北师大版五年级下册数学第四单元《长方体的体积》教案

北师大版五年级下册数学第四单元《长方体的体

积》教案

教学目标：

1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公

式进行计算。

2、培养学生空间和空间想象能力。

教学重点：

长、正方体体积公式的推导。

教学难点：

运用公式计算。

教学用具：

1 立方厘米学具。

教学过程：

一、复习

1、什么叫物体的体积？

2、常用的体积单位有哪些？

3、什么是 l 立方厘米、 立方分米、 立方米？ l l

二、导入新课

1、导入

我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用

数体积单位的方法计算物体的体积。

要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么

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办法？ （用将它切成 1 立方厘米（1 立方分米）的小正方体

后数一数的方法。）

说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际

生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱、电视

机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系

呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课

题）

2、新课

（1）请同学们任意取出几个 1 立方厘米的正方体在小组里

合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆

出的长方体体积是多少？

（2）板书学生的：（设想举例）

体积每排个数排数 排数 层数

4 4 1 l

8 4 2 1

24 4 3 2

（3）观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？

板书：体积=每排个数排数排数层数

每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？

因为每一个小正方体的棱长是 l 厘米，所以，每排摆几个小

正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几

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层，高也正好是几厘米。

（4）如何计算长方体的体积？

板书：长方体体积=长宽高

字母公式：V=a b h

三、练习

1、一个长方体，长 7 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米，它的面

积是多少？

2、导出正方体体积公式

根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计

算吗？

正方体体积=棱长棱长棱长 V=a a a=a3 读作 a 的立方

3、一块正方体的石料，棱长是 6 分米，这块石料的体积是

多少立方分米？

4、看表计算

正方体 棱长 体积

0.9m

2.4dm

1.6CM

长 宽 高 体 积

12m 5m 4m

1.5dm 0.8dm 0.5dm

8 cm 4.5 m 3cm

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