2020年中考数学专题练习题精选 提分专练(三)二次函数综合题

∴点C关于y轴的对称点C1的坐标为(-1,0).

把(-1,0)代入y=x+m,得:m=.

点B关于y轴的对称点B1的坐标为(-4,3),

把(-4,3)代入y=x+m,得:m=5.

∴所求m的取值范围是m=-或

8.解:(1)由已知条件可知该函数图象的顶点坐标为(3,-2), 设二次函数表达式为y=a(x-3)2

-2,

∵该图象过A(1,0),

∴0=a(1-3)2-2,解得a=,

∴表达式为y=(x-3)2-2.

(2)图象略.

由已知条件可知直线与图象“G”要有三个交点,

①当直线与x轴重合时,有2个交点,由二次函数图象的对称性可求x3+x4=6, ∴x3+x4+x5>11;

②当直线过y=(x-3)2-2的图象顶点时,有2个交点,

由翻折可以得到翻折后的函数图象为y=-(x-3)2

+2,

∴令-(x-3)2+2=-2,

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解得x=3+2或x=3-2(舍去),

∴x3+x4+x5<9+2.

综上所述,11

2

.

9.解:(1)∵抛物线y=-x+2bx-3的对称轴为直线x=2,

∴b=2.

(2)①抛物线的表达式为y=-x2

+4x-3.

∵直线AB平行于x轴,∴A(x1,y),B(x2,y).∵x2-x1=3,∴AB=3.

∵对称轴为直线x=2,∴AP=.

∴当x=时,y=m=-.

②当y=m=-4时,0≤x≤5时,-4≤y≤1;

当y=m=-2时,0≤x≤5时,-2≤y≤4;

∴m的取值范围为-4≤m≤-2.

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