新冠肺炎疫情相关的数学高考模拟题20

新冠肺炎疫情相关的数学高考模拟题20

【解答】

（1）（i）经过计算得：x?4，

??xi?x?i?1n2?28，

??所以b??x?x??zii?1ni?1ni?z?2??xi?x???4.68?0.23?4?3.76 ………………3分 ??z?bx?6.49?0.23，a28??0.23x?3.76， 因此z关于x的线性回归方程为：z??e所以y关于x的指数型回归方程为：y分

0.23x?3.76． …………………………………………………5

??e代入x?8，y分

0.23?8?3.76?e5.6?270，

故预测2月3号当天新增确诊病例人数为270?189?81人． ………………………………………6

??25.07x?19.43中，代入x?8，y??25.07?8?19.43?220，（ii）在y关于x的线性回归方程y

以此预测2月3号当天新增确诊病例人数为220?189?31人．

显然y关于x的线性回归方程预测效果更好．…………………………………………………………8分 （2）（i）由正态分布的性质得，

P(??10)?1?P(10???100)1?0.9974 …………………………………………9分 ??0.0013．

22根据题意，?~B(100,0.0013)，故E??100?0.0013?0.13……………………………………10分 （ii）（开放式答案）

例1：由于P(25???85)?95.44%，即25岁至85岁的感染者占所有感染者的90%以上，而小于10岁的感染者还不足0.2%，所以可以认为，相对而言儿童不易感染2019新型冠状病毒．

例2：由于地区之间的年龄分布可能存在较大差异，如果所在地区儿童所占比例很小，则感染的比例小是正常的结果，所以并不能认为儿童不易感染2019新型冠状病毒，而应结合其它地区的数据再判断．

……………………………………12分