规律的探索 教案.docx

《规律的探索》教案

学校：高桥中学 【学习目标】

执教者：孙韶波 日期；2012.10.26

班级：七(3)班

1. 用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系。

2. 掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法。尝试从不同的角度探究问

题，培养应用意识和创新意识。 3. 积极参与教学活动，在数学活动过程中，合作交流，反思质疑，体验获得成功的乐趣， 锻

炼客服困难的意志，建立学好数学的自信心。 【学习重点】

用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中从特殊到一般的探究方法。 【学习难点】

利用整式和整式的加减运算准确表示具体情境中的数量关系。

教学过程:

师生活动

初探数的 规律

根据下列已知数，寻找规律并填空: (1) 1,3,5,

7 ,

9

(2)

1

f ~

1 1

\

1 5

16 ,

2 3 4

(3) 1,4,9,

探索图形 的规律

如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形 中含有2,3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果如果图 形中含有n个三角形，分别需要多少根火柴棍？

正方形个数 1 2 3 ? ? ? n 火柴棒根数

（2）根据你的算法，搭100个这样的正方形需要—根火柴棒。

小正方形 个火柴摆放方式 火柴 数 根数 1~~5 ■ ■ 匚 l r ■ I~~5 P ? ? ?4^ 1—赳 ( ? ? ? ? —? ■ （3）根据你的算法，100根火柴棒，可以搭—个这样的正方形。

探索规律 的一般步 骤

特殊入手I

般结论=> 个例验证

观察比较、推理归纳、猜想验证 生活中有数学

孙老师家正在装修，需要拼接如图瓷砖，如果用了 n块灰色瓷砖, 那么需要多少块白瓷砖？

白瓷砖块数

活动

（2）如图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个 正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方

形……拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形 比第（n?l）个正方形多几个小正方形?

第2个正方第3个正方形

形

解析: 第2个正方形比第1个正方形多— ________ 个

第3个正方形比第2个正方形多 个小正方形，即是

___________ 个

第4个正方形比第3个正方形多

?个小正方形，即是 ?个小正方形，即是