平行四边形 菱形 矩形 正方形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 一组邻边相等的平行四边形是菱形 四条边都相等的四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 一个内角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 一组邻边相等的矩形是正方形 对角线互相垂直的矩形是正方形 有一个角是直角的菱形是正方形 对角线相等的菱形是正方形
第六章 反比例函数
一、反比例函数的定义
一般地，形如y?（k为常数，k?0）的函数称为反比例函数，它可以从以下几个方面来理解：
⑴x是自变量，y是x的反比例函数；
⑵自变量x的取值范围是x?0的一切实数，函数值的取值范围是
y?0；
kx⑶比例系数k?0是反比例函数定义的一个重要组成部分； ⑷反比例函数有三种表达式： ①y?（k?0）， ②y?kx?1（k?0）， ③x?y?k（定值）（k?0）；
⑸函数y?（k?0）与x?（k?0）是等价的，所以当y是x
kxkykx的反比例函数时，x也是y的反比例函数。
（k为常数，k?0）是反比例函数的一部分，当k=0时，y?就不是反比例函数了，由于反比例函数y?k，xk（k?0）中，只有一个x待定系数，因此，只要一组对应值，就可以求出k的值，从而确定反比例函数的表达式。至于这一组对应值给出的方式一般有以下几种①当x=时,y=,②从列表中找③点坐标④图像上的一个能看出坐标的点。
二、反比例函数的图像及画法
反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量x?0，函数值y?0，所以它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。
反比例的画法分三个步骤：⑴列表；⑵描点；⑶连线。 再作反比例函数的图像时应注意以下几点： ①列表时选取的数值宜对称选取；
②列表时选取的数值越多，画的图像越精确；
③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光滑的曲线连接，切忌画成折线；
④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。
三、反比例函数的性质
☆关于反比例函数的性质，主要研究它的图像的位置及函数值的
增减情况，如下表：
反比例函数 y?k（k?0） xk的 符号 k?0 k?0 图像 的取值范围是y?0 ①x的取值范围是x?0，y的取值①x的取值范围是x?0，y范围是y?0 性质 ②当k?0时，函数图像的两个分②当k?0时，函数图像的支分别在第一、第三象限，在每个两个分支分别在第二、第四象限内，y随x的增大而减小。 象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。
☆反比例函数y?（k?0）中比例系数k的绝对值k的几何意义。 如图所示，过双曲线上任一点P（x，y）分别作x轴、y轴的垂线，E、F分别为垂足，
则k?xy?x?y?PF?PE?S矩形OEPF
☆ 反比例函数y?（k?0）中，k越大，双曲线y?越远离坐标原点；k越小，双曲线y?越靠近坐标原点。
☆ 双曲线是中心对称图形，对称中心是坐标原点；双曲线又是轴对称图形，对称轴是直线y=x和直线y=－x。
kxkxkxkx匆忙之中难免遗漏和错误，请各位斟酌使用！！！
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