化简为
与限制条件
联立，可得消费者最优选择为
X1＝125，X2＝100
五、单个消费者的需求曲线的推导
基数效用论运用边际效用递减规律和消费者均衡的条件，推导单个消费者的需求曲线，解释了需求曲线向右下方倾斜的原因：从消费者角度看，他支付价格的高低与效用的大小是正相关的。即效用大，所支付的价格就高，反之则低。
商品的需求价格指消费者在一定时期内对一定量的某种商品所愿意支付的价格。商品的需求价格取决于商品的边际效用。由于边际效用递减，相应需求价格递减。 考虑消费者购买一种商品的情况，则消费者均衡的条件为：
上式表示：一方面，消费者对任何一种商品的最优购买量应该是使最后一元钱购买该商品所带来的边际效用和所付出的这一元钱的货币的边际效用相等。另一方面，由于对任何一种商品而言，随着需求量不断增加，边际效用MU是递减的，则在货币的边际效用λ不变的前提下，商品的需求价格P必然应同比例于边际效用MU的递减而递减，才能实现消费者均衡。这就说明了商品的需求量与商品的价格成反方向变动。 六、消费者剩余
消费者剩余（Consumer Surplus）是消费者愿意对某物品所支付的价格与他实际支付的价格的差额。 这一概念是英国经济学家马歇尔在20世纪初期提出的：“他宁愿付出而不愿得不到此物的价格，超过他实际付出的价格的部分，是这种剩余满足的经济衡量。这个部分可称为消费者剩余。” PE
QE
P D E O Q
第二节 序数效用论和无差异曲线分析法
一、关于消费者偏好的假定
序数效用论认为，商品的效用是无法具体衡量的，商品的效用只能用顺序或等级来表示。用消费者偏好的概念，取代基数效用论的关于效用的大小可以用“效用单位”表示的说法。消费者对于各种不同的商品组合的偏好（即爱好）程度是有差别的，这种偏好程度的差别决定了不同商品组合的效用的大小顺序。 序数效用论对消费者偏好有以下三个基本假定： （第一，对于任何两个商品组合A和B，消费者总是可以作出，而且也仅仅只能作出以下三种判断中的一种：对A的偏好大于对B的偏好，对A的偏好小于对B的偏好，对A和B的偏好相同（A和B是无差异的）。 第二，对于任何三个商品组合A、B和C，如果某消费者已经作出判断：对A的偏好大于（或小于、或等于）对B的偏好，对B的偏好大于（或小于、或等于）对C的偏好。那么，该消费者必须作出对A的偏好大于（或小于、或等于）对C的偏好的判断。
第三，消费者对每一种商品的消费都处于饱和以前的状态。） 即解释：
（1）对于任何两个商品组合A（QXA，QYA）和B （QXB，QYB） ，消费者总是可以做出，而且也仅仅只能做出以下 3 种判断中的 1 种： ● 对 A 的偏好大于对 B 的偏好； ● 对 A 的偏好小于对 B 的偏好；
● 对 A 和 B 的偏好相同（A、B 是无差异的）
（2）对于任何三个商品组合 A （QXA，QYA）、B （QXB，QYB）和 C （QXC，QYC） ，如果某消费者已经作出判断：
对 A 的偏好大于（小于，等于）对 B 的偏好，对B的偏好大于（小于，等于）对 C 的偏好。
那么，消费者必须作出判断：对 A 的偏好大于（小于，等于）对 C 的偏好。
（3）如果两个商品组合的区别仅仅在于其中一种商品的数量的不同，那么，消费者总是偏好于含有这种商品数量较多的那个组合。
含义：消费者对每一种商品的消费都处于饱和以前的状态。 二、无差异曲线及其特点
无差异曲线是用来表示消费者偏好相同的两种商品的不同数量的各种组合。或者说，它是表示能给消费者带来同等效用水平或满足程度的两种商品的不同数量的各种组合。与无差异曲线相对应的效用函数为： 其中，X1和X2分别为商品1和商品2的数量；U是常数，表示某个效用水平。这里的U只表示某一个效用水平，而不在乎其具体数值的大小。
例：
商品组合 A B C D 某消费者的无差异表 苹果（X1） 1 2 3 4 梨（X2） 10 6 4 2.5
如图所示，无差异曲线U上的A、B、C和D点所代表的苹果和梨的不同数量的组合给该消费者带来的效用水平都是相等的。
无差异曲线具有以下特点：
? 有无数条无差异曲线覆盖整个坐标平面图。离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高。 ? 在同一坐标平面上的任意两条无差异曲线不会相交。 ? 无差异曲线凸向原点。
三、商品的边际替代率 （一）商品的边际替代率的概念
商品的边际替代率即在维持效用水平或满足程度不变的前提下，消费者增加一单位的某种商品的消费时所需放弃的另一种商品的消费量。 以RCS代表商品的边际替代率，
、
各为商品1和商品2的变化量，则商品1对商品2的边际替代率为：
在通常情况下，由于商品1和商品2的变化量成反方向变动，为使商品的边际替代率是正值以便于比较，在公式中加了一个负号。 假定商品1的变化量趋于无穷小，即当
时，则
上式说明无差异曲线上任一点的商品的边际替代率等于无差异曲线在该点的斜率的绝对值。 （二）商品的边际替代率递减规律 序数效用论在分析消费者行为时提出了商品的边际替代率递减规律的假定。
商品的边际替代率递减规律即在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品消费量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需放弃的另一种商品的消费量是递减的。例如：在上例中，随着消费者对苹果的消费量的连续等量的增加，消费者为得到每一单位的苹果所需放弃的梨的消费量是递减的。 商品的边际替代率递减的原因可以解释为： 当消费者处于商品l的数量较少和商品2的数量较多时，会由于拥有较少商品l而对每一单位的商品l更偏好，由于拥有较多商品2而对每一单位的商品2偏好程度较低，即商品1对商品2的边际替代率较大。随着消费者拥有的商品1的数量越
来越多，相应对每一单位商品1的偏爱程度会越来越低；同时，消费者拥有的商品2的数量会越来越少，相应对每一单位商品2的偏爱程度会越来越高。则每一单位的商品1所能替代的商品2的数量越来越少，即商品的边际替代率是递减的。 由于商品的边际替代率等于无差异曲线的斜率的绝对值，商品的边际替代率递减规律决定了无差异曲线凸向原点。 在一般情况下，商品的边际替代率递减，无差异曲线是凸向原点的。但也存在着以下特殊情况： 1. 完全互补品
相应的无差异曲线呈直角形，与横轴平行的无差异曲线部分的RCS12＝0，与纵轴平行的无差异曲线部分的RCS12＝∞。
例：总是要按一副眼镜架和两个眼镜片的比例配合在一起，眼镜才能够被使用。只有在直角形的顶点，眼镜架和眼镜片的比例固定不变，为1:2，对消费者才能产生效用。 2. 完全替代品
相应的无差异曲线为一条斜率不变的直线，RCS12为一常数。
例： 某消费者认为一瓶菠萝汁与一瓶芒果汁是无差异的，则菠萝汁与芒果汁的相互替代比例固定不变，为1:1。 四、预算线
（一）预算线的概念
预算线又称为预算约束线、消费可能线或价格线，表示在消费者收入和商品价格既定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品的不同数量的各种组合。 预算线方程为：
或
相关推荐：
loading