新浙教版八年级下册数学知识点汇编
第一章二次根式
1.像b?3，2s，5，a?a?4这样表示算术平方根的代数式叫做二次根式。
2.二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。 3.二次根式的性质1： ?a?2=a?a?0? 二次根式的性质2：
a2=a=a(a?0) 或?a（a<0）
4.像7，5，14，2s，a这样，在根号内不含分母，不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式我们就说它是最简二次根式。二次根式的化简结果应为最简二次根式。 5.ab=a×b （a?0， b?0） 6.
aa= （a?0， b>0） bb7.a×b=ab （a?0，b?0 ） 8.9.
aa= （a?0，b>0 ） bb312不能写成12 2210.二次根式运算的结果，如果能够化简，那么应把它化简为最简二次根式。
11.二次根式的加减法：先把每一个二次根式化简，再把相同的二次根式像合并同类项那样合并。
12.分母有理化分两种情形：对于单个的二次根式，分子分母都乘以这个二次根式。对于含有二次根式的多项式，把它配成平方差式。
第二章 一元二次方程
1.两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次的方程叫做一元二次方程。
2.判断一个方程是不是一元二次方程，必须在化简后判断。 3.能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解（或根）。
4.ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式，其中ax2，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数。
5.确定一元二次方程的各项及其系数必须在一般形式中进行。 6.解一元二次方程的步骤： ①化为右边为0的方程； ②左边因式分解； ③化为两个一元一次方程； ④得解。
7.用因式分解法求解的一元二次方程形式为：右边为0，左边是一个可以因式分解的整式。
8.利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法，这种方法把解一个一元二次方程转化为解两个一元一次方程。
9.对于形如x2=a（a≥0）的方程，根据平方根的定义。可得x1=a，x2=-a。这种解一元二次方程的方法叫做开平方法。
10.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，右边为一个非负常数，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。 11.配方法求解一元二次方程的步骤： ①化二次项系数为1；
②转化为常数项在右边的形式； ③两边同加一次项系数一半的平方； ④左边配成完全平方式，右边合并化简； ⑤用开平方法求解。
12.对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），如果b2-4ac≥0，那么方程的两个根为x=
-b ，这个公式叫做一元二次方程的求根公式。利2a用求根公式，我们可以由一元二次方程的系数a，b，c的值，直接求得方程的根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法。
13.方程的根的情况由代数式b2-4ac的值决定，b2-4ac叫做一元二次方程的根的判别式。
14.b2-4ac的值与一元二次方程的跟的关系是：
b2-4ac＞0 ?方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根； b2-4ac=0 ?方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根； b2-4ac＜0?方程ax2+bx+c=0（a≠0）没有实数根。 15．列方程解应用题的基本步骤： Ⅰ理解问题
①审题；
②找出题中各类量； ③找出题中的数量关系； Ⅱ制定计划
④找出列方程所用的等量关系； ⑤设元；
⑥用所设字母表示相关量； Ⅲ执行计划 ⑦列方程； ⑧解方程； Ⅳ回顾
⑨检验是否符合方程，是否符合实际意义； ⑩写答案
常见的应用题：双变应用题；增长率应用题；面积、体积应用题
第三章 数据分析初步
1.如果有n个数X1,X2,…,Xn,我们把1/n (X1+X2+…Xn)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。
2.一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数据（当数据个数为奇数时）或最中间两个数据（当数据个数为偶数时）的平均数叫做这组数据的中位数。
3.一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数。
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