湖北省武汉市部分市级示范高中2019届高三12月联考数学(文科)试题

2019届武汉市部分市级示范高中高三12月联考

数学（文科）试卷

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数

是纯虚数（其中为虚数单位，

），则的虚部为（ ）

A. -1 B. 1 C. D. 【答案】B 【解析】 因为2.函数

是定义在上的奇函数，当

C. D.

,所以时，

，则

,的虚部为1,选B

A. B. 【答案】D 【解析】 【分析】

利用奇函数的性质求出【详解】由题得

的值.

，故答案为：D

【点睛】(1)本题主要考查奇函数的性质，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)奇函数f(-x)=-f(x). 3.若变量

满足约束条件

，那么

的最小值是（ ）

A. -2 B. -3 C. 1 D. -4 【答案】B 【解析】 实数

满足的线性区域如图所示：

可化为

故选B.

，由图可知当直线经过点时，截距取最小值，即.

点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值. 4.已知正项等比数列

的前项和为，且

,与

的等差中项为，则

（ ）

A. B. C. D. 【答案】D 【解析】

∵，∴，故，又，∴，∴，，，

故选D． 5.直线A. 2 B. 【答案】C 【解析】

y′=（lnx）′=, ，令∴ln2=1+b∴b=ln2-1． 故选C．

得x=2，∴切点为（2，ln2），代入直线方程

,

是曲线 C.

的一条切线，则实数的值为（ ） D.

点睛：对于直线是曲线的切线问题，都是先求导数，令直线斜率与导数值相等得出切点坐标，再代入直线方程即可得出参数值. 6.为得到函数

的图像，只需将函数

的图像（ ）

A. 向右平移个长度单位 B. 向左平移个长度单位 C. 向右平移个长度单位 D. 向左平移个长度单位 【答案】D 【解析】

，平移k个单位（k>0,向左；k<0,向右）得。令

7.已知A.

， B.

， C.

，得

故选D

，则，，的大小关系是（ ） D.

【答案】C 【解析】 因为选C. 8.函数

的导函数

的图像大致是（ ）

，

，

，所以

，故

A. B.

C. D.

【答案】C 【解析】 【分析】

利用函数的奇偶性，值域，代特值方法对选项进行排除. 【详解】因为又又x=时，

，

=

-cosx，

x+sinx，

为奇函数，排除B， +sin>0，排除D，

x+sinx>0，当x

时，x

，-1sinx

，

又当00，x>0，

x+sinx>0，排除A，

故选C.

【点睛】本题考查函数图象问题，函数的导数的应用，常用代特值、函数的奇偶性、单调性对选项进行排除，属于中档题.

9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）

A. C. 【答案】A 【解析】 【分析】

B. D.

已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，求出底面面积，代入棱锥体积公式，可得几何体的体积，累加各个面的面积可得，几何体的表面积． 【详解】由题意可知几何体的直观图如图：是正方体列出为2的一部分，A﹣BCD， 三棱锥的表面积为：故选：A．

=2

．