最新人教版七年级数学上册单元测试题及答案全套

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3＋a1

20.（8分）已知与－（2a－1）－1互为相反数，求a的值.

23

21.（9分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？

22.（10分）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图①所示）.使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图②所示）.图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.

（1）请直接写出第5节套管的长度；

（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值.

23.（12分）为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数 每套服装的价格 1套至45套 60元 46套至90套 50元 91套以上 40元 最新人教版七年级数学上册单元测试题及答案全套

如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元.

（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？ （2）甲、乙两班各有多少名同学？

24.（12分）把正整数1，2，3，4，…，2017排列成如图所示的一个数表.

（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是 ， ， ；

（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？

（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由.

参考答案与解析

1．A 2.D 3.C 4.A 5.A 6.C 7.B 8.B 9.A

10．C 解析：设图②中白色区域的面积为8x，灰色区域的面积为3x，由题意，得8x＋3x＝33，解得x＝3.∴灰色部分面积为3×3＝9，图①的面积为33＋9＝42.故选C.

7

11．x＝1 12.2 13.－5 14. 15.x＝6

216．30 17.1500 18.1000

7

19．解：(1)x＝－20.(5分)(2)x＝.(10分)

2(3)x＝3.(15分)

3＋a?1

20．解：由题意，得＋?－3（2a－1）－1??＝0，(4分)解得a＝5.(8分) 2

21．解：设甲种票买了x张，则乙种票买了(35－x)张，(2分)依题意有24x＋18(35－x)＝750，(6分)解得x＝20.则35－x＝15.(8分)

答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．(9分)

22．解：(1)第5节套管的长度为50－4×(5－1)＝34(cm)．(2分)

(2)第10节套管的长度为50－4×(10－1)＝14(cm)，(4分)因为每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，

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根据题意得(50＋46＋42＋…＋14)－9x＝311，(7分)即320－9x＝311，解得x＝1.(9分)

答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.(10分)

23．解：(1)由题意，得5020－92×40＝1340(元)．(4分)

答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元．(5分)

(2)设甲班有x名同学准备参加演出(依题意46＜x＜90)，则乙班有(92－x)名．依题意得50x＋60(92－x)＝5020，解得x＝50，92－x＝42(名)．(11分)

答：甲班有50名同学，乙班有42名同学．(12分) 24．解：(1)x＋8 x＋7 x＋1(3分)

(2)由题意，得x＋x＋1＋x＋7＋x＋8＝416，解得x＝100.(7分) 1

(3)不能，(8分)因为当4x＋16＝622，解得x＝151，不为整数．(12分)

2

第四章 几何图形初步 检测卷

时间：120分钟 满分：120分 题号 得分

一、选择题（每小题3分，共30分） 1.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（ ） A.圆柱 B.球 C.圆 D.圆锥

一 二 三 总分 第1题图

2.下列说法正确的是（ ）

A.两点确定一条直线 B.两条射线组成的图形叫作角

C.两点之间直线最短 D.若AB＝BC，则点B为AC的中点 3.若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（ ） A.∠1＝∠2 B.∠1＞∠2 C.∠1＜∠2 D.以上都不对 4.如图，长度为18cm的线段AB的中点为M，点C是线段MB的一个三等分点，则线段AC的长为（ ） A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm

第4题图 第5题图

2

5.如图，∠AOB为平角，且∠AOC＝∠BOC，则∠BOC的度数是（ ）

7A.140° B.135° C.120° D.40°

6.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）

7.若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为（ ） A.62° B.72° C.118° D.128°

8.把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A，D，B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是（ ）

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A.30° B.45° C.55° D.60°

9.两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（ ）

A.2cm B.4cm C.2cm或22cm D.4cm或44cm

10.如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的个数有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因 .

第11题图 第12题图

12.如图所示的图形中，柱体为 （请填写你认为正确物体的序号）.

13.如图，直线AB，CD交于点O，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是 .

第13题图

14.已知BD＝4，延长BD到A，使BA＝6，点C是线段AB的中点，则CD＝ . 15.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样）， 且任意两站间的票价都不同，共有 种不同的票价，需准备 种车票.

16.如图①所示的∠AOB纸片，OC平分∠AOB，如图②，把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB1

重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE＝∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大

2的一个角为80°，则∠AOB＝ °.

第16题图 第18题图

17.已知A、B、C三点都在数轴上，点A在数轴上对应的数为2，且AB＝5，BC＝3，则点C在数轴

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上对应的数为 .

18.用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是 cm2.

三、解答题（共66分）

19.（10分）观察下面由7个小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形.

20.（10分）如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点. （1）若AD＝8，BC＝3.求线段CD，AB的长； （2）试说明：AD＋AB＝2AC.

21.（10分）如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起. （1）若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数； （2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；

（3）猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由.

22.（12分）已知线段AB＝20cm，M是线段AB的中点，C是线段AB延长线上的点，AC：BC＝3：1，点D是线段BA延长线上的点，AD＝AB.求：

（1）线段BC的长； （2）线段DC的长； （3）线段MD的长.