最新-上海市闵行区2018届高三质量调研考试（二模）文科数学试题及答案 精品

21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分．

为了配合今年上海迪斯尼游园工作，某单位设计了统计人数的数学模型(n?N*)： 以

?200?n?2000,(1?n?8)?n?8?f(n)??360?312?3000,(9?n?32)?32400?720?n,(33?n?45)??表示第n个时刻进入园区的人

数；

0,(1?n?18)?以g(n)?? ?500?n?9000,(19?n?32)表示第n个时刻离开园区的人数．

?8800,(33?n?45)?设定以15分钟为一个计算单位，上午9点15分作为第1个计算人数单位，即n?1；9点30分作为第2个计算单位，即n?2；依次类推，把一天内从上午9点到晚上8点15分分成45个计算单位（最后结果四舍五入，精确到整数）．

（1）试计算当天14点至15点这一小时内，进入园区的游客人数

f(21)?f(22)?f(23)?f(24)、离开园区的游客人数

g(21)?g(22)?g(23)?g(24)各为多少？

（2）假设当日园区游客总人数达到或超过8万时，园区将采取限流措施．该单位借助该数学模型知晓当天16点（即n?28）时，园区总人数会达到最高，请问当日是否要采取限流措施？说明理由．

22．（本题满分16分）本题共有3个小题,第(1)(2)小题满分各5分,第(3)小题满分6分．

x2y2已知椭圆?：2?2?1(a?b?0)的右焦点与短轴两端点构成一个

ab面积

为2的等腰直角三角形，O为坐标原点． （1）求椭圆?的方程；

（2）设点A在椭圆?上，点B在直线y?2上，且OA?OB， 求证：

11?OA2OB2为定值；

（3） 设点C在椭圆?上运动，OC?OD，且点O到直线CD的距离为常数

3，求动点D的轨迹方程．