16．【答案】
2 3
【解析】解：随机掷一枚均匀的骰子有 6 种等可能结果，其中点数不小于 3 的有 4 种结果，
4 2
所以点数不小于 3 的概率为 = ，
6 3 2
故答案为： ．
3
骰子六个面出现的机会相同，求出骰子向上的一面点数不小于 3 的情况有几种，直接应用求概率的公式求 解即可．
【考点】概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果， 那么事件 A 的概率 P(A) ?
m ． n
17．【答案】
2 3
【解析】解：连接 AB ，过O 作 OM ? AB 于 M ，
∵ ?AOB ?120° ， OA ? OB ， ∴ ?BAO ? 30° ， AM ? 3 ， ∴ OA ? 2， ∵
120?
? 2?r ， 180
2 3
2 3
∴ r ?
故答案是：
利用弧长=圆锥的周长这一等量关系可求解．
【考点】本题考查了勾股定理、平面直角坐标系内点的坐标弧长公式和圆的周长公式，建立准确的等量关系 是解题的关键．
8 / 17
18．【答案】4
2
? 2x ?3| ，∴①是正确的； 【解析】解：①∵ (?1, 0) ， (3, 0) 和 (0,3) 坐标都满足函数 y ?| x
②从图象可知图象具有对称性，对称轴可用对称轴公式求得是直线 x ?1，因 此②也是正确的；
③根据函数的图象和性质，发现当 ?1? x ?1或 x ? 3 时，函数值 y 随 x 值的增 大而增大，因此③也是正确的；
④函数图象的最低点就是与 x 轴的两个交点，根据 y ? 0 ，求出相应的 x 的值为
x ? ?1或 x ? 3，因此④也是正确的；
2
⑤从图象上看，当 x＜?1或 x＞3，函数值要大于当 x ?1时的 y ?| x ? 2x ?3| =4，因此⑤时不正确的；
故答案是：4
2 由 (?1, 0) ，(3, 0) 和 (0,3) 坐标都满足函数 y ?| x ? 2x ?3| =4，∴①是正确的；从图象可以看出图象具有对
称性，对称轴可用对称轴公式求得是直线 x=1，②也是正确的；
根据函数的图象和性质，发现当 ?1? x ?1或 x ? 3时时，函数值 y 随 x 值的增大而增大，因此③也是正确的； 函数图象的最低点就是与 x 轴的两个交点，根据 y ? 0 ，求出相应的 x 的值为 x ? ?1或 x ? 3，因此④也是正
2 确的；从图象上看，当 x＜?1或 x＞3，函数值要大于当 x ?1时的 y ?| x ? 2x ?3| =4，因此⑤时不正确的；
逐个判断之后，可得出答案．
2 2 2 理解“鹊桥”函数 y ?| x ? 2x ?3| 的意义，掌握“鹊桥”函数与 y ?| ax ?bx ? c|与二次函数 y ? ax ?bx ? c 2 之间的关系；两个函数性质之间的联系和区别是解决问题的关键；二次函数 y ? ax ?bx ? c 与 x 轴的交点、
对称性、对称轴及最值的求法以及增减性应熟练掌握．
2 【考点】二次函数轴 y ? ax ?bx ? c 与 x 的交点、对称性、对称轴及最值的求法以及增减性应熟练掌握．
三、解答题
19．【答案】解：(1)原式 ? 2 ?1? 4 ? 4?
1
2
? 2 ?1 ? 4 ? 2 ? 3；
(2)解不等式 6x ? 2＞2(x ? 4)，得： x＞-
3 ， 2
2 3? x x
解不等式 ? ? ，得： x ?1，
3 2 3 3
则不等式组的解集为 ? ? x ?1，
2
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
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【解析】(1)先计算算术平方根、零指数幂、负整数指数幂、代入三角函数值，再计算乘法，最后计算加减 可得；
(2)分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确 定不等式组的解集．
评分说明第(1)题，与“去括号法则用错”等同的说法均给分．
【考点】解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大 中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 20.【答案】解：如图，
△DEF 即为所求．
【解析】先作一个∠D ?∠A ，然后在∠D 的两边分别截取 ED ? BA，DF ? AC ，连接 EF 即可得到△DEF ； 解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图， 逐步操作．也考查了全等三角形的判定．
【考点】作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和 基本作图方法．
21．【答案】解：(1)由已知可得 AD ? 5， ∵菱形 ABCD ， ∴ B(6,0) ，C(9, 4) ，
k
∵点 D(4, 4) 在反比例函数 y ? (x ? 0) 的图象上，
x
∴ k ?16，
2
将点C(9, 4) 代入 y ? x ? b ，
3
∴ b ? ?2； (2)E(0，? 2) ，
10 / 17
2
直线 y ? x ? 2 与 x 轴交点为 (3, 0) ，
3 1
（2 ? 4）? 6 ； ∴ S△AEC ? ? 2?2
【解析】(1)由菱形的性质可知 B∴ B(6,0) ，C(9, 4) ，
k 2
点 D(4, 4) 代入反比例函数 y ? ，求出 k ；将点C(9, 4) 代入 y ? x ? b ，求出b ；
x 3
(2)求出直线 y ? x ? 2 与 x 轴和 y 轴的交点，即可求△AEC 的面积；．
【考点】反比例函数、一次函数的图象及性质，菱形的性质；能够将借助菱形的边长和菱形边的平行求点的 坐标是解题的关键． 22．【答案】(1)10 25
0.25
(2) (3)2500?
12 3
? ? 90 (人) 100 10
25
? 0.25 ； 100
【解析】解：(1)a ?100?0.1?10，b ?100?10?18?35?12 ? 25 ， n ? 故答案为：10，25， 0.25 ； (2)补全频数分布直方图如图所示； (3)2500?
12 3
? ? 90 (人)， 100 10
答：全校获得二等奖的学生人数 90 人． (1)利用×这组的频率即可得到结论；
(2)根据(1)求出的数据补全频数分布直方图即可；
(3)利用全校 2 500 名学生数×考试成绩为 91? x ?100 考卷占抽取了的考卷数×获得二等奖学生人数占获 奖学生数即可得到结论．
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