浙教版八年级下数学第六章《反比例函数》中考试题——顾家栋
选择题
题型：选择题
m 1.（2014 山东潍坊 中考）已知一次函数y1＝kx＋b（k＜0）与反比例函数y2＝(m≠0)的
x 图象相交于A、B两点，其横坐标分别是－1和3，当y1＞y2时，实数x的取值范围是（ ） A．x＜－1或0＜x＜3 B．－1＜x＜0或0＜x＜3 C．－1＜x＜0或x＞3 D．0＜x＜3 答案：A
方法技巧：数形结合思想.画出函数图象，取反比例函数图象位于一次函数图象下方时对应的x的取值范围即可．
解析：由图象可知：
故满足y1＞y2的x的取值范围是x＜－1或0＜x＜3． 故选A．
知识点：反比例函数和一次函数图象的应用. 题目难度：普通 题目分值：3分
2.（2014 湖南怀化 中考）已知一次函数y＝kx＋b的图象如图，那么正比例函数y＝kx和 b
反比例函数y＝在同一坐标系中的图象大致是（ ）
x
A．答案：C
B．C． D．
1
方法技巧：根据一次函数图象可以确定k、b的符号，根据k、b的符号来判定正比例函数y b
＝kx和反比例函数y＝图象所在的象限．
x 解析：解：∵一次函数y＝kx＋b的图象经过第一、三、四象限，∴k＞0，b＜0．
∴正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限，
b
反比例函数y＝的图象经过第二、四象限．
x 综上所述，符合条件的图象是C选项． 故选C．
知识点：反比例函数的图象；一次函数的图象；一次函数图象与系数的关系． 题目难度：普通 题目分值：3分
k2
3.（2014 山东聊城 中考）如图，一次函数y1＝k1x＋b的图象和反比例函数y2＝的图象 x 交于A(1，2)，B(－2，－1)两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（ ）
A．x＜1 B．x＜－2 C．－2＜x＜0或x＞1 D．x＜－2或0＜x＜1 答案：D
方法技巧：数形结合思想.取一次函数图象位于反比例函数图象下方时对应的x的取值范围即可．
解析：解；当x＜－2或0＜x＜1时，一次函数图象位于反比例函数图象的下方时．
故选D．
知识点：反比例函数和一次函数图象的应用. 题目难度：普通 题目分值：3分
1 1 4.（2014 浙江杭州 中考）函数的自变量x满足≤x≤2时，函数值y满足≤y≤1，则这
2 4
2
个函数可以是（ ）
1218
A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝
2x x 8x x 答案：A
1 方法技巧：把x＝代入四个选项中的解析式可得y的值，再把x＝2代入解析式可得y的值，
2 然后可得答案．
1 11 1 解析：A：把x＝代入y＝可得y＝1，把x＝2代入y＝可得y＝，故此选项正确；
2 2x 2x 4 1 22
B：把x＝代入y＝可得y＝4，把x＝2代入y＝可得y＝1，故此选项错误；
2 x x 1 1 1 1 1 C：把x＝代入y＝可得y＝，把x＝2代入y＝可得y＝，故此选项错误；
2 8x 4 8x 16 1 88
D：把x＝代入y＝可得y＝16，把x＝2代入y＝可得y＝4，故此选项错误；
2 x x 故选A．
知识点：反比例函数的性质． 题目难度：普通 题目分值：3分
1
5.（2014 贵州黔东南 中考）如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于A、
x B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC的面积为（ ）
3 5 A．1 B．2 C． D． 2 2 答案：A
1
方法技巧：由于正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，则点A与点
x 1 B关于原点对称，所以S△AOC＝S△BOC，根据反比例函数比例系数k的几何意义得到S△BOC＝，
2 所以△ABC的面积为1．
3
1
解析：解：∵正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，
x ∴点A与点B关于原点对称， ∴S△AOC＝S△BOC， ∵BC⊥x轴，
1 ∴根据反比例函数比例系数k的几何意义得到S△BOC＝ 2 ∴△ABC的面积＝2 S△BOC＝1． 故选A．
知识点：反比例函数系数k的几何意义． 题目难度： 题目分值：3分
m 6.（2014 湖北咸宁 中考）如图，双曲线y＝与直线y＝kx＋b交于点M、N，并且点M
x m 的坐标为(1，3)，点N的纵坐标为－1．根据图象信息可得关于x的方程＝kx＋b的解为
x （ ）
A．－3，1 B．－3，3 C．－1，1 D．－1，3 答案：A
m 方法技巧：首先把M点代入y＝中，求出反比例函数解析式，再利用反比例函数解析式求
x m 出N点坐标，求关于x的方程＝kx＋b的解就是看一次函数与反比例函数图象交点横坐标
x 就是x的值．
解析：解：∵M(1，3)在反比例函数图象上，
∴m＝1×3＝3，
3 ∴反比例函数解析式为：y＝，
x ∵N也在反比例函数图象上，点N的纵坐标为－1．
4
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