6．C 7．A 8．D 9．C 10．C 二、填空题 11．1440 12．30 13． 14．C 15．22 16．80 17．x≥﹣5． 18． 19．12 三、解答题 20．2?1 【解析】 【分析】
根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题． 【详解】
2?x?x?2x?1?1??解：? 2x?1x?1???x?(x?1)(x?1)(x?1)?
x?1(x?1)2x?x?1
x?11? ， x?1?当x＝2时， 原式?1?2?1． 2?1【点睛】
本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法． 21．(1) 证明见解析；(2)BC的长为【解析】 【分析】
（1）根据垂直平分线的定义即可得证；
（2）先利用勾股定理求得AO?EO?3，根据BF?CD，得?OCD??OBE，
20. 3sin?OCD?sin?OBE?【详解】
3，计算求得CD的长即可. 5解：(1)证明：
在四边形ABCD中，AB?AD?5，BC?CD，
?AC是线段BD的垂直平分线，即AC垂直平分BD；
(2)由折叠可得，四边形ABED是菱形，AB?BE?DE?AD?5，BO?DO?4， ?AO?EO?3， BF?CD，
??OCD??OBE，
3?sin?OCD?sin?OBE?，
5OD3??， CD55?420?CD??，
3320?BC的长为.
3【点睛】
本题主要考查垂直平分线的判定，锐角三角函数等，解此题的关键在于熟练掌握其知识点. 22．
，．
【解析】 【分析】
先把括号内通分化简，再把除号后分式的分子、分母分解因式约分化简，然后把除法转化为乘法，约分化简，再把a化简后代入计算即可. 【详解】 原式=（==
·，
–1
0
–
）÷
当a=2+（π–2019）=+1=时， 原式=
==．
【点睛】
本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．也考查了零指数幂及负整数指数幂的意义. 23．（1）见解析；（2）见解析；（3）14 【解析】 【分析】
（1）根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根据E是CD的中点，可证明△ADE≌△FCE；
（2）由（1）知△ADE≌△FCE，得到AE=EF，AD=CF，由于AB=BC+AD，等量代换得到AB=BC+CF，即AB=BF，证得△ABE≌△FBE，即可得到结论；
（3）在（2）的条件下有△ABE≌△FBE，得到∠ABE=∠FBE，由勾股定理求DE的长，根据角平分线的性质即可得到结果． 【详解】 （1）∵AD∥BC，
∴∠ADC＝∠ECF， ∵E是CD的中点， ∴DE＝EC，
∵在△ADE与△FCE中，
??ADC??ECF?， ?DE?EC??AED??CEF?∴△ADE≌△FCE（ASA）； （2）由（1）知△ADE≌△FCE， ∴AE＝EF，AD＝CF， ∵AB＝BC+AD，
∴AB＝BC+CF，即AB＝BF， 在△ABE与△FBE中，
?AB?BF??AE?EF， ?BE?BE?∴△ABE≌△FBE（SSS）， ∴∠AEB＝∠FEB＝90°， ∴BE⊥AE；
（3）在（2）的条件下有△ABE≌△FBE， ∴∠ABE＝∠FBE，
∴E到BF的距离等于E到AB的距离， 由（1）知△ADE≌△FCE， ∴AE＝EF＝
1AF＝5， 2∵∠D＝90°， ∴DE＝AE2?AD2?52?(11)2?14，
∴CE＝DE＝14， ∵CE⊥BF，
∴点E到AB的距离为14． 【点睛】
本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质、勾股定理等知识．证明三角形全等是解题的关键．
24．这个游戏规则对双方公平，见解析. 【解析】 【分析】
利用树状图列举出所有情况，分别求得两人获胜的概率，比较大小即可得知这个游戏规对双方是否公平． 【详解】
这个游戏规则对双方公平，理由如下： 如图所示：
共9种情况，其中均为偶数的有2种结果，均为奇数的情况数有2种， 所以小明获胜的概率为∵
22＝， 9922、小颖获胜的概率为， 99∴这个游戏规则对双方公平． 【点睛】
本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
25．（1）20，图详见解析；（2）650；（3）【解析】 【分析】
（1）利用A类学生总数除以A类学生所占百分比可得调查学生总数，用调查的学生总数乘以C类所占的百分比，再减去C类的男生数，从而求出C类的女生数；用调查的学生总数减去A、B、C类的学生数和D类的女生数，从而求出D类的男生数，即可补全统计图； （2）利用样本估计总体思想求解可得．
（3）根据题意先画出树状图，再根据概率公式即可得出答案． 【详解】
（1）抽查的总人数为3÷15%＝20，C类中女生有：20×25%﹣2＝3（名）， D类中男生有20﹣3﹣10﹣5﹣1＝1（人）， 条形统计图补充完整如图所示：
1 2
（2）1000×65%＝650人，
答：数学课前预习“很好”和“较好”总共约650人； （3）根据题意画图如下：
，
由树状图可得共有6种可能的结果，其中恰好一名男同学和一名女同学的结果有3中， 所以恰好是一名男同学和一名女同学的概率是【点睛】
此题主要考查了条形统计图，以及概率，关键是掌握概率＝所求情况数与总情况数之比．
1． 2
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