可得a＝2，故只要半径相同，加速度大小都相同，由于卫星在轨道1做椭圆运动，运
r动半径在变化，所以运动的加速度在变，故B正确，C错误；卫星在轨道2做匀速圆周运动，加速度方向时刻在变，故D错误。
5.如图所示，宇宙飞船A在低轨道上飞行，为了给更高轨道的空间站B输送物资，它可以采用喷气的方法改变速度，从而达到改变轨道的目的，则以下说法正确的是( )
A．它应沿运行速度方向喷气，与B对接后运行周期变小 B．它应沿运行速度的反方向喷气，与B对接后运行周期变大 C．它应沿运行速度方向喷气，与B对接后运行周期变大 D．它应沿运行速度的反方向喷气，与B对接后运行周期变小
解析：选B 飞船由低轨道向高轨道运行时，需要提高在轨道上的运行速度，增加轨Mm4π2
道高度才能使宇宙飞船A到达更高轨道与空间站B对接；由G2＝mr2可知，r增大，T
rT变大，故B正确。
6.某宇宙飞船在月球上空以速度v绕月球做圆周运动。如图所示，为了使飞船安全地落在月球上的B点，在轨道A点点燃火箭发动器做短时间的发动，向外喷射高温燃气，喷气的方向为( )
A．与v的方向相反 B．与v的方向一致 C．垂直v的方向向右 D．垂直v的方向向左
解析：选B 要使飞船降落，必须使飞船减速，所以喷气方向应该与v方向相同，因此B正确。
7．探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比( )
A．轨道半径变小 B．向心加速度变小 C．线速度变小 D．角速度变小
解析：选A 探测器绕月球做圆周运动的向心力由月球的万有引力提供，由G4π2
m2r，得周期T＝2πT
Mm
＝r2
r3Mm，当周期变小时，轨道半径r变小，选项A正确；由G＝GMr2
v2M
ma＝mr＝mrω2，得向心加速度a＝G2，线速度v＝
r
GM
r，角速度ω＝GM
，可见，r3
轨道半径r变小时，向心加速度、线速度和角速度都将变大，选项B、C、D均错误。
8.如图所示，一飞行器围绕地球沿半径为r的圆轨道1运动。经P点时，启动推进器短时间向前喷气使其变轨，2、3是与轨道1相切于P点的可能轨道。则飞行器( )
A．变轨后将沿轨道2运动 B．相对于变轨前运行周期变长
C．变轨前、后在两轨道上经P点的速度大小相等 D．变轨前、后在两轨道上经P点的加速度大小相等
Mm
解析：选D 推进器短时间向前喷气，飞行器将减速，故选项C错误；此时有G2＞
rv2
m，所以飞行器将做向心运动，即变轨后将沿较低轨道3运动，故选项A错误；根据开普r勒第三定律可知，公转周期将变短，故选项B错误；由于变轨前、后在两轨道上经P点时，所受万有引力不变，因此加速度大小不变，故选项D正确。
9.某宇宙飞船由运载火箭先送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道，在B点实施变轨后，再进入预定圆轨道，如图所示。已知飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，近地点A距地面高度为h1，地球表面重力加速度为g，地球半径为R。求：
(1)飞船在近地点A的加速度aA为多大？ (2)远地点B距地面的高度h2为多少？
解析：(1)设地球质量为M，飞船的质量为m，在A点飞船受到的地球引力为F＝MmMG，地球表面的重力加速度g＝G
R2?R＋h1?2
FGMgR2
由牛顿第二定律得aA＝＝＝。
m?R＋h1?2?R＋h1?2t
(2)飞船在预定圆轨道飞行的周期T＝
nMm?2π?2(R＋h2) 由牛顿第二定律得G＝m?T??R＋h2?23gR2t2
解得h2＝－R。
4π2n2
3gR2t2gR2
答案：(1) (2) －R
4π2n2?R＋h1?2
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