13．（12分）某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：
（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图1，由图可知其长度L= mm； （2）用螺旋测微器测量其直径如图2，由图可知其直径D= mm； （3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图3，则该电阻的阻值R= Ω．
（4）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻R
电流表A1（量程0～10mA，内阻约50Ω） 电流表A2（量程0～50mA，内阻约30Ω） 电压表V1（量程0～3V，内阻约30kΩ） 电压表V2（量程0～15V，内阻约50kΩ） 直流电源E（电动势4V，内阻不计）
滑动变阻器R1（阻值范围0～50Ω，允许通过的最大电流0.5A） 开关S、导线若干．
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在图4中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号．
四、计算题：本共4小题，共计62分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和主要演算步骤．只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
14．（14分）如图所示，倾角为α=30°的光滑固定斜面，斜面上相隔为d=8m平行虚线MN与PQ间有大小为B=0.1T的匀强磁场，方向垂直斜面向下．一质量为m=0.1kg，电阻为R=0.2Ω，边长L=1m的正方形单匝纯电阻金属线圈，线圈cd边从距PQ上方x=2.5m处由静止释放沿斜面下滑进入磁场，切ab边刚要离开磁场时线圈恰好做匀速运动，重力加速度g=10m/s2．求： （1）cd边刚进入磁场时，线圈的速度v1；
（2）线圈进入磁场的过程中，通过ab边的电量q； （3）线圈通过磁场的过程中，ab边产生的热量Q．
15．（15分）预警雷达探测到敌机在20000m上空水平匀速飞行，立即启动质量m=100kg的防空导弹，导弹的火箭发动机在制导系统控制下竖直向下喷气，使导弹由静止以a=10g（g=10m/s2）的加速度竖直向上匀加速上升至5000m高空，喷气方向立即变为与竖直方向成θ角（cosθ=
）斜向下，导弹做曲线运动，直至
击中敌机．假设导弹飞行过程中火箭推力大小恒定，且不考虑导弹质量变化及空气阻力，导弹可视为质点．试求： （1）火箭喷气产生的推力；
（2）导弹从发射到击中敌机所用的时间； （3）导弹击中敌机时的动能．
16．（16分）如图所示，一压缩的轻弹簧左端固定，右端与一滑块相接触但不连接，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，A点左侧地面光滑，AB的长度为5R，现将滑块由静止释放，滑块运动到A点时弹簧恢复原长，以后继续向B点滑行，并滑上光滑的半径为R的光滑圆弧BC，在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方．若滑块滑过C点后进入P孔，又恰能从Q孔落下，已知物体通过B点时对地面的压力为9mg．求： （1）滑块通过B点时的速度vB； （2）弹簧释放的弹性势能Ep；
（3）平台转动的角速度ω应满足什么条件．
17．（17分）在竖直面内建立直角坐标系，曲线y=位于第一象限的部分如图，
在曲线上不同点以初速度v0向x轴负方向水平抛出质量为m，带电量为+q的小球，小球下落过程中都会通过坐标原点，之后进入第三象限的匀强电场和匀强磁场区域，磁感应强度为B=
T，方向垂直纸面向里，小球恰好做匀速圆周运动，
并在做圆周运动的过程中都能打到y轴负半轴上（已知重力加速度为g=10m/s2、=102C/kg）．求：
（1）第三象限的电场强度大小及方向； （2）沿水平方向抛出的初速度v0；
（3）为使所有的小球都打到y轴负半轴，所加磁场区域的最小面积．
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