故选：D. 10.【答案】C
【解析】解：由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为 3 的正三角形. ∴正三角形的边长 ?
3
sin60
? 2. ∴圆锥的底面圆半径是 1，母线长是 2， ∴底面周长为 2π
∴侧面积为 1
? 2π?2 ? 2π ，∵底面积为 πr 2 2 ? π
，
∴全面积是 3π. 故选：C. 11.【答案】B
【解析】解：由折叠可得， AE ?OE ? DE ，CG?OG?DG
，
∴E，G 分别为 AD，CD 的中点， 设 CD?2aAD?2b
，
， ?C ? 90 ，
，则 ∵ ，
AB?2a ?OB
DG ?OG ?CG ?a BG?3a
∴ Rt△BCG 中，
CG
2
? BC 2 ? BG 2 ，
即 a2 ? (2b)2 ? (3a)2 ，
∴ b
2 ? 2a2 ， 即 b ? 2a ， ∴
b
a
? 2 ， ∴
AD
AB
的值为 2 ，故选：B. 12.【答案】D
【解析】解：由 A( ?4, 0) ， B(?2,?1) ，C(3,0)，
D(0, 3)
∴ AC ?7，
DO?3
，
，
∴四边形 ABCD 分成面积 ? 1
? AC?(| y 1 2 B | ?3) ? 2
?7?4 ?14 ， 可求 CD 的直线解析式为 y ? ?x?3， 设过 B 的直线 l 为 y ? kx ? b ， 将点 B 代入解析式得 y ? kx ? 2k ? 1，
2 / 17
BC
? AD?2b
，，
∴直线 CD 与该直线的交点为 (
4 ? 2k 5k ?1
, ) k ?1 k ?1 ，
1? 2k
,0)， 直线 y ? kx ? 2k ?1与 x 轴的交点为( k
∴ 7 ? ?(3?
1 2 1? 2k 5k ?1
)?( ?1)
k ?1 k ，
5
∴ k ? 或 k ? 0
4 ， 5 ∴ k ? ，
4
5 3
∴直线解析式为 y ? x ? ；
4 2
故选：D. 二、填空题 13.【答案】2 019
? 2 019 ，故答案为：2 019. 【解析】解：| ? 2 019 |
14.【答案】90
【解析】解：90 出现了 4 次，出现的次数最多，则众数是 90；故答案为：90. 15.【答案】 x1 ? 3， x2 ? 2 【解析】解：
x?3?0
或 x?2?0，所以 x1? ? ? ?
3， x2 2 .故答案为 x1 3， x2 2 .
16.【答案】 ?4
2
，∴ a ??4 .故答案为： ?4 . 【解析】解：∵ x 2 ? ax ? 4 ? (x ? 2)
17.【答案】
5 4
【解析】解：∵ AB ? AC ?
5 ，BC ? 7 7 4ABC，点 A(3, 5) .∴ B(1, ) ，C (5, )，将△ 向下平移 m 个单位长度，
2 2 2
7 7 5
m ? ； ∴ A(3,5? m) ， C(5, ? m) ，∵A，C 两点同时落在反比例函数图象上，∴ 3(5? m) ? 5( ? m)
2 2 4 ，∴
5
故答案为 .
4 18.【答案】
3 π 3
3 / 17
【解析】解：如图，连接 BA1，取 BC 使得中点 O，连接 OQ，BD.
∵四边形 ABCD 是矩形， ∴ ?BAD ?90 ，
?ABD ?AD ∴ tan? 3
AB ，
∴ ?ABD ? 60 ，
BO ? OC ， ∵ AQ 1 ? QC ，
1 1 3
， ? AB ? ∴ OQ ? BA 1
2 2 2
∴点 Q 的运动轨迹是以 O 为圆心，OQ 为半径的圆弧，圆心角为120 ，
3
120
2 ? 3 π . ∴点 Q 的运动路径长 ?
180 3
故答案为
3
π . 3
三、解答题
19.【答案】解：原式 ? ?1? 2 3 ? 3 ?1
= ? 3
【解析】解：原式 ? ?1? 2 3 ? 3 ?1
= ? 3 .
20.【答案】解：(1)如图，△A B C 为所作； 1 1 1
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(2)如图，
(3)点 A1 的坐标为 (2,6) .
【解析】解：(1)如图，△A B C 1 1 为所作；1
(2)如图，
(3)点 A1 的坐标为 (2,6) . 21.【答案】解： 原式 ?
x ? y 2xy xy (x ? y) ?
1
x ? y ?
2 x ? y ?
1
x ? y ?
3 x ? y
， 当 x ? 2 ? 2 ， y ? 2时， 原式
3 3 2 2 ? 2 ? 2
?
2 .
【解析】解：原式 ?
x ? y 2xy xy (x ? y) ?
1
x ? y ?
2 x ? y ?
1
x ? y
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