湖南省常德市澧县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

湖南省常德市澧县2020-2021学年九年级上学期期末数学试

题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各式中x，y均不为0，x和y成反比例关系的是( ) A．y?6x

B．x?5 7yC．x?y?53 D．y?5x 82．已知⊙O的半径为5，若PO＝4，则点P与⊙O的位置关系是（ ） A．点P在⊙O内

B．点P在⊙O上

C．点P在⊙O外

D．无法判断

3．下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A．

1?x?2 2xB．(x?2)(2y?1)?2x2 D．x2?y?2?0

C．5x2?1?0

4．在Rt?ABC中，?C?90?，AC?5，BC?12，则cosB的值为（ ） A．

12 13B．

13 12C．

13 5D．

5 135．已知抛物线y＝﹣x2+4x+3，则该抛物线的顶点坐标为（ ） A．（﹣2，7）

B．（2，7）

C．（2，﹣9）

D．（﹣2，﹣9）

6．以下A、B、C、D四个三角形中，与左图中的三角形相似的是（ ）

A． B． C． D．

27．若二次函数y?x?2x?m的图像与x轴有两个交点，则实数m的取值范围是（ ）

A．m?1 B．m1 C．m1 D．m?1

8．如图，A，B是反比例函数y=

4在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横x坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（ ）

A．4

二、填空题

B．3 C．2 D．1

9．如图，在⊙O中，AB=AC，AB＝3，则AC＝_____.

10．若关于x的一元二次方程x2?(2k?3)x?k2?0没有实数根，则k的取值范围是__________．

11．2sin45??6cos60??3tan60??__________．

12．如图，在?ABC中，DE//BC交AB于点D，交AC于点E．若EC?2、AC?6、

AB?9，则AD的长为_________．

13．已知?ABC∽?DEF，若周长比为4：9，则AC:DF?_____________． 14．为了对1000件某品牌衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，在相同条件下，经过大量的重复抽检，发现一件合格衬衣的频率稳定在常数0.98附近，由此可估计这1000件中不合格的衬衣约为__________件． 15．如果函数y?(k?3)xk2?3k?2?7x?2是关于x的二次函数，则k?__________．

16．如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数y?

k

的图象经过点B，则k的值是_____． x

三、解答题

17．如图，无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60?、45?，如果无人机距地面高度CD?1003米，点A、D、B在同水平直线上，求A、B两点间的距离．（结果保留根号）

18．已知：二次函数y?x2?mx?m?2，求证：无论m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都在两个交点；

19．蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，其图象如图所示．

（1）求这个反比例函数的表达式； （2）当R=10Ω时，求电流I（A）．

20．如图，是一张盾构隧道断面结构图．隧道内部为以O为圆心，AB为直径的圆．隧道内部共分为三层，上层为排烟道，中间为行车隧道，下层为服务层．点A到顶棚的距离为1.6m，顶棚到路面的距离是6.4m，点B到路面的距离为4.0m．请求出路面CD的宽度．（精确到0.1m）