湖北省十堰市2017—2018 学年度第二学期期中考试
七 年 级 数 学 试 卷
注意事项：
1．本卷共4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟。
2．答题前，考生要将自己的姓名、考号、学校和班级写在答题卡指定的位置，并在答题卡所规定的方框内答题。
3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只上交答题卡。 一、选择题（本题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分）
下列各题均有四个备选答案， 其中有且仅有个答案是正确的， 请用2B铅笔在答题卡上将正确的答案代号涂黑. 1．25的平方根是（ ） A．?5 B．5 C．?5 D．5 2．估计11?2的值在（ ）
A．4到5之间 B．5到6之间 C．6到7之间 D．7到8之间
3．在平面直角坐标系中，点(3，?a2?2)所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．如图，已知点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AD∥BE的是（ ） A．∠DAC＝∠BCA B．∠DCE＝∠D C．∠BAC＝∠DCA D．∠B＋∠BAD＝180°
5．当式子
2a?1的值取最小值时，a的取值为（ ）
（第4题图）
1A．0 B．? C．－1 D．1
26．下列说法中，正确的是（ ）．
A．点P(3， 2) 到x轴距离是3．
B．在平面直角坐标系中，点(2，－3)和点(－2，3)表示同一个点． C．若y＝0，则点M (x，y)在y轴上．
D．在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号．
7．已知点，M(－2，3)，线段MN＝3，且MN∥y轴，则点N的坐标是（ ） A．(－2，0) B．(1，3)
C．(1，3)或(－5，3) D．(－2，0)或(－2， 6)
8．如图， 7，3在数轴上对应点分别为C，B，点C是AB中点，则点A表示的数是（ ） A．3－7 C．6－27
B．27－3 D．6－7
（第8题图）
9．如图，如果AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于( ) A．∠2－∠1 B．∠1＋∠2
C．180°－∠2＋∠1 D．180°－∠1＋∠2
七年级下学期期中考试数学试卷第1页（共4页）
(第9题图)
10．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( ) A．ac＞bc B．|a－b|=a－b C．－a＜－b＜c D．－a－c＞－b－c
(第10题图)
二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11．若实数1－x有平方根，则x取值范围是 ．
12．将点A(－1， 3)先沿x轴向左平移5个单位，再沿y轴向下平移2个单位， 则平移后，所得点的坐标是 ．
13．如图，已知直线a∥b，∠1＝40°，∠2＝60°，则∠3等于________． 14．对于任意不相等的两个正实数a，b，定义一种运算“▲”如下：
a▲b＝a?(b?a)2?2a?b?1，如3▲2=3?(2?3)2?2?3?2?1=3?2． 根据定义，则4▲7＝ ．
?2x?5y??26?3x?5y?3615．已知方程组?和方程组?的解相同，
?ax?by??4?bx?ay??8则b－2a的值是___________．
16．如图，在平面直角坐标系中，一动点沿箭头所示的方向，每次移动一个单位长度，依次得到点P1(0,1)，P2(1,1)，P3(1,0)，P4(1,?1)，P5(2,?1)…则P2018的坐标是__________.
三、解答题（本题有9个小题，共72分）
17．(本题满分6分) 计算：|?2|?3?27?49?(?1)2．
18．(本题满分6分) 如图，要从小河l引水到村庄B，请设计并作出一条最短路线， 并说明理由．
七年级下学期期中考试数学试卷第2页（共4页）
(第18题图)
（第13题图）
（第16题图）
19．(本题满分7分) 如图，这是某市部分简图，请以文化宫为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标． 体育场市场
宾馆
文化宫
火车站 医院超市
（第19题图）
20．(本题满分7分) 如图，∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝120°. 试说明DE∥BC，DF∥AB，根据图形，完成下列推理： ∵∠1＝60°，∠2＝60°(已知) ∴∠1＝∠2(等量代换)
∴________∥________(______________________________________) )
∵AB，DE相交， ∴∠4＝∠1＝60°
(第20题图)
∵∠3＝120°
∴∠3＋∠4＝180°
∴________∥________(_______________________________________) 21．(本题满分7分) 已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4， 求a＋2b的平方根．
22．(本题满分8分)有一条长方形纸带，按如图所示方式沿AB折叠，若∠1＝64°， 求图中∠3的度数． (第22题图)
?3x?5y?22①23．(本题满分8分）下面是某同学作业中解题过程：解方程组?
6x?7y?10②?解：由①×2，得6x＋10y＝22③，
③－②，得6x＋10y－6x－7y＝22－10，即3y＝12，解得y＝4.
2?2?x?把y＝4代入①，得x＝．所以这个方程组的解是?3
3??y?4阅读上述解答过程，请判断该同学的解答是否正确?若正确，请说明理由；若不正确，
请予以改正．
七年级下学期期中考试数学试卷第3页（共4页）
24．(本题满分10分）如图，直线AB，CD被直线AE所截，直线AM，EN被MN所截．请你从以下三个条件：①AB∥CD；②AM∥EN；③∠BAM＝∠CEN中选出两个作为已知条件，另一个作为结论，得出一个正确的命题． (1)请按照：“∵_____________，___________；∴__________________” 的形式，写出所有正确的命题；
(2)在(1)所写的命题中选择一个加以证明，写出推理过程．
(第24题图)
25．(本题满分12分）为了将十堰打造成区域中心城市，实现跨越式发展，我市郧阳区建设正按投资计划有序推进．因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方270m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表： 租金(单位：元/台·时) 挖掘土石方量(单位：m3/台·时) 200 30 甲型挖掘机 260 40 乙型挖掘机 (1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台?
(2)如果每小时支付的租金不超过1780元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案?
七年级下学期期中考试数学试卷第4页（共4页）
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