信息传播中的SIR模型

SIR模型

使用 SIR 模型来描述信息的传播，把社交网络中的节点分为三类:传染节点(I)、未感染节点(S)、免疫节点(R)。未接触节点S不会感染别人，但是有可能被接触到的信息所感染，变为传播节点;传播节点已经接受了该信息并具有感染别人的能力;免疫节点可能没有接触信息也可能接受了信息但是对信息并不感兴趣，免疫节点缺乏信息的传播能力。

未接触信息的节点在接触信息后可以变为传播节点，而不管是未感染节点还是传播节点最后都会变为免疫节点。

把节点分为传播节点(I)、未感染节点(S)、免疫节点(R)，在t时刻这三类人在人群中所占据的比例分别为I(t)、S(t)和R(t)。当 t=0 时，传播节点和免疫节点的比例为 I0 和 S0，每天每个传播节点有效接触的人数为α，即有α个人变为传播节点，β是每天传播节点变为免疫节点的数目，γ是未感染节点变为免疫节点的数目。传播动力学方程表达式如下:

[1] H. Li, Z. Zhang, C. Zhao, “DISCOVERY OF PUSHING HANDS NODE IN SOCIAL NETWORKS BASED ON SIR MODEL AND INFORMATION DISSEMINATION RESTRAINT”, Computer Applications and SoftWare, vol. 33 No. 6, pp. 118-121, 2016. 缺点：

1. 传统SIR模型α，β，γ为常数，即对每个用户传播概率与免疫概率都是不变的，与实际情况不符，设置为常数是不合理的；

2. 微分方程组求解较为困难，且对初值比较敏感，对模型的稳健性有很大影响； 3. 模型没有加入反馈机制，在预测过程中，单纯一句已有数据预测未来较长一段时间的数据，必然会使准确度降低。