三、解答题 19.【答案】11
2
【解析】 (?1) 3 ? ( 6) ?(?9) ? (?6) ?2
? ?1? 6?9?3
?11。
【提示】分别运算每一项然后再求解即可； 【考点】实数的运算 20.【答案】 ?2≤x ? 3
?3x ? 5 ? x ?1①
?
【解析】 ?3x ? 4 2x ?1
≤ ② ?
? 6 3
解①得 x ? 3， 解②得 x≥? 2，
所以不等式组的解集为 ?2≤x ? 3。 用数轴表示为：
【提示】分别解两个不等式得到 x ? 3和 x≥? 2，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集。然后利用数 轴表示其解集。
【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组 21.【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3） A 1 (2,3) ， A 2 (?2,?1)
【解析】（1）如图所示：△ A B C ，即为所求； 1 1 1 （2）如图所示：△ A B C ，即为所求； 2 2 2 （3） A 1 (2,3) ， A 2 (?2,?1) 。
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【提示】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案； （2）直接利用轴对称的性质得出对应点位置进而得出答案； （3）利用所画图象得出对应点坐标。 【考点】作图 ? 平移变换；作图 ? 轴对称变换 22.【答案】（1） a ? 4 ， b ?83， c ?85， d ? 90 （2）见解析 （3）76 张
【解析】（1）由题意知 a ? 4 ，
1
b ? ?(90 ? 60 ? 70 ? 80 ? 80 ? 80 ? 80 ? 90 ?100 ?100) ? 83 ，
10
2 班成绩重新排列为 60，70，80，80，80，90，90，90，90，100，
∴c ?
80 ? 90
? 85 ， d ? 90； 2
（2）从平均数上看三个班都一样；
从中位数看，1 班和 3 班一样是 80，2 班最高是 85； 从众数上看，1 班和 3 班都是 80，2 班是 90； 综上所述，2 班成绩比较好； （3）570?
4
? 76 （张) ， 30
答：估计需要准备 76 张奖状。
【提示】（1）根据众数和中位数的概念求解可得；
（2）分别从平均数、众数和中位数三个方面比较大小即可得； （3）利用样本估计总体思想求解可得。
【考点】用样本估计总体；算术平均数；众数；中位数 23.【答案】（1）见解析
70 （2）
180
π 6
【解析】（1）证明：∵AD 平分 ?BAC ，
∴?CAD ? ?BAD， ∵?CAD ? ?CBD， ∴?BAD ? ?CBD；
（2）解：连接OD ，
∵?AEB ?125?， ∴?AEC ? 55? ， ∵AB 为 O直径， ∴?ACE ? 90? ， ∴?CAE ? 35? ， ∴?DAB ? ?CAE ? 35?，
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∴?BOD ? 2?BAD ? 70?，
∴ BD 的长 ?
70
? π 。 180 6
【提示】（1）根据角平分线的定义和圆周角定理即可得到结论；
（2）连接OD ，根据平角定义得到 ?AEC ? 55?，根据圆周角定理得到 ?ACE ? 90?，求得?CAE ? 35?，得 到 ?BOD ? 2?BAD ? 70?，根据弧长公式即可得到结论。 【考点】弧长的计算；三角形的外接圆与外心；圆周角定理 24.【答案】（1）每袋国旗图案贴纸为 15 元，每袋小红旗为 20 元
5
（2）购买小红旗 a 袋恰好配套
4
（3）国旗贴纸需要：1200?2 ? 2400 张，小红旗需要：1200?1?1200 面，a ? 袋，总费用W ? 32?48?160 ?1696 元。
2400 5
? 48 袋，b ? a ? 60 50 4
150 200
， ? 【解析】（1）设每袋国旗图案贴纸为 x 元，则有
x x ? 5
解得 x ?15，经检验 x ?15时方程的解，
∴每袋小红旗为15? 5 ? 20元；
答：每袋国旗图案贴纸为 15 元，每袋小红旗为 20 元；
（2）设购买b 袋小红旗恰好与 a 袋贴纸配套，则有50a: 20b ? 2:1，
5
解得b ? a ，
4
5
答：购买小红旗 a 袋恰好配套；
4
5
（3）如果没有折扣，则W ?15a ? 20? a ? 40a ，
4
依题意得 40a≤800， 解得 a≤20，
当 a ? 20时，则W ?800? 0.8(40a ?800) ? 32a ?160 ，
即W ? ?
?40a,a≤20
，
?32a ?160,a ? 20
国旗贴纸需要：1200?2 ? 2400 张， 小红旗需要：1200?1?1200 面，
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则 a ?
2400 5
? 48 袋，b ? a ? 60 袋， 50 4
总费用W ? 32?48?160 ?1696 元。
150 200
? ，解得 x ?15，检验后即可求解； 【提示】（1）设每袋国旗图案贴纸为 x 元，则有
x x ? 5 5
（2）设购买b 袋小红旗恰好与 a 袋贴纸配套，则有50a: 20b ? 2:1，解得 b ? a ；
4
?40a,a≤20
（3）如果没有折扣，W ? ? ，国旗贴纸需要：1200?2 ? 2400 张，小红旗需要：1200?1?1200
?32a ?160,a ? 20 面，则 a ?
2400 50 ? 48 袋，b ? 5
4
a ? 60 袋，总费用W ? 32?48?160 ?1696 元。 【考点】一次函数的应用；分式方程的应用
25.【答案】（1）见解析 （2）见解析
1 （3）
MN a
NH ? 2 2 ? 5
5
a 4
【解析】（1）证明：∵BF ? CE ，
∴?CGB ? 90?， ∴?GCB ? ?CBG ? 90，
四边形 ABCD 是正方形，
∴?CBE ? 90? ? ?A， BC ? AB， ∴?FBA? ?CBG ? 90 ， ∴?GCB ? ?FBA ，
∴△ABF≌△BCE(ASA) ；
（2）证明：如图 2，过点 D 作 DH ? CE 于 H ， 设 AB ? CD ? BC ? 2a ，
∵点 E 是 AB 的中点， ∴EA ? EB ? 1
2 AB ? a ，
∴CE ? 5a ，
在 Rt△CEB 中，根据面积相等，得 BG CE CB EB ，
∴BG ?
2 5
5
a ， ∴CG ? CB2 ? BG2 ?
4 5
5
a ， ∵?DCE ? ?BCE ? 90? ， ?CBF ? ?BCE ? 90? ，
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