圆周运动知识点总结 

曲线运动 圆周运动---章节知识点总结

§1 曲线运动

1、曲线运动：轨迹是曲线的运动

分析学习曲线运动，应对比直线运动记忆，抓住受力这个本质。 2、分类：平抛运动 圆周运动 3、曲线运动的运动学特征： （1）轨迹是曲线

（2）速度特点：①方向：轨迹上该点的切线方向 ②可能变化可能不变（与外力有关）

4、曲线运动的受力特征 ①F合不等于零

②条件：F合与v0不在同一直线上（曲线）；F合与v0在同一直线上（直线）

例子----分析运动：水平抛出一个小球

对重力进行分解：gx与vA在同一直线上：改变vA的大小 gy与vA为垂直关系：改变vA的方向

③F合在曲线运动中的方向问题：F合的方向指向轨迹的凹面 （请右图在箭头旁标出力和速度的符号） 5、曲线运动的加速减速判断（类比直线运动） F合与V的夹角是锐角-------加速 F合与V的夹角是钝角-------减速

F合与V的夹角是直线-------速度的大小不变

拓展：若F合恒定--------匀变速曲线运动（典型例子：平抛运动） 若F合变化--------非匀变速曲线运动（典型例子：圆周运动）

§2 运动的合成与分解

1、合运动与分运动的基本概念：略

2、运动的合成与分解的实质：对s、v、a进行分解与合成--------高中阶段仅就这三个物理量进行正交分解。

3、合运动与分运动的关系：等时性---合运动与分动的时间相等（解题的桥梁） 独立性---类比牛顿定律的独立性进行理解 等效性：效果相同所以可以合成与分解 4、几种合运动与分运动的性质

①两个匀速直线运动合成---------匀速直线运动

②一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成-------匀变速曲线运动

③两个匀变速直线运动合成-----------可能是匀变速直线运动可能是匀变速曲线运动 分析：判断物体做什么运动，一定要抓住本质-----受力！

1

重要思想：由以上例子可以知道，处理复杂运动特别是曲线运动时，可以把运动分解为两个简单的直线运动。

5、常见的运动的合成与分解问题

（1）小船过河（此问题考试的模式较为固定，记住以下两种典型问题）

①若v船?v水：a、渡河时间最短，船应该怎么走？b、渡河位移最短，船应怎样走？ 渡河时间t最短：船头垂直指向对岸：t?d（d为河宽） v1 V船 V合

V水

v水渡河位移s最短：船头指向对岸上游：cos??

v船

v船 v

v水 θ

②若v船?v水：a、渡河时间最短，船应该怎么走？b、渡河位移最短，船应怎样走？

渡河时间t最短：船头垂直指向对岸：t?d（d为河宽）（同上①） v1渡河位移s最短：船头指向对岸上游：cos??v船（矢量三角形法） v水

（2）小船靠岸 此问题明确两点：

1、沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等。如上图中v0=v1

2、物体的实际运动为合运动。如图中vA（合运动作为对角线，高中阶段为正交分解） 如右图所示，已知人匀速走动，问船做什么运动？

2

分解可得vA?

vv1?0因为v0不变，?变大，可知船做加速运动。 cos?cos?§3 平抛物体的运动

一、平抛运动------水平抛出，只在重力下的匀变速曲线运动。 1、运动特点：轨迹是曲线；v0?0水平方向；a=g 2、受力特点F合?mg（恒力）；a=g；v0与F合垂直 3、解决平抛运动的方法--------运动的合成与分解 首先对平抛运动进行分解，怎样分解？---正交分解 X、Y轴分别可以分解为什么运动？ X轴：F合?0-----匀速直线运动 Y轴：F合?mg-----自由落体运动 可求解以下物理量：（如右图所示） ①速度：某时刻P点速度 大小：vp?vx?vy?vyvx?222?(gt) v02方向：tan??gt ?为速度偏转角----末速度与初速度的夹角 v0②位移：O点到P点的位移 大小：s?1x2?y2?(v0t)2?(gt2)2

212gty2gt?方向：tan???

xv0t2v0注意此处角度?不等于偏转角?，两角关系为2tan??tan? ③飞行时间： a、由y?122ygt可求：t? （时间由高度决定） 2g 3

b、 b、由vy?gt，可求t?vyg

c、由v0?xx，可求：t?

v0t12gtvygty2gt?d、由几何关系tan???和tan???求出。

xv0t2v0vxv0§4 圆周运动的基本概念

一、概念：轨迹是圆的运动；速度时刻改变，与半径垂直。

二、描述圆周运动的物理量： 1、周期、频率：

周期T：一个完成圆周运动所需的时间。国际单位：秒（s）

1?f T频率f：单位时间内质点所完成的圈数。单位：赫兹（Hz)

转速n：做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做转速，（与频率不同）。单位：r/s

s2?r 单位：m/s 方向：沿该点的切线方向 ?tT?2?3、角速度??? 单位：rad/s

tT4、线速度和角速度的关系：v??r

2、线速度v：v?5、向心力F：指向圆心的力（效果力）

v24?2r2??r?2?4?2f2r?v? 6、向心加速度a： a?rT三、两种圆周运动

1、匀速圆周运动

①运动特点：v的大小不变，但方向时刻改变（“匀”的含义） ②受力特点：F合?F向 合外力完全提供向心力，始终指向圆心 2、变速圆周运动（典型：竖直平面内的圆周运动） ①运动特点：v大小和方向都变化

②受力特点：F合?F向 受力较为复杂，所以在竖直平面

的圆周运动中只研究最高点和最低点，这两点的合力方向指向圆心，合外力等于向心力。 3、典型题型：

4

（1）圆周运动的动力学问题：皮带传送问题

a、皮带不打滑，传送带上各点线速度相等(如图vA?vC） b、同轴转动上各点角速度相等（如图?A??B)

若已知rA:rB:rC?2:1:2,求?A:?B:?C和vA:vB:vC(提示：利用v??r和上面的两个结论进行转换）

（2）圆周运动的动力学问题

①基本规律：F合?F向（核心：向心力的来源）

v24?2r2??r?2?4?2f2r?v? a?rTv24?2r2?m?r?m2?4m?2f2r?mv? F合?mrT ???t?2??2? ??? v??r TtT受力分析 以向心加速度方向建立坐标系 利用向心力公式 ②几种常见的匀速圆周运动的实例 图形 5