百分数应用题

百分数应用题一般可以分为两种类型： 1．求一个数是另一个数的百分之几？

2．求一个数的百分之几是多少或已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

求一个数是另一个数的百分之几的应用题，我们一般从问题入手进行分析，弄清楚把谁当作单位“1”，谁和单位“1”比，就用谁去除以单位“1”。这一类问题还包括有关“百分率”的问题，如“出勤率”、“出粉率”等。

求一个数的百分之几是多少或已知一个数的百分之几是多少，求这个数。像这种类型的应用题和分数应用题的解题方法是一致的。首先要找出题目中的关键句进行分析，通过分析关键语句，确定把什么看作单位“1”，找出解题的数量关系式，再根据一个数乘以分数的意义列式、解答。

【建议】我们在解答求一个数另一个数的百分之几的应用题时，要从问题入手进行分析。如“求男生人数占全班人数的百分之几”，我们可以分析出三句话：①把全班人数当作单位“1”，②男生人数和全班人数比③男生人数除以全班人数。

求一个数是另一个数的百分之几？

【例】某商品降价1000元后，售价4000元，降价百分之几？

点拨：把原价当作单位“1”，降低的价格和原价比，关系式是：减价÷原价。 【举一反三】求上例中商品打几折出售？

【例】某班某日有48人到校上课，2人病假，求出勤率。

点拨：“出勤率”也就是出勤的人数是全班人数的百分之几？把全班人数看作单位“1”，出勤人数和全班人数比，用出勤人数÷全班人数。

【举一反三】想一想：缺勤率表示什么？怎么求？

【例】某商品进价80元（成本80元），以130元卖出（定价130元），求该商品的利润率。

点拨：“利润率”就是利润是成本的百分之几。把成本看作单位“1”，利润和成本比，用利润÷成本。

【例】将25克的糖和55克的水混合后搅拌均匀，求糖水的含糖率。

点拨：“含糖率”也称为糖水的浓度，就是糖的重量是糖水的百分之几。把糖水看作单位“1”，糖和糖水作比较，用糖÷糖水。

【例】一项工程，甲独做需20天完成，乙独做需25天完成。甲的工作效率比乙的工作效率高百分之几？ 点拨：求甲的工作效率比乙的工作效率高百分之几，就是求甲的工作效率比乙的工作效率多的部分是乙的工作效率的百分之几。那么把乙的工作效率（分（

1）当作单位“1”，甲的工作效率比乙的工作效率多的部2511?）和乙的工作效率比，用甲的工作效率比乙的工作效率多的部分除以乙的工作效率： 20251?1?1?????2025?2511?? 10025?25%【举一反三】根据已知条件，再提出下面的问题，做一做，再比一比异同点。 （1）乙的工作效率是甲的百分之几？ （2）甲的工作时间比乙少百分之几？ （3）乙的工作时间比甲多百分之几？

【例】甲数比乙数多25%，乙数比甲数少百分之几？

【例】甲、乙、丙三人，甲的年龄比乙的年龄大20%，乙的年龄比丙的年龄大20%，甲的年龄比丙的年龄大百分之几？

点拨：同学们思考这题时，可以把丙的年龄看作“1”，乙的年龄就是丙的年龄1.2倍，甲的年龄就是丙年龄的1.2倍的1.2倍。

求一个数的百分之几是多少或已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

【例】有两堆煤共136吨，某厂从甲堆取走30%，从乙堆中取走的62.5%少13吨，这个厂从甲堆中取走多少吨煤？

点拨：百分数应用题和分数应用题的解题思路是一样的。要善于抓住题目中的关键句进行分析。首先明确单位“1”，如果单位“1”已知，用乘法计算；如果单位“1”未知，我们先求出单位“1”，用除法或列方

1，这时乙堆剩下的煤恰好比原来总数4程来解答。其次，在列式时要考虑具体数量和分率之间的对应关系。

【例】兴趣小学四年级学生比三年级多25%，五年级学生比四年级学生少10%，六年级学生比五年级多

10%，如果六年级学生比三年级多38人，那么，三至六年级共有学生多少人？

点拨：根据量率对应的原则，六年级比三年级学生多38人，先求出六年级学生比三年级学生多百分之几。

【例】4吨葡萄在新疆测得含水量99%，运抵南京后测得含水量是98%，问葡萄运抵南京后还剩几吨？（途中其它霉烂损失不计。）

点拨：葡萄从新疆运到南京，失去一部分水分，葡萄的重量会减轻但是葡萄干的重量没有变。我们抓住这一“不变量”来解答。