沪科版九年级数学中考复习：一次函数的综合应用压轴题(含答案)

沪科版九年级数学中考复习：一次函数的综合应用压

轴题（含答案）

1.甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品．新冠疫情期间，为了减少库存，甲、乙两家商场打折促销．甲商场所有商品按9折出售，乙商场对一次购物中超过100元后的价格部分打8折．

(1) 以x(元)表示商品原价，y(元)表示实际购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式；

(2) 新冠疫情期间如何选择这两家商场去购物更省钱？

2. 某水果市场销售一种香蕉.甲店的香蕉价格为4元/千克；乙店的香蕉价格为 5元/千克，若一次购买6千克以上，超过6千克部分的价格打7折．

(1) 设购买香蕉x千克，付款金额为y元，分别就两店的付款金额写出y关于x的函数解析式．

(2) 到哪家店购买香蕉更省钱？请说明理由．

3. 某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元． (1) 如果购买甲、乙两种奖品共花费 800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？

(2) 若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的 3倍，如何购买甲、乙两种奖品，使得总花费最少？

4. 随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越 多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元.若该型车的销售数量与去年相同，则今年的销售总额将比去年减少10%. (1) 求A型自行车去年每辆售价多少元．

(2) 该车行今年计划新进一批A型自行车和新款B型自行车共60辆，且B型自行车的进货数量不超过A型自行车数量的两倍．已知A型自行车和B型自行车的进货价格分别为1 500元和1 800元，计划B型自行车的销售价格为2 400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？

5. 有一块矩形地块ABCD，AB＝20米，BC＝30米．为美观，拟种植不同的花卉，如图所示，将矩形ABCD分割成四个等腰梯形及一个矩形，其中梯形的高相等，均为x米.现决定在等腰梯形AEHD和BCGF中种植甲种花卉；在等腰梯形ABFE和CDHG中种植乙种花卉；在矩形EFGH中种植丙种花卉．甲、乙、丙三种花卉的种植成本分别为20元/米2、60元/米2、40元/米2，设三种花卉的种植总成本为y元．

(1) 当x＝5时，求种植总成本y；

(2) 求种植总成本y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； (3) 若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过120平方米，求三种花卉的最低种植总成本．

6. 众志成城抗疫情，全国人民在行动．某公司决定安排大、小货车共20辆，运送260吨物资到A地和B地，支援当地抗击疫情.每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资．已知这两种货车的运费如下表：

现安排上述装好物资的20辆货车(每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资)中的10辆前往A地，其余前往B地，设前往A地的大货车有x辆，这20辆货车的总运费为y元．

(1) 这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？

(2) 求y与x的函数解析式，并直接写出x的取值范围． (3) 若运往A地的物资不少于140吨，求总运费y的最小值

7. 为了抗击新冠疫情，某市甲、乙两厂积极生产了某种防疫物资共500吨，乙厂的生产量比甲厂的2倍少100吨．这批防疫物资将运往A地240吨，B地260吨，运费如下表(单位：元/吨).

(1) 求甲、乙两厂各生产了这批防疫物资多少吨．

(2) 设这批物资从乙厂运往A地x吨，全部运往A，B两地的总运费为 y元.求y与x之间的函数解析式，并设计使总运费最少的调运方案．

(3) 当每吨运费均降低m元(0＜m≤15且m为整数)时，按(2)中设计的调运方案运输，总运费不超过5 200元．求m的最小值．