高中数学知识点《统计与概率》《排列组合与二项式定理》《排列组合综合应用》精选课后测试[68]含答案

高中数学知识点《统计与概率》《排列组合与二项式定理》《排列组合综合应用》精选课后测试【68】(含答案考点及解

析)

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1.（本小题满分12分）

某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：

.

（1）求图中x的值；

（2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为，求的分布列和数学期望。

【答案】（1）0.018（2）

【考点】高中数学知识点》统计与概率》统计》用样本估计总体 【解析】 试题分析：（1）

得x=0.018 ………………………………………………………4分

2）由已知得，不低于80分的学生为12人，90分以上为3人，随机变量的可能取值是0，1，2

………………………………………………10分

E=…=………………………………………………12分 考点：本试题考查了频率分布直方图的知识。

点评：根据直方图的特点，方形的面积代表频率，进而利用各个方形的面积和为1，得到x的取值。同时能结合分层抽样的方法，等比例性到各个区间的抽取的人数，然后利用古典概型概率的公式来求解，属于中档题。

2.从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球种取法，这种取法可分成两类：一类是取出的个球中，没有黑球， 有一类是取出的个球中有一个是黑球，有种取法，由此可得等式：

．则根据上述思想方法，当1￡k

【答案】Cn+km

,共有

种取法，另+=

【考点】高中数学知识点》统计与概率》排列组合与二项式定理》组合与组合的运用

【解析】在Ck0?Cnm+Ck1?Cnm-1+Ck2?Cnm-2+…+Ckk?Cnm-k中，从第一项到最后一项分别表示：从装

有n个白球，k个黑球的袋子里，取出m个球的所有情况取法总数的和，故答案应为：从从装有n+k球中取出m个球的不同取法数Cn+km，故答案为：Cn+km

3.每次试验的成功率为的概率为 A．C．

【答案】

，重复进行10次试验，其中前7次都未成功后3次都成功

B．D．

【考点】高中数学知识点》统计与概率》排列组合与二项式定理》二项式定理与性质 【解析】解：因为每次试验的成功率为3次都成功的概率为、

，重复进行10次试验，其中前7次都未成功后

4.某种产品的广告费用支出万元与销售额万元之间有如下的对应数据：

2 4 5 6 8 20 30 50 50 70 （1）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程； （2）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入． (

，

)

，

【答案】（1）

因此回归直线方程为（2）当

时，预报的值为

；----------（10分）

【考点】高中数学知识点》统计与概率》统计》变量相关

【解析】（1）分别计算，，，

；（2）代入回归方程。

5.某教育集团对公司图书质量问卷调查，实行的是百分制，发出问卷后共收回1000份，右图是统计1000份问卷的分数的程序框图，若输出的结果是800，则这次问卷调查分数不低于90分的频率是 ( ) A．0.20 C．0.80

【答案】C

【考点】高中数学知识点》统计与概率》统计》抽样 【解析】略

B．0.30 D．0.70

6.设

=（ ）

A．287

【答案】A

【考点】高中数学知识点》统计与概率》排列组合与二项式定理》二项式定理与性质 【解析】令

得:

;令。故选A

得：

B．288 C．289 D．290

7.若把英语单词“hello”的字母顺序写错了，则可能出现的错误的种数是 （ ） A．119

【答案】B

【考点】高中数学知识点》统计与概率》排列组合与二项式定理》排列组合综合应用 【解析】错误的种数是

，故选B

B．59 C．120 D．60