22．（本小题满分10分）【选修4?1：几何证明选讲】
解：（Ⅰ）因为AB是⊙O的直径，OD＝5， 所以∠ADB＝90°，AB＝10， 在Rt△ADB中，sin∠BAD?又sin∠BAD?BD， AB3BD3，所以?， 5105所以BD?6．……………………………………………………………………………（2分） AD?AB2?BD2?102?62?8，
因为∠ADB＝90°，AB⊥CD， 所以DE?AB?AD?BD，CE?DE， 所以DE?10?8?6， 所以DE?2448，所以CD?2DE?．…………………………………………………（5分） 55（Ⅱ）因为AB是⊙O的直径，AB⊥CD，
所以CB?BD,AC?AD，所以?BAD??CDB,?AOC??AOD． 因为AO＝DO，所以∠BAD＝∠ADO,
所以?CDB??ADO．……………………………………………………………………（7分） 设∠ADO＝4x，则∠CDB＝4x. 由∠ADO∶∠EDO＝4∶1，则∠EDO＝x. 因为∠ADO＋∠EDO＋∠EDB＝90°，所以4x?x?4x?90?，所以x＝10°， 所以∠AOD＝180°－（∠OAD＋∠ADO）＝100°， 所以?AOC??AOD?100?，故S扇形OAC?100125 ?π?52?π．……………………（10分）
3601823．（本小题满分10分）【选修4?4：坐标系与参数方程】
x2y2解：（Ⅰ）C1：(x?2)?(y?1)?1，C2：??1．
16922曲线C1为圆心是（?2，1），半径是1的圆．
曲线C2为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长轴长是8，短轴长是6的椭圆．
………………………………………………………………………………………（4分）
?2s,?x??4??2（Ⅱ）曲线C2的左顶点为（?4，0），则直线l的参数方程为?（s为参数）， ?y?2s,??2理科数学参考答案·第5页（共6页）
将其代入曲线C1整理可得：s2?32s?4?0，设A，B对应的参数分别为s1，s2， 则s1?s2?32，s1s2?4．
所以AB?s1?s2?(s1?s2)2?4s1s2?2．…………………………………………（10分） 24．（本小题满分10分）【选修4?5：不等式选讲】
解：（Ⅰ）a?5时，原不等式等价于x?5≤3，即?3≤x?5≤3?2≤x≤8，
所以不等式解集为{x2≤x≤8}．………………………………………………………（5分） （Ⅱ）当a?1时，f(x)?x?1，
?1????3x?3?x≤2?,?????1?令g(x)?f(x?1)?f(2x)?x?2?2x?1??x?1??x?2?,
?2???3x?3(x≥2),??由图象知：当x?133时，g(x)取得最小值，由题意知：≤1?2m， 2221所以实数m的取值范围为m≤?．…………………………………………………（10分）
4理科数学参考答案·第6页（共6页）
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